Jahon iqtisodiyoti va diplomatiya universiteti

I Bob. Masalaning qo’yilishi hamda modellar ishlab chiqish

1.1 Ekonometrik model

O’zbekiston Respublikasi iqtisodiyotiga ta’sir etuvchi muhim omillardan biri bu, albatta, inflatsiya darajasi hisoblanadi. Inflatsiya darajasini bashorat qilish hamda uni bir me’yorda ushlab turish mamlakatimiz oldiga qo’yilgan muhim vazifaalardan biri hisoblanadi.. Shuning uchun ushbu kurs ishida inflatsiya darajasiga ta’sir etuvchi omillarning regression tahlilini ko’rib chiqish nazarda tutilgan. Bunda iqtisodiy model sifatida quyidagi funksiyasini ko’rishimiz mumkin:

(1)

Ekonometrik model sifatida esa quyidagi ko’rinishdagi ko’p o’zgaruvchili regressiya modeli tanlab olingan:

(2)
O’zbekistonda inflyatsiya darajasining YaIM deflyatori indeksi, eksport hajmi va import hajmi bilan qay darajada bog’liqligini MINITAB dasturi yordamida tahlil qilamiz. Keyingi o’rinlarda:

Y - Inflyatsiya darajasi (o'sish sur'ati) o'tgan yilning dekabr oyiga nisbatan, % da;

X₁ - YaIM deflyatori indeksi; (foizlarda)

X₂ - Eksport hajmi;

X₃ - Import hajmi sifatida beriladi.

Quyidagi statistika ma’lumotlari orqali tahlil qilinadi:

№	Yillar	Y	X1	X2	X3
1	2000	28,2	147,3	3264,7	2947,4
2	2001	26,6	145,2	3170,4	3136,9
3	2002	21,6	145,5	2988,4	2712,0
4	2003	3,8	126,8	3725,0	2964,2
5	2004	3,7	115,9	4853,0	3816,0
6	2005	7,8	121,4	5408,8	4091,3
7	2006	6,8	123,5	6389,8	4781,6
8	2007	6,8	121,9	8991,5	6728,1
9	2008	7,8	126,8	11493,3	9704,0
10	2009	7,4	117,3	11771,3	9438,3
11	2010	7,3	118,9	13023,4	9175,8
12	2011	7,6	121,5	15021,3	11344,6
13	2012	7,0	115,5	13599,6	12816,5
14	2013	6,8	111,7	14233,7	13946,9
15	2014	6,1	114,3	13545,7	13984,3
16	2015	5,6	110,4	12507,6	12416,6
17	2016	5,7	108,7	12094,6	12137,6
18	2017	14,4	119,4	12553,7	14012,4
19	2018	14,3	128,1	13990,7	19439,2
20	2019^1	9,7	118,0	13677,0	17968,8

Jadval1. 2000-2019-yillardagi inflyatsiya darajasi, YaIM deflyatori indeksi, eksport va importa hajmi statistikalari²

1.2 Alternativ regressiya tenglamalari

Rasm1. Y va X_i lar o’rtasidagi korrelyatsion bog’lanishni nuqtali matritsasi³

Grafikdan ko’rishimiz mumkinki, Y va X₁lar o’rtasida kuchli musbat, X₂ bilan o’rtacha kuchli manfiy va X₃ bilan kuchsiz manfiy bog’lanish mavjud.

Korrelyatsiya matritsasi - tahlil qilinayotgan o’zgaruvchilarning mumkin bo’lgan barcha juftliklari uchun korrelyatsiya koeffitsientining qiymatlarini ifodalaydi. Korrelyatsiya koeffitsientini topishdagi quyidagi formula bilan hisoblanadi:

(3)

Yoki Minitab dasturi yordamida aniqlanadi.

