Katta sonlar qonuni

"Taxmin san'ati" asarida Bernulli, qutiga solingan oq va qora sharlar misolida o‘z teoremasini tushuntiradi. U qutidagi oq va qora sharlarning aniq miqdorini bilmaydi va undagi oq va qora sharlarning o‘zaro nisbatini (ulushini) baholashni ko‘rib chiqadi. U qutidan sharni olib va uni rangini ko‘rib olib, qayta qutiga joylaydi va shu tarzda, necha marta qutidan shar olgani va ulardan nechtasida oq shar chiqqanini hisoblash orqali, qutidagi oq sharlarning ulushini aniqlaydi. Bernullining fikriga ko‘ra, shunday tarzda, ya'ni, tajribani yetarlicha ko‘p marta (katta sonda) takrorlash vositasida, ehtimollikni istalgan aniqlikkacha orttirish mumkin.

• "Taxmin san'ati" asarida Bernulli, qutiga solingan oq va qora sharlar misolida o‘z teoremasini tushuntiradi. U qutidagi oq va qora sharlarning aniq miqdorini bilmaydi va undagi oq va qora sharlarning o‘zaro nisbatini (ulushini) baholashni ko‘rib chiqadi. U qutidan sharni olib va uni rangini ko‘rib olib, qayta qutiga joylaydi va shu tarzda, necha marta qutidan shar olgani va ulardan nechtasida oq shar chiqqanini hisoblash orqali, qutidagi oq sharlarning ulushini aniqlaydi. Bernullining fikriga ko‘ra, shunday tarzda, ya'ni, tajribani yetarlicha ko‘p marta (katta sonda) takrorlash vositasida, ehtimollikni istalgan aniqlikkacha orttirish mumkin.

U o‘z asarida shunday xulosa bilan xotima yasaydi: "Agar tabiatdagi hamma hodisalar yuzasidan kuzatishlarni keraklikcha uzoq va ko‘p marta takrorlay olsak va shu orqali ehtimollikning chegarasini ideal aniqlik sari siljita olsak, o‘shanda, dunyoda hamma narsa muayyan nisbatlar bilan, qonuniyat asosida yuz berishi ochiq-ravshan bo‘lib qolar edi... Hatto biz uchun eng tasodifiy bo‘lib ko‘rinadigan hodisalardan ham muayyan qonuniyatni ilg‘ash mumkin bo‘lardi".

• U o‘z asarida shunday xulosa bilan xotima yasaydi: "Agar tabiatdagi hamma hodisalar yuzasidan kuzatishlarni keraklikcha uzoq va ko‘p marta takrorlay olsak va shu orqali ehtimollikning chegarasini ideal aniqlik sari siljita olsak, o‘shanda, dunyoda hamma narsa muayyan nisbatlar bilan, qonuniyat asosida yuz berishi ochiq-ravshan bo‘lib qolar edi... Hatto biz uchun eng tasodifiy bo‘lib ko‘rinadigan hodisalardan ham muayyan qonuniyatni ilg‘ash mumkin bo‘lardi".