Кириш. Чизиқли программалаштириш (1-маъруза машғулоти)

Қоришма тайёрлаш масаласининг қўйилиши:

• Фараз қилайлик ҳар бир қора мол бир кунда
• А1 ҳил тўйимли моддадан b1 миқдорда
• А2 ҳил тўйимли моддадан b2 миқдорда
• ………………………………………….
• Аm ҳил тўйимли моддадан bmмиқдорда
• қабул қилиши зарур.

• Қоришма ем тайерлаш учун таркибида юқоридаги моддалар мавжуд бўлган n ҳил маҳсулот ишлатилади. Маҳсулотларнинг 1кг таркибида мавжуд тўйимли моддалар миқдори аi,j ва ҳар бир ишлатиладиган маҳсулот турларининг бир бирлигини баҳоси сj берилган. Зарур тўйимли моддалари етарли бўлган ем - қоришмаси шундай тайерлансинки, унга сарфланадиган ҳаражат минимал бўлсин

Қоришма тайёрлаш масаласининг иқтисодий-математик модели:

• Бундай масаланинг иқтисодий математик моделини тузиш учун кунлик рационга қўшиладиган маҳсулотларнинг миқдорини мос ҳолда х1,х2,...,х n билан белгилайлик.
• Кунлик рацион тўйимли бўлишини қуйидаги тенгсизликлар билан ифодалаш мумкин
• а11 х1+а12 х2+...+а1n х n ≤b1
• а21 х1+а22 х2+...+а2n х n≤b2
• ............................................................
• am1 х1+аm2 х2+...+аmn х n≤bm
• хj≥0,
• Z=c1х1+c2х2+ … + cnхn→min
• Рационга қўшилмайдиган маҳсулот учун мос ўзгарувчининг қиймати 0 га тенг. Рацион тайерлашдаги асосий мақсад рацион тўйимли бўлиши билан бирга минимал ҳаражат сарфланишидир.

• 3. Чизиқли программалаштириш масаласининг геометрик талқини

Чизиқли программалаштириш масаласини геометрик тавсифлаш.

• Икки ўлчовли фазода (текисликда) берилган
• x1 ≥ 0, x2 ≥ 0;
• Y = c1x1 + c2x2  min (max) .
• чизиқли дастурлаш масалаларини ечиш учун график усулни қўллаш мумкин.

• ўлчовли фазода берилган масалаларни график усул билан ечиш ноқулай, чунки бу ҳолда, ечимлардан ташкил топган қавариқ кўпбурчакни ясаш қийинлашади.
• Ечимлардан ташкил топган қавариқ тўпламни ҳосил қилиш учун