Как происходит преобразование аналогового сигнала в цифровой

Аналого-цифровое преобразование сигнала для начинающих

Темы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований являются достаточно важными в курсе электроники, поскольку большинство устройств, взаимодействующих с компьютером, имеют аналоговый вход/выход, а компьютер умеет обрабатывать исключительно цифровые сигналы. В этой статье я хочу поделиться с вами самыми основами таких преобразований.

Типы сигналов

Прежде чем разбираться в самих преобразованиях нужно знать, какие сигналы существуют. А их 3 типа:

• 
  Аналоговые
  
• 
  Дискретные
  
• 
  Цифровые
  

Аналоговые – это сигналы непрерывные во времени, они определены во все моменты времени. Дискретные – это сигналы представленные последовательностью отсчётов, т.е.
значениями сигналов в дискретные моменты времени. Цифровые – это сигналы дискретные во времени (или в пространстве) и квантованные по уровню. Вычислительные процедуры в компьютере выполняются именно в цифровых сигналах.
Для того, что бы компьютер мог выполнить обработку сигнала необходимо выполнить преобразование сигнала из аналоговой формы в цифровую. После обработки выполняется обратное преобразование, поскольку большинство бытовых устройств управляются аналоговыми сигналами.
Структурная схема цифровой обработки сигнала в общем виде выглядит следующим образом:

Аналого-цифровое преобразование сигнала

Аналого-цифровое преобразование сигнала включает в себя два этапа:

1. 
   Дискретизация сигнала (во времени или пространстве)
   
2. 
   Квантование по уровню
   

На этапе дискретизации берутся отсчёты сигнала с некоторым периодом дискретизации (Т). Процесс получения отсчёта входного сигнала должен занимать очень малую часть периода дискретизации, что бы снизить динамические ошибки преобразования, обусловленные изменением сигнала за время снятия отсчёта.
Частота дискретизации выбирается из теоремы Котельникова. В ней утверждается, что для того что бы по отсчётам сигнала можно было бы сколь угодно точно восстановить непрерывный сигнал необходимо что бы частота дискретизации не менее чем в два раза превосходила верхнюю частоту спектра дискретизируемого сигнала.
Любой сигнал имеет своё спектральное представление. Любое представление сигнала – это представление в виде суммы (или интеграла) гармонических составляющих (синусоид и косинусоид), различных частот взятых с определёнными весовыми коэффициентами (имеющими определённую амплитуду) Для периодических сигналов это сумма, для непериодический – интеграл. Переход к спектру сигнала осуществляется с помощью прямого преобразования Фурье. Рассмотрим переход к спектральному представлению в виде периодической функции: Как известно периодическая функция удовлетворяющая условию Дирихле может быть представлена рядом гармонических функций. — частота первой гармоники Совокупность амплитуд гармоник ряда Фурье называется амплитудным спектром, а совокупность их фаз называется фазовым спектром. Пример спектра:
Для непериодический функции , а тогда заменяется непрерывно изменяющейся частотой => сумма заменяется интегралом.