Кимёвий технология асосий жараён ва курилмалари

2.3. Gidrostatikaning asosiy tenglamasi

(2.2) ning har bir tenglamasini dx, dy, dz larga ko`paytirib va hosil bo`lgan tenglamalar sistemasini qo`shib chiqsak, ushbu ko`rinishga ega bo`lamiz:

Gidrostatik bosim faqat koordinatlar funkstiyasi bo`lgani uchun, tenglamaning chap qismi bosimning to`liq differenstialini ifodalaydi, ya’ni:

(2.3)

Agar, suyuqlik absolyut tinch holatda bo`lsa, unda inerstion va og`irlik kuchlar pastga qarab yo`nalgan bo`ladi, ya’ni Z= -g; X=0; y=0. Unda

(2.4)

Ushbu tenglama chap va o`ng tomonlarini g bo`lsak, quyidagi ko`rinishga erishamiz:

Agar,  = const bo`lsa,

Oxirgi tenglamani integrallasak, unda

bu erda z‒geometrik napor yoki istalgan gorizontal yuzaga nisbatan olingan nuqtaning nivelir balandligi, m; p/g- statik napor yoki pezometrik bosim kuchi, m.

Bu tenglama gidrostatikaning asosiy tenglamasi deb nomlanadi. Gidrostatikaning asosiy tenglamasiga binoan, tinch holatdagi suyuqlikning istalgan nuqtasida geometrik va statik naporlar yig`indisi o`zgarmas miqdorga teng.

Masalan, z_o balandlikdagi m₀ suyuqlik zarrachasi va z₁ balandlikdagi m₁ suyuqlik zarrachasi uchun (2.5)



tenglamani yozsak, u ushbu ko`rinishda bo`ladi (2.2-rasm):
(2.6)
yoki
(2.7)

(2.7) tenglama Paskal qonunini ifodalaydi. Unga binoan, tinch holatdagi suyuqlikning istalgan nuqtasiga ta’sir etayotgan tashqi bosim suyuqlikning barcha nuqtalariga bir xilda uzatiladi.

Statik napor p/g istalgan nuqtadagi bosimning solishtirma potenstial ener-giyasini xarakterlaydi. Nivelir balandlik z – solishtirish yuzasidan yuqorida joylashgan istalgan nuqta holatining solishtirma potenstial energiyasini ifodalaydi. Ikkala energiya yig`indisi suyuqlik og`irligiga to`g`ri keladigan potenstial energiyaga teng.
Shunday qilib, gidrostatikaning asosiy tenglamasi (2.5) energiya saqlanish qonunining xususiy holi bo`lib, tinch holatdagi suyuqlikning hamma nuqtalarida solishtirma potenstial energiya qiymati o`zgarmas kattalikdir.
(2.3) tenglamadan foydalanib sath yuza yoki bir xil bosimli yuza tenglamasini keltirib chiqarish mumkin, ya’ni dp=0 va Xdx+Ydy+Zdz=0.
Absolyut tinch holatdagi suyuqlik uchun tenglama quyidagi ko`rinishda bo`ladi:


yoki ;

Shunday qilib, absolyut tinch holatdagi suyuqlikning sathi tekis, gorizontal yuza ko`rinishida bo`ladi.