Jarayonilarning oddiy yoki xususiy xosilali differensial tenglamalar ko’rinishida ifodalangan matematik modellarini sonli yechish usullari Topshirdi: Mominov Javohir Tekshirdi: Rajabov Elmurod

2. Differentsial 
tenglamalar.
Agar tenglamada noma`lum funktsiya hosila yoki differentsial ostida 
qatnashsa, bunday tenglama differentsial tenglama deyiladi.
Agar differentsial tenglamada noma`lum funktsiya faqat bir o`zgaruvchiga 
bog’liq bo`lsa, bunday tenglama oddiy differentsial tenglama deyiladi.
Agar differentsial tenglamadagi noma`lum funktsiya ikki yoki undan ortiq 
o`zgaruvchilarga bog’liq bo`lsa, bunday tenglama xususiy hosilali 
differentsial tenglama deyiladi.

---

---

[a,b]_kesmada__y’=f(x,y)'>Matematik modellashtirishdagi differensial tenglamalarni echishdagi sonli usullar
Eyler usuli.
[a,b]
kesmada
y’=f(x,y)
differensial tenglamaning
y(a)=x
0
boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimini topish talab etilsin.
Eyler usulining mohiyati
[a,b]
kesmani
n
ta oraliqqa ajratamiz, ya’ni
x
i
=a+i
×
h=x
i-
1
+h, (x
0
=a)
nuqtalarni hosil qilamiz, bu yerda
h=(b-a)/n
Funksiyaning bu nuqtalardagi qiymatlarini ushbu formula
y
i
=y
i-
1
+hf(x
i-
1
,y
i-
1
)
bilan hisoblanadi.

---

Misol.
tenglamaning [0,1] kesmada
u
(0)=1 boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimining taqribiy qiymatlar jadvalini tuzing.
Echish.
n
=10,
h
=0,1 bo’lsin. Ushbu formuladan
,
y
i
ning qiymatlari topiladi,
i=
1,10.

---

3. Runge-Kutta usuli.

---

---

---

---

E’tiboringiz uchun 
rahmat!