Кафедраси а. Имомов maple да математик масалаларни ечиш

Параметрли кўринишда берилган сиртни чизиш

Параметрли x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v) кўринишда берилган сиртни чизиш учун қуйидаги команда мавжуд:

plot3d([x(u,v), y(u,v), z(u,v)], u=u1..u2, v=v1..v2);


Ошкормас кўринишда берилган сиртни чизиш

Ошкормас F(x,y,z)=c кўринишда берилган сиртни чизиш учун plot пакетига қарашли қуйидаги команда мавжуд:

implicitplot3d(F(x,y,z)=c, x=x1..x2, y=y1..y2, z=z1..z2);


Фазовий чизиқларни чизиш

Фазовий x=x(t), y-y(t), z-z(t), t1<= t<=t2, чизиқларни чизиш учун plot пакетига қарашли қуйидаги команда мавжуд:

> spacecurve([x(t),y(t),z(t)],t=t1..t2);


Анимация

Maple да animate ( икки ўлчовли) animate3d (уч ўлчoвли ) командалари ёрдамида тасвирларни ҳаракатлантириш мумкин. Анимацияни яратиш командаларнинг контекст менюлари орқали амалга оширилади.

Топшириқ 2.2.

1. сиртлар графиклари чизинг.

> plot3d({x*sin(2*y)+y*cos(3*x), sqrt(x^2+y^2)-7},
x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi, grid=[30,30], axes=FRAMED,
color=x+y);
2. сиртнинг графиги ўзгармас қийматли чизиқлари билан тасвирлрнсин.
> plot3d(1/(x^2+y^2)+0.2/((x+1.2)^2+(y-1.5)^2)+
0.3/((x-0.9)^2+(y+1.1)^2), x=-2..2, y=-2..2.5,
view=[-2..2, -2..2.5, 0..6], grid=[60,60],
shading=NONE, light=[100,30,1,1,1], axes=NONE,
orientation=[65,20], style=PATCHCONTOUR);
3. Атомнинг электрон булут формаси чизилсин. Электрон булут формаси икки параметр билан аниқланади: l-орбита типи, m-электроннинг магнит моменти. m=0 да электрон булут 1-тур Лежандр кўпҳади билан аниқланади. Параметрли ҳолда берилган сирт графигини ясаш керак:
,
.
Аввалига l:=3 деб олиш керак.
> l:=3:
> P:=(x,n)->1/(2^n*n!)*diff((x^2-1)^n,x$n);
>Y:=(phi)->abs(sqrt((2*l+1)/(4*Pi))*
subs(x=cos(phi),P(x,l)));
> X0:=Y(phi)*sin(phi)*cos(theta);
> Y0:=Y(phi)*sin(phi)*sin(theta);
> Z0:=Y(phi)*cos(phi);
> plot3d([X0,Y0,Z0],phi=0..Pi,theta=0..2*Pi,
scaling=CONSTRAINED, title="Электронное облако");
4. сирт графиги чизилсин.
> with(plots): implicitplot3d(x^2+y^2+z^2=4,
x=-2..2, y=-2..2, z=-2..2, scaling=CONSTRAINED);
5. x=sin(t), y=cos(t), z=exp(t) чизиқ ясалсин.
> with(plots):
> spacecurve([sin(t),cos(t),exp(t)], t=1..5,
color=blue, thickness=2, axes=BOXED);
6. Ҳаракатланаётган oбъект чизилсин.
> animate3d(cos(t*x)*sin(t*y), x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi, t=1..2);
Сўнг, Animation>Continuous командасидан фойдаланилсин.

0. 
   2.3.Графикларни интерактив усулда чизиш
   

Tools>Assistants>Curve Fitting командасини берсак ушбу дарча чиқади:

Функция қийматлари жадвали ва уни интерполяцилаш усулини берамиз: