Kirish algebraik amallar va ularning turlari Algebralar Halqa va ideal xossalari 14



Download 242,24 Kb.
bet6/18
Sana25.01.2023
Hajmi242,24 Kb.
#902344
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18
Bog'liq
Modul va uning asosiy xossalari

6 -ta'rif (izomorfizm). Agar homomorfizm bijektsiya bo'lsa va teskari xaritalash ham homomorfizm bo'lsa, unda bunday homomorfizm izomorfizm deb ataladi. Izomorfizm mavjud bo'lgan algebraik tizimlar izomorfik deb ataladi.

Boshqacha aytganda, algebraik tizimlarning izomorfizmi A = va B = bir xil turdagi -A to'plamini B ga birma-bir xaritalash, bunda quyidagi shartlar bajariladi:


j (fi (x1, ..., xmi)) = gi (j (x1), ..., j (xmi)),


(x1, ..., xnj) O rj O (j (x1), ..., j (xnj) O pj
har qanday x1, x2, ... O A uchun, har qanday i: 1 Ј i Ј k uchun, har qanday j: 1 Ј j Ј l uchun.
2 -shart algebralar uchun avtomatik ravishda qondiriladi; shuning uchun algebralar uchun izomorfizmlar - bu biektsiya bo'lgan homomorfizmlar.
4 -misol (algebralarning izomorfizmi).
Keling, algebralar va * izomorfikdir. Biz j: R ® R + xaritasini j (x) = ex sifatida belgilaymiz. Bu xaritalash bijektsiya va j (x + y) = e (x + y) = ex ey = j (x) j (y).
5 -misol (model izomorfizmi).
Keling, modellar va izomorfikdir. Biz xaritani j (x) = -x belgilaymiz. Bu xaritalash b va j (x) i j (y) Y -x i -y Y x x Ј y.
7 -ta'rif (otomorfizm). Algebraik tizimning o'z -o'zidan izomorfizmiga avtorfizm deyiladi. O'ziga xoslik bo'lgan avtomorfizm arzimas deb ataladi.
Muammo 2. Algebralar * va * izomorf emas.
Muammo 3. <{2,3,4,5,6,7} modelli avtorfizmlar sonini toping; r>, bu erda r - o'zaro murakkablik nisbati *.
1.3 Algebraik tizimlarning quyi tizimlari
8 -ta'rif (quyi tizim). Algebraik tizimning quyi tizimi - bu algebraik tizim , bu erda A' N A, WF 'dan A' gacha bo'lgan barcha amallarning qiymatlari mos keladi. WF operatsiyalari qiymatlari va WR 'A' munosabatlari WR munosabatlariga to'g'ri keladi. Bundan tashqari, A 'kichik to'plami tizimida yopiq deb nomlanadi.
E'tibor bering, algebralarning homomorfik tasvirlari har doim subalgebralarga nisbatan izomorfdir, lekin modellarning homomorfik tasvirlari ma'lum bir modelning submodellariga izomorf bo'lishi shart emas.



Download 242,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish