Kirish algebraik amallar va ularning turlari Algebralar Halqa va ideal xossalari 14

0	1	2	3
4
0	0	1	2	3	4
1	1	2	3	4	0
2	2	3	4	0	1
3	3	4	0	1	2
4	4	0	1	2	3

Jadvalda operatsiya aniqlanganidan tashqari, u operatsiyaning ba'zi xususiyatlarini aniq ifodalaydi. Xususan, operatsiyaning kommutativligi jadvalning asosiy diagonaliga nisbatan simmetriyasiga mos keladi.

3-ta'rif (algebraik tizim). algebraik tizim - bu uchta to'plamdan tashkil topgan ob'ekt: bo'sh bo'lmagan A to'plam, Ada aniqlangan WF algebraik operatsiyalar to'plami va A da aniqlangan WR munosabatlar majmui. A to'plami tayanch deb ataladi. algebraik tizim. Agar algebraik tizimda operatsiyalar bo'lmasa, u model, munosabatlar bo'lmasa, u algebra deb ataladi.
Algebraik operatsiyalar va munosabatlar ramzlari (ularning har biri ma'lum bir aritaga ega) algebraik tizimning imzosini tashkil qiladi.
Biz cheklangan miqdordagi operatsiyalar va aloqalarni o'z ichiga olgan algebraik tizimlar bilan shug'ullanamiz. Biz algebraik tizimlarni quyidagicha yozamiz: , bu erda {f1, ..., fk} = WF, {r1, ..., rl } = WR.