Кафедраси а. Имомов maple да математик масалаларни ечиш

§5.5. Ўқитишда интерактив усуллар


Алгебра фанидан амалий дарсларни ташкил этишда математик системаларнинг интерактив имкониятларидан фойдаланиш

Ҳозирги пайтда дарсларни ташкил этишда интерактив-кўргазмали усуллардан кенг фойдаланилмоқда. Бунда талаба эшитади, кўради, ўрганади. Агар бу жараёнга компьютер технологиялари ҳам тадбиқ этилса дарснинг жозибалиги яна ошади. Биз мисол сифатида Алгебра, Ҳисоблаш усуллари фанларида чизиқли тенгламалар системасини Гаусс усули билан ечиш темасини Maple математик системаси ёрдамида интерактив усулда ташкил этишни кўриб чиқамиз. Аввало, дарс бошида қисқача назарий маълумот берилади, Гаусс усулининг мазмуни, аҳамияти, тадбиқлари очиб берилади.

Сўнг, Maple математик системаси менюсидан қуйидаги командани берамиз:
Tools>Tutors>Linear Algebra>Solving linear System. Натижада ушбу мулоқат дарчаси чиқади, ундан Гаусснинг йўқотиш усулини (Gaussian Elimination) танлаймиз:


Изоҳ. Maple математик системаси ёрдамида яна жуда кўп мавзуларга оид интерактив дарсларни ташкил этиш мумкин: графиклар ясаш, матрицалар яратиш, оддий дифференциал тенгламаларнинг таҳлили, оптимизация масалалари, функцияларнинг суперпозицияси, коник жисмлар, лимитлар, тўғри чизиқлар, чизиқли тенгсизликлар, кўпхадлар ва уларнинг илдизлари, элементар ва рационал функциялар, 1-ўзгарувчили ва кўп ўгарувчили функциялар устида амаллар ва алмаштиришлар, чизиқли алгебранинг турли масалалари ва ҳоказо.
Матрица киритилгач унинг устида қуйидаги элементар алмаштиришлар бажарамиз (Reduce the matrix to row-echelon form by applying the three elementary row operations):
1-сатрни 1/3 га кўпайтирамиз (Multiply row 1 by 1/3 )
1-сатрни -1 га кўпайтириб 2 сатрга қўшамиз (Add -1 times row 1 to row 2)
1-сатрни -1 га кўпайтириб 3 сатрга қўшамиз (Add -1 times row 1 to row 3)
2 –сатрни 3/8 га кўпайтирамиз (Multiply row 2 by 3/8)
2 –сатрни 3/2 га кўпайтирамиз (Multiply row 3 by 3/2) 2-сатрни -1 га кўпайтириб 3 сатрга қўшамиз (Add -1 times row 2 to row 3)

Натижада берилган чизиқли тенгламалар системасини ўзгартириш этапларини қуйидагича кетма-кетликда кўрамиз:

Шундан сўнг яна матрицани ўзгартириб (Chang the matrix) янги мисол ечиш мумкин.