Kirish II. Interpolyatsiyon kvadratur formulalari

2.3 Trapetsiya va Simpson formulalari

4.O’tgan mavzudagi (7) formuladan _{ } da ,_{ }

uchun quyidagilarni xosil qilamiz

_{ }

_{ }

O’z novbatida _{ } ekanligidan

_{ }

ga ega bo’lamiz.

Formula (3) simpson formulasi diyiladi ,simpson formulasining qoldiq xadi

_{ }

ga teng.

5.Gmumlashgan simpson formulasi chiqarishda _{ } juft son va

_{ } esa _{ } funksiyaning teng nuqtalar

da _{ } qadam bilan joylashgan qiymatdari bo’lsin .Xar bir ikkilangan kesmachalar uchun simpson formulasini qo’lasak, ya’ni

lar uchun , ularning xar birining uzunligi _{ } ga teng .Simpson formulasining unumlashgan ko’rinishiga ega bo’lamiz .

Bu formulani boshqacha qilib yozak,

Bu formulaning qoldiq xadi.

Bu yerda _{ }

2.4.