Жаббаров, Юсупов

A. Kinetik energiya 
          Massasi  m  va  tezligi  v  bo’lgan  1-jism  sirtlari  bilan  tegib  turgan  2-jismga 

F
 
kuch bilan  ta’sir etayotgan bo’lsin. dt vaqt davomida kuch quyilgan jism   
dt
ds



 
ko’chishga ega bo’ladi (20-rasm), natijada 1-jism 2-jism ustidan ish bajaradi: 
dt
F
FdS
dA





                                             (60) 
 

---

28 
 
 
20-rasm 
1-jism 2-jism ustidan E
k
-kinetik energiyaga ega ekanligi tufayli ish bajaradi. Shuning 
uchun 1-jism tomonidan bajarilgan ish uning kinetik energiyasining kamayishiga teng 
bo’ladi: 
 
                                                     (61) 
(60) ni e’tiborga olib 
 
dt
F
dE
к




                                                   (62) 
 
ni  topamiz.  Nyutonning  uchinchi  qonuniga  asosan,  2-jism  1-jismga 
F
F



  kuch 
bilan ta’sir etadi, natijada 1-jism dt vaqt davomida quyidagicha o’zgaradi: 
 
                                           (63) 
 
bu tenglamaