Kinematik zanjirlar va ularning ta’riflari. Tekis va fazoviy kinematik zanjirlarning tuzilish formulalari. Fazoviy va tekislikda xarakat kiluvchi mexanizmlarning qo’zg’aluvchanlik darajasi

3-Mavzu: Kinematik zanjirlar va ularning ta’riflari. Tekis va fazoviy kinematik zanjirlarning tuzilish formulalari. Fazoviy va tekislikda xarakat kiluvchi mexanizmlarning qo’zg’aluvchanlik darajasi.
Reja.
2.1. Kinematik zanjirlar.
2.2. Tekis kinematik zanjirlarni tuzilish formulasi.
2.3. Fazoviy kinematik zanjirlarni tuzilish formulasi.

Rus olimlaridan P.I. Somov kinematik zanjirlar tuzilishi nazariyasiga asos soldi. Xar kanday mashinaning asosi turli xil mexanizmlardan iborat. Mexanizmlar esa uz navbatida turli xil fazoviy va tekis kinematik zanjirlardan tashkil topadi.

Kinematik zanjirlar kuyidagi turlarga bulinadi.
1. Fazoviy yopiq murakkab yopiq zanjir.

• 
  2. Fazoviy ochiq murakkab zanjir.
  
• 
  3. Fazoviy yopiq oddiy zanjir.
  
• 
  4. Fazoviy ochiq oddiy zanjir.
  
• 
  5. Tekis yopiq murakkab zanjir.
  
• 
  6. Tekis ochiq murakkab zanjir.
  
• 
  7. Tekis yopiq oddiy zanjir.
  
• 
  8. Tekis ochiq oddiy zanjir.
  

Bunda tashkari mexanizm xarakatiga kuyilgan umumiy boglanishlar soniga karab 5-ta oilaga bulinadi.

S=O: O=oila:

S=1: 1-oila:
S=2: 2-oila
S=3: 3=oila:
S=4: 4-oila.
Kinematik juftlar olamiz R₁, R₂, R₃, R₄, R₅, bilan belgilasak

bu yerda: R₁-I-klass kinematik juft

R₂-II-klass kinematik juft
R₃-III-klass kinematik juft
R₄-IV-klass kinematik juft
R₅-V-klass kinematik juft
C=O: W=6n-55-44-33-22-1 (2.1)
S=1: W=5n-45-34-23-2 (2.2)
S=2: W=4n-35-24-25-4 (2.3)
S=3: W=3n-25-4 (2.4)
S=4: W=2n-5 (2.5)
Yukorida keltirilgan formulalardan:
2.1. Somov -Malыshev formulasi,
2.2: 2.3: V.V. Dobrovolskiy formulasi,
2.4 P.L. CHebishev formulasi, sferik mexanizmlar uchun I.I. Artobolevskiy formulasi:
2,5 V.V. Dobrovolskiy formulasidir.

Bu formula quyidagicha ifodalanmokda.

W=Ho-(6-s)∙(T-n): (2.6)
No=5R₁+4R₂+3+R₃+2R₄+R₅ (2.7)

Xar kanday real fazoviy mexanizmlarda, xozirgi zamon eng murakkab sanoat robotlarning mexanizmlarida xam 1-chi va 2-chi klass kinematik juftlar ishlatilmaydi. SHuning uchun (2.7) ifodani kuyidagicha yozish mumkin.

No=5 3 R₃+2R₄+R₅ (2.8)
Misol-1: 4-zvenoli samalyotlarni kutarish uchun ishlatiladigan fazoviy mexanizm berilgan xarakatlanish darajasini aniklaymiz (rasm 2.1) R1=0: R2=0 S=0: n=3 T=4: R3=1 (V): R4=1 (D): R5=(A,S) I.I. Kurbonov formulasi buyicha: (2.8) formulasidan:

No=3R3+2R4+R5=3∙1+2=7

W=No-(6-S)∙(T-n)=7-(6-0)∙(4-3)=7-6=

P.I. Somov, A.P. Malqshev formulasi buyicha xisoblanganda:

W=6n-5R₅-5-4R₄-3R₃-2R₂-R=
=6∙3-52-4∙1-3∙1=18-17=1
Misol-2: Rasm 2.2 da ishchi organi uzaro perpendikulyar 3-ta koordinataga uklariga parallel, fakat ilgarilama xarakatlanadigan fazoviy robot mexanizmi berilgan.
S=3: n=3: T=3: 5=3 (A.V.S)
No= 3=3
W=No-(6-S) (T-n)=3-(6-3)∙(3-3)=3
X, Y, Z o’qlari buyicha ilgarilama xarakat mavjud.
TEKISLIKDA XARAKAT QILUVCHI
MEXANIZMLARNING TUZILISHI FORMULASI

(akademik P.L. CHebishev).

Kinematik zanjirlar tarkibiga kiruvchi zvenolardan birini maxkamlab kuyish yuli bilan mexanizm xosil kilinadi. Xarakat konunlar xarakat konunlariga karab aniklanishi lozim bulgan barcha zvenolar yetaklanuvchi zvenolar deyiladi.
yetaklovchi zvenolar xarakat qonunlariga qarab aniqlanishi lozim bo’lgan barcha zvenolar yetaklanovchi zvenolar deyiladi. Demak ‘ar bir mexanizmda yetaklovchi va yetaklanuvchi zvenolar berilar ekan. Endi mexanizmga quyidagicha taorif berish mumkin:
Kinematik zanjir tarkibiga kiruvchi qo’zgalmas biror zvenoga nisbatan bir yoki bir necha zveno muayyan tartibda xarakatlangan tartibda zanjirning qolgan zvenolari xam ma’lum tartibda xarakat qilsa, bunday kinematik zanjir mexanizm deb ataladi.
Tekislikda xarakat qiluvchi zvenolarni tuzilishi kinematikasi va dinamikasi bilan tanishib chiqamiz. Tekislikda xarakat qiluvchi mexanizmni quyidagicha ta’riflaymiz:
Mexanizm tartibidagi barcha zvenolar bir tekislikda yoki bir biriga parallel tekislikda xarakat qilsa, bunday mexanizmlar tekislikda xarakat qiluvchi (tekis) mexanizmlar deb ataladi. Bunday mexanizmlarni tuzilish formulasini rus akademigi P.A.CHebishev 1869 yilda jaxonda birinchi bo’lib isbotlagan
W=(6-3)n(5-3)r4-(3-3)r3

W=3n-2R₅-R₄ (2.2)

W-tekis mexanizm kuzgaluvchining darajasi.
n-tekis mexanizm tarkibidagi kuzgaluvchi zvenolar soni.
R5-V klass (tekislikda II-chi klass) kinematik juftlar soni.
R4-IV klass (tekislikda I-chi klass) kinematik juftlar soni.
Demak tekislikdagi kinematik zanjir 1,2,3 klass kinematik juftlar bulmas ekan. (2.2.) formula akademik CHebishev formulasi yoki tekis mexanizmlarni tuzilish formulasi yoxud tekis mexanizmlarni qo’zgaluvchalik darajasini aniqlash formulasi deb ataladi.
Chebishevning tuzilish formulasidan foydalanib xar qanday mexanik sistemaning mexanizm yoki mexanizm emasligini aniqlay olamiz. CHebishevning tuzilish formulasi asosida xisoblanganda sistemaning qo’zgaluvchalik darajasi nol bo’lsa, bunday sistemaning birorta zvenosi xam xarakat qila olmaydi. Bu esa sistemaning ferma ekanligini bildiradi. Agar mexanik sistemaning qo’zgaluvchalik darajasi birga teng bo’lsa, bu sistema bitta yetaklovchi zvenoga ega bo’lgan mexanizm bo’ladi. Agar berilgan mexanik sistemaning qo’zgaluvchalik darajasi ikkita bo’lsa, sistema mexanizm bo’lib, uni yetaklovchi zvenosi ikkita bo’ladi. Mabodo mexanik sistemaning qo’zgaluvchalik uchga teng bo’lsa, uning yetaklovchi zvenosi uchta bo’lgandagina qolgan zvenolari aniq va ma’lum tartibda xarakatda bo’ladi. Demak bunday mexanik sistemalar mexanizm bo’la oladi. Misol: Krivoship polzun mexanizimini kuzgaluvchanlik darajasini xisoblang.
n=3(1,2,3); P5=4(1-4

1-2, 2-3, 3-4) P4=0

W=3n-2R₅-R4=3∙3-2∙4=1

MUAMMOLI VAZIYaT

5