Kambinatorikaning asosiy fo’rmulalari, o’rinlashtirish, guruhlash. Nyuton binomi. Paskal uchburchagi. Binomial koeffitsientlar xususiyatlari

Kambinatorikaning asosiy fo’rmulalari, o’rinlashtirish, guruhlash. Nyuton binomi. Paskal uchburchagi. Binomial koeffitsientlar xususiyatlari.

1. 
   Sinfda 5 nafar o’quvchi bo’lsin. Shu o’quvchilar orasidan matematikadan 1 ta, fizikadan 1ta olimpiadachi o’quvchini tanlash kerak bo’lsin. Savol: shu ikki o’quvchini necha xil usul bilan tanlash mumkin? A)10 (B)20 C)30 D)40
   

2. Sinfda 30 o’quvchi bor. Shu sinfda sardor va sport tashkilotchisini necha xil usul bilan tanlash mumkin? A)780 B)840 C)870 D)900
3. Sinfda 30 o’quvchi bor. Shu sinfda sardor, sport tashkilotchisi va muharrirni tayinlash kerak bo’lsa, necha xil usulda tayinlash mumkin? (A) 24360 B) 24760 C)24860 D)24960
4. 2, 3, 4 raqamlaridan foydalanib nechta ikki xonali sonlar tuzish mumkin? Izoh:Ikki xonali sonlarni tuzish uchun raqamlar takrorlanib qatnashishi mumkin. A) 6 (B) 9 C) 12 D) 15
5. Qaysi masala kombinatorik bo‘lmaydi?
A) To‘plam elementlaridan ma’lum sondagi elementli barcha qism to‘plamlar sonini topish;
B) To‘plam elementlaridan ma’lum sondagi elementlarni tanlab olishlar sonini topish;
C) To‘plamning ma’lum sondagi bir qism elementlari o‘rnini almashtirishlar sonini topish ;
D) To‘plamdagi barcha elementlar o‘rnini almashtirishlar sonini topish;
E) To‘plamning eng katta va eng kichik elementlarini topish.
6. Kim birinchi bo‘lib kombinatorikani mustaqil fan sifatida o‘rgangan?
A) Dekart; B) Nyuton; C) Kantor; D) Leybnits; E) Paskal.
7. I o‘quv guruhida 20, II o‘quv guruhida esa 25 talaba o‘qiydi. Kengashga ikkala guruhdan bitta talabani vakil sifatida tanlash kerak. Buni necha usulda amalga oshirish mumkin?
A) 20 ; B) 25 ; C) 35 ; D) 45 ; E) aniq ko‘rsatib bo‘lmaydi.
8. Mahsulotlar partiyasida 20 ta mahsulot bor. Bu partiyadan ikkita mahsulotni necha usulda tanlab olish mumkin? A) 20 ; B) 40 ; C) 85 ; D) 240 ; E) 380 .
9. I qutida 8 dona oq , II qutida esa 7 dona qora sharlar bo‘lib, ular nomerlangan. Oq va qora sharlardan iborat juftlikni necha usulda tanlab olish mumkin?
A) 8 ; B) 7 ; C) 15 ; D) 56 ; E) 72 .
10. Berilgan n ta elementdan k tadan kombinatsiyalar soni  qaysi formula bilan topiladi?

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	C	A	B			C