Kirish. Chizma geometriya fani. Monj usuli

S – proyeksiyalovchi nurning yo’nalishi;

P – proyeksiyalar tekisligi;

(ABC) – geometrik ob’ekt;

[AAP), [BBP), [CCP) – proyeksiyalovchi nurlar;

[AAP)׀׀[S), [BBP)׀׀[S), [CCP) ׀׀ [S);

[AAP) ∩ P = (·)AP, [BBP) ∩ P =(·)BP,

[CCP) ∩ P =(·)CP;

(APBPCP) – fazodagi geometrik ob’ektning P – tekislikdagi parallel proyeksiyasi.

3-chizma

Proyeksiyalovchi nurlarning proyeksiyalar tekisligiga nisbatan qanday yo’nalishda bo’lishiga qarab, parallel proyeksiyalash qiyshiq burchakli va to’g’ri burchakli bo’ladi.

3-chizmadan ko’rinib turibdiki, fazodagi geometrik ob’ekt siniq chiziqdan yoki ko’pburchakdan iborat bo’lsa, proyeksiyalash jarayonida prizma sirti hosil bo’ladi.

4-chizmadan ko’rinib turibdiki fazodagi geometrik ob’ekt egri chiziqdan iborat bo’lsa, proyeksiyalash jarayonida silindr sirtini hosil qiladi.

4-chizma

Parallel proyeksiyalash hossalari:

• To'g'ri chiziqning proyeksiyasi to'g'ri chiziq bo'ladi.
• Fazodagi har bir nuqta va to'g'ri chiziq tekislikda o'zining yagona proyeksiyasiga ega.
• Agar nuqta to'g'ri chiziqqa tegishli bo'lsa u holda bu nuqtaning proyeksiyasi ham to'g'ri chiziqning proyeksiyasida bo'ladi.
• To'g'ri chiziqni proyeksiyalash uchun uning ikkita nuqtasini proyeksiyalash kifoya qiladi.
• Agar to'g'ri chiziq proyeksiyalash nurining yo'nalishiga parallel bo'lsa, u holda bu to'g'ri chiziqning proyeksiyasi nuqta bo'ladi.
• To'g'ri chiziq proyeksiya tekisligiga parallel bo'lsa, u holda to'g'ri chiziqning proyeksiyasi o'zining haqiqiy kattaligi bilan proyeksiyalanadi.
• To'g'ri chiziq bo'laklarining nisbati, to'g'ri chiziq proyeksiyasidagi bo'laklari nisbatiga teng bo'ladi.