Kalit so‘zlari: Almashtirishlar, ko‘chish, burish, akslantirish, masshtablash, bir jinsli koordinatalar. Reja

Ko‘chish matritsasi (translation):

Cho‘zish (siqish) matritsasi(dilatation):

Burish matritsasi (rotation):

Akslantirish matritsasi (reflection):

Ixtiyoriy almashtirishlarning matritsasini yuqorida keltirilgan K,Ch,B,A matritsalarni ko‘paytirish (ketma-ket-superpozitsiya) orqali hosil kilish mumkin. Ular oddiy almashtirishlarning bajarilishiga qarab mos ravishda ko‘paytiriladi.
Misol: AVS uchburchakni A(y,x) uchiga nisbatan φ burchakka burish almashtirishining matritsasini quring.
1-qadam. A(y,x) nuqtani kordinatalar boshiga (0,0), ya’ni (y,x) - vektoriga ko‘chirish:

2-qadam. φ burchakka burish:

3-qadam. Dastlabki holatiga qaytarish uchun (y,x) vektorga ko‘chirish:

Keltirilgan tartibda almashtirish matritsalarini ko‘paytiramiz:

Natijada matritsa ko‘rinishida almashtirishni quyidagi ko‘rinishda olamiz:

E’tibor berilsa barcha almashtirishlarning matritsalari determinantlari noldan farqli.
Nazorat savollari:
1. Tekislik (2-o‘lchovli) almashtirishlar hakida tushuncha.
2. Ko‘chish almashtirishi.
3. Burish almashtirishi.
4. Akslantirish almashtirishi.
5. Masshtablash almashtirishi.
6. Bir jinsli koordinatalar hakida tushuncha.