2-jadvalda korrelyatsiya matritsasi keltirilgan va u 3x3 ko’rinishda bo’ladi, chunki bizda 3 ta o’zgaruvchi (1 ta bog’liq o’zgaruvchi va 2 ta bog’liqsiz o’zgaruvchi) mavjud. Bosh diagonaldagi qiymatlar har doim 1 ga teng bo’ladi, chunki o’zgaruvchining o’zi bilan korrelyatsiyasi doimo 1 ga teng bo’ladi. Bundan tashqari r_ij=r_ji qonuniyat ham bajariladi.

	Y	X1	X2
X1	0,871 0,000
X2	-0,413 0,071	-0,567 0,009
X3	-0,280 0,232	-0,556 0,011	0,587 0,007

Jadval2⁴. Korrelyatsion matritsa
Endi inflyatsiya darajasini ifodalay oladigan eng yaxshi model tuzishimiz kerak. Buning uchun bo’lishi mumkin bo’lgan modellarni ko’rib, tahlil qilib chiqamiz. Avval, barcha omillar ishtirok etgan modelni ko’rib chiqamiz.

MINITAB dasturidagi tahlillarga ko’ra, regressiya tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega:

Y = - 74,6 + 0,660 X₁ + 0,000002 X₂ + 0,000404 X₃
Bir o’zgaruvchili regression tahlilda R² to’g’ri izohlay olishiga qaramay, o’zgaruvchilar ko’paygan sari uning qiymati oshib, xatoligi ko’payib ketadi. Bu xatolikni kamaytirish uchun biz R²_adj ni ham hisobga olishimiz zarurbo’ladi. MINITAB dasturida qilingan barcha o’zgaruvchiladan tashkil topgan modelning tahliliga ko’ra, R²= 81,8% R²_adj = 78,4% bu juda yaxshi ko’rsatkich, lekin p_value ni ham inobatga olishimiz lozim. X₂ ning p_value qiymati 0,991>0,05 bo’lganligi uchun model yaroqsiz hisoblanadi. t testga ham, F testga ham hojat yo’q. Shuning uchun boshqa modellarni ko’rib chiqamiz. Har bir modelni ko’rib vaqtni yutqizmaslik uchun “MINITAB” dasturidagi “best subsets” funksiyasidan foydalangan holda eng yaxshi variantlarni ko’rib, tahlil qilamiz, boshqalariga esa hojat yo’q:

Qatorlar	R^2	R^2adj	C-p	S
1	75,8	74,4	5,3	3,6282	X1
1	17,0	12,4	57,1	6,7159		X2
2	81,8	79,7	2,0	3,2336	X1		X3
2	76,8	74,0	6,5	3,6578	X1	X2
3	81,8	78,4	4,0	3,3331	X1	X2	X3

Jadval3. Berilgan o’zgaruvchilarning “best subsets” natijasi
Berilgan variantlar ichidan eng yaxshi variant X₁ va X₃ o’zgaruvchilardan tashkil topgan model hisoblanadi. Chunki R² va R²_adj variantlar ichidagi eng yuqori qiymatga ega va ularning qiymati bir-biriga yaqin. Shuning uchun ushbu modelni quramiz va uni tahlil qilgan holda yaroqli yoki yaroqsiz ekanligini aniqlaymiz. Regressiya tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega:

Y = - 74,6 + 0,659 X1 + 0,000404 X3

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant -74,59 10,73 -6,95 0,000

X1 0,65945 0,07925 8,32 0,000 1,4

X3 0,0004044 0,0001700 2,38 0,029 1,4

S = 3,23361 R-Sq = 81,8% R-Sq(adj) = 79,7%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 2 800,69 400,35 38,29 0,000

Residual Error 17 177,76 10,46

Total 19 978,45
Source DF Seq SS

X1 1 741,51

X3 1 59,19

Unusual Observations

Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid

4 127 3,800 10,225 1,197 -6,425 -2,14R

R denotes an observation with a large standardized residual.

Berilgan regression tahlilga ko’ra, determinatsiya koeffitsienti R² ham, R²_adj ham yuqori qiymatga ega va berilgan variantlar ichidan eng bir-biriga yaqini hisoblanadi. Bundan tashqari, barcha o’zgaruvchilarning p_value qiymatlari 0,05 dan kichikligi sababli hozircha yaroqli hisoblanadi. Endi tahlilning keyingi bosqichlariga o’tamiz. VIF_j (multikollinarlik) tahlilini o’tkazamiz.

Ko’p o’zgaruvchili regressiyada ideal holatda kuchli korrelyatsiyalamagan prediktorlar mavjud bo’ladi hamda ularning har biri bog’liq o’zgaruvchi o’zgaruvchanligining alohida qismini tushuntiradi. Agar ikkita prediktor o’zaro kuchli korrelyatsiyalangan bo’lsa, multikollinearlik holati vujudga keladi.

Kollinearlikni o’lchaydigan omillardan biri bu VIF(variance inflationary factor)dir. U quyidagi formula bilan hisoblanadi:

= (4)

bu yerda:

ni tushintiruvchi o’zgaruvchining qolgan prediktorlar bilan ko’p o’zgaruvchili determinatsiya koeffitsinti.

Ko’pchilik konservativ mutaxassislar agar >=5 bo’lsa, ni chiqarib tashlash, aks holda qoldirish mumkin deb hisoblaydilar.

Kurs ishi uchun ham shu usulni qo’llagan holda o’zgaruvchilar orasida mullikollinearlik mavjudligini aniqlashtirib olishimiz mumkin.

Prediktorlar
	1,7	1,7	1,7

Jadval4. Multikollinearlik tahlili

VIF qiymatlari hech biri 5 dan katta bo’lmagani uchun multikollinearlik muammosi mavjud emas. Tahlilimizni davom etsak bo’ladi.

II Bob. Tenglamaning statistik ahamiyatliligi va koeffitientlarning ishonchliligini tekshirish

2.1 F test o’tkazish

Regrassiya tahlilidagi asosiy statistikalardan yana biri bu F- statistikasidir. Bu statistika tanlanma regressiya tenglamasi Y o’zgaruvchi dispersiyasining ko’p qismini tushintira olmaydi, ya’ni =0 degan nolinchi gipotezani tekshirish uchun ishlatiladi. Regressiya tenglamasidagi dispersiyaning uch manbai mavjud: umumiy dispersiya; regressiya ta’rifidan kelib chiqadigan tushintiriladigan dispersiya va tushintirib berilmaydigan dispersiya ya’ni qoldiqlarning xatoligi.

X₁ hamda X ₃ dan tashkil topgan tenglamaning statistik ahamiyatini tekshirish uchun F testdan foydalanamiz (Fisher mezoni). Buning uchun, avval, ikkita gipoteza qo’yamiz:

H₀: β₁=β₃=0

H₁: β_i≠0 (Kamida bittasi 0 dan farqli)

Agar F_stat>F_kritik bo’lsa, H₁ gipoteza o’rinlidir. F_statkritik bo’lsa, H₀ gipoteza o’rinli hisoblanadi.

F_stat quyidagi formula orqali aniqlanadi:

(5)
Bu yerda:

SSR- regressiya kvadratlarining yig’indisi

SSE- qoldiq kvadratlarining yig’indisi

MSR- SSR ning mos erkinlik darajasiga bo’lingan qiymat

MSE- SSE ning mos erkinlik darajasiga bo’lingan qiymat

k- chiziqli bo’lmagan baholanayotgan parametrlar soni

n- tanlamna hajmi
Bizning tenglamamizda yuqoridagi tahlilda berilganidek, F_stat=38,29 ga teng. Endi F_kritik ni hisoblaymiz.

MINITAB dasturidagi hisob-kitoblarga ko’ra, F_kritik=3,24 ga teng.

F_stat>F_kritik bo’lganligi uchun H₁ gipoteza o’rinlidir. Ya’ni ushbu tenglama statistik jihatdan ahamiyatli ekan.

2.2 t-test o’tkazish
Yana bir kerakli parametrlardan biri bu bosh to’plam regressiya tenglamasidagi og’ish burchagining tangensi nolga tengligi to’g’risidagi gipotezani tekshirishda qo’llaniladigan t- statistikadir.

(6)

Bu yerda:

tanlanma regressiya koeffitsienti;

- bosh to’plamning regressiya koeffitsienti, uni nolga teng deb olamiz;

regressiya koeffitsientining standard xatoligi;
Shubhasiz, agar burchak koeffitsintlari nolga teng bo’lsa, u holda x o’zgaruvchining o’zgarishi Yga hech qanday ta’sir ko’rsatmaydi. Boshqacha qilib aytganda, X va Y bosh to’plamda o’zaro korrelyatsiyalanmagan bo’ladi.

Koeffitsientlarning ishonchliligini tekshirish uchun t test o’tkazamiz. t test har bir koeffitsient uchun alohida-alohida o’tkaziladi. Buning uchun 2 xil gipoteza qo’yamiz.

1. 
   β₁ uchun t test:
   

H₀: β₁=0

H₁: β₁ ≠0

Agar t_stat>t_kritik bo’lsa, H₁ gipoteza o’rinlidir. t_statkritik bo’lsa, H₀ gipoteza o’rinli hisoblanadi.

t_stat (β₁) yuqoridagi tahlil natijalariga ko’ra 8,32 ga teng. t_kritik esa MINITAB dasturidagi hisob-kitoblarga ko’ra, t_kritik =2,112 ga teng. t test natijalariga ko’ra, t_stat(β₁)>t_kritik bo’lganligi uchun H₁ gipoteza o’rinli. Ya’ni β₁ ishonchli.

2. 
   Β₂ uchun t test:
   

H₀: β₂=0

H₁: β₂ ≠0

Agar t_stat>t_kritik bo’lsa, H₁ gipoteza o’rinlidir. t_statkritik bo’lsa, H₀ gipoteza o’rinli hisoblanadi.

t_stat (β₂) yuqoridagi tahlil natijalariga ko’ra 2,38 ga teng. t_kritik esa 2,112 ga teng. t_stat>t_kritik ligi uchun H₁ gipoteza o’rinli. Ya’ni β₂ koeffitsient ishonchli.

2.3 Tahlil bo’yicha xulosa
Mumkin bo’lgan variantlarni hammasi tahlil qilingan holda, x₁ va x₃ o’zgaruvchilardan tashkil topgan model eng optimal variant ekanligi aniqlandi. Tenglamaning ko’rinishi quyidagicha:
Y = - 74,6 + 0,659 X₁ + 0,000404 X₃

bu yerda:

b₀-boshqa prediktorlar 0 ga teng bo’lganda inflatsiya -74,6 ga teng. Bu hech qanday iqtisodiy ma’noga ega emas.

b₁- boshqa koeffitsiyenlar konstanta bo’lganda X₁ ning bir birlik oshishi Y ni 0,0659 birlikka oshiradi.

B₃- boshqa koeffitsiyenlar konstanta bo’lganda X₃ ning bir birlik oshishi Y ni 0,000404 birlikka oshiradi

F testdan ham, t testdan ham o’tganligi uchun yaroqliligi aniqlandi. Va ushbu tenglama inflyatsiya darajasini YaIM deflyatori indeksi, import hajmi va eksport hajmi 81,8% bilan ifodalay oladi. Ushbu modelni kelajak uchun bashorat qilishda ham ishlatish mumkin. Zero, Markaziy Bank ham targetlangan inflyatsiya qiymatini aniqlashni boshladi.

2.4 Vaqt qatorlari yordamida X₁ hamda X₃ larni bashorat qilib regression modelga qo‘llash

Biz bunda vaqt qatorlaridagi trend modellaridan foydalanib eng kam xatolikka ega bo‘lgan modelni tanlab olamiz.

1. 
   X₁ uchun kvadratik trend modelidan foydalanamiz.
   

Yt = 151,495 - 5,37674*t + 0,194184*t²
Xatoliklar

MAPE 3,5466

MAD 4,3427

MSD 31,3607

Bashorat

Davr Bashorat

21 124,219

22 127,192

23 130,554

2. 
   X₃ uchun ham kvadratik trend modelidan foydalanamiz. Chunki X₁ uchun ham X₃ uchun ham MINITAB dasturidagi tahlilga eng yaxshi model kvadratik trend modeli ekanligi aniqlandi.
   

Yt = 958,122 + 707,078*t + 6,93857*t²
Xatoliklar

MAPE 17

MAD 1217

MSD 1986791

Bashorat

Davr Bashorat

21 18866,7

22 19872,1

23 20891,4
Demak, biz o‘rtacha qiymatlar o‘rniga X₁ uchun 130,554; X₃ o‘rniga 20891,4 ni ishlatamiz.

Endi biz chiqqan natijani Y = - 74,6 + 0,659 X₁ + 0,000404 X₃

Formulaga qo‘yib Y ni topamiz. Bunda X₁=130,554, X₃= 20891,4.

Y= - 74,6 + 0,659*130,554 + 0,000404*20891,4=19,8

Demak, 2022-yil uchun YaIM deflyatori indeksi 130,554, import hajmi 20891,4 bo’lganda inflatsiya darajasi 19,8% bo’lishi bashorat qilindi.

Xulosa
Inflyatsiyaning tashqi omillariga jahon iqtisodida bo’lgan inqirozlar,
(xom-ashyo, yoqilg’i, valyuta bo’yicha) davlatning valyuta siyosati, davlatning boshqa davlatlar bilan tashqi iqtisodiy faoliyati va boshqalar bo’lishi mumkin.

Lekin biz ushbu kurs ichida asosan ichki omillarga asoslanib ekonometrik tahlil qildik. Pulning qadrsizlanish darajasi alohida olingan mamlakatda har xil bo’lishi mumkin. Inflyatsiya darajasi rivojlangan mamlakatlarda pastroq; va u tez o’tishi, iqtisodiy jihatdan kam rivojlangan mamlakatlarda uning darajasi yuqori, surunkali va “davolash” ham ko’prok vaqt talab qilishi mumkin. Inflyatsiyaning namoyon bo’lishi har bir mamlakat iqtisodining rivojlanish darajasiga, milliy xo’jalik faoliyatiga va xususiyatiga, milliy an’nalariga, mintaqaviy, iqtisodiy va siyosiy rivojlanish xususiyatlariga bog’liq.

Biz ushbu kurs ishida inflatsiya darajasiga ta’sir etuvchi omillarni regression tahlil qildik. Bunda biz yuqorida ta’kidlab o‘tgandek 3 ta o‘zgaruvchi tanlab oldik. Hamda 2000-yildan 2019-yilgacha bo‘lgan ma’lumotlardan foydalandik.Kirish qismida gipoteza qo‘yilib Amaliy qismda ekonometrik tahlil qilishga harakat qilindi. Asosiy statistik ko‘rsatkichlar tuzilib korrelatsion matritsa hosil qilindi va ularning har biri talqin qilib o‘tildi. VIF tahlil, t-test hamda F-testlardan so‘ng eng yaxshi modelda ishlatish uchun o‘zgaruvchilar tanlab olindi. Bunga ko‘ra eng yaxshi modelni Respublika doimiy aholi soni, AQSh dollarining O‘zbekiston so‘miga nisbatan rasmiy kursi hamda yil davomida yaratilgan iste’mol tovarlar qiymati nisbatan yaxshi tushuntirar ekan. Yani tuzilgan modelning 99,8% ini tushuntirib beradi. Bunda so‘ng eng yaxshi modelning o‘zgaruvchilarini yana bir bor t-test hamda F-testdan o‘tkazdik. Regression modelni bashorat qilish uchun har bir o‘zgaruvchini vaqt qatori orqali bashorat qilib regression modelga qo‘lladik. Biz bunda ko‘zlangan maqsadga erishdik. Chunki bizning natijamiz real natijaga juda yaqin chiqdi.

Kelgusida inflatsiya darajasini anqiroq hisoblash uchun bir qator amaliy takliflar berib o‘tish darkor. Bular quyidagilar:

• 
  Inflatsiya darajasini hisoblashda aniq belgilangan metod ishlab chiqilishi kerak.
  
• 
  Inflatsiya darajasini hisoblash uchun nafaqat ichki omillar balki tashqi omillardan ham foydalanib, murakkab model tuzib, aniqroq natija olish
  
• 
  Respublika hamda Xalqaro hisoblash standartlarini o‘zaro taqqoslab kamchiliklarni bartaraf etsih kerak.
  

Chunki shu kabi ma’lumotlardan butun dunyo hamda respublika olimlari, izlanuvchi-tadqiqotchilar foydalanadi. Demak, bir xil standart asosida hisoblash ularning ishini ancha yengillashtiradi. Davlat aholining daromadlar darajasini tenglashtirish maqsadida daromad va soliqlarni indeksatsiya qilib boradi.

Inflyatsiyaning har tomonlama avj olib ketishi mamlakatda ijtimoiy va iqtisodiy jihatdan qarama -qarshiliklar yuzaga kelishiga olib keladi. Shuning uchun davlat inflyatsiyaning oldini olish, pul muomalasini barqarorlashtirish

chora - tadbirlari ishlab chiqadi. Inflyatsiyaga qarshi kurashning asosiy shakllari: pul islohoti va inflyatsiyaga qarshi siyosat xisoblanadi. Buning uchun esa o‘z vaqtida oldindan aniqroq ma’lumotlarga ega bo‘lish kerak.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati:

1. 
   O’zbekiston Respublikasining Markaziy Banki to‘g‘risidagi qonuni
   
2. 
   Karimov I.A. Iqtisodiyotni erkinlashtirish, resurslardan tejamkorlik bilan foydalanish – bosh yo’limiz. –T.:”O’zbekiston”, 2002
   
3. 
   Bakoev M.T. Lectures on Econometrics. T.: “UWED press” 2003 y
   
4. 
   Sarimsakova H.K. Ekonometriya. T.: “JIDU” 2007 y
   
5. 
   J. Gali. Monetary Policy, Inflation, and the Business cycle. DSGE model asosida tahlil qilingan.
   
6. 
   M. Gertler. The financial accelerator in a quantitative business cycle.
   
7. 
   L. Papi. Econometric analysis of inflation and it’s impact to national economy.
   
8. 
   Rj Hodric. An empirical investigation of economic indicators. Columbia Business School.
   
9. 
   William H.G. Econometric Analysis. T.: New York, 1990 y
   

Internet manbalar:

1. 
   www.gov.uz –O‘zbekiston Respublikasi Davlat hokimiyati portali.
   
2. 
   www.tradingeconomics.com Butun dunyo davlatlarining iqtisodiy indexlari berilgan sayt
   
3. 
   www.UzA.uz –O‘zbekiston milliy axborot agentligi rasmiy sayti.
   
4. 
   www.review.uz – “Ekonomicheskoe obozrenie” jurnalining rasmiy sayti.
   
5. 
   www.stat.uz – O’zbekiston Respublikasi Davlat Statistika qo’mitasi sayti
   
6. 
   www.cer.uz – Iqtisodiy tadqiqotlar Markazining rasmiy sayti.
   

1^ Yuqoridagi keltirilgan ma’lumotlarda 2019-yildagi statistikalar yilning yanvar – sentabr oylarini o’z ichiga oladi.

2^ Stat.uz sayti statistikalari asosida muallif tomonidan yaratildi.

3^ Stat.uz sayti ma’lumotlariga asoslangan holda muallif tomonidan MINITAB dasturida yaratildi.

4^ Bu va bundan keying jadvallar MINITAB dasturidagi tahlillar asosida muallif tomonidan yaratilgan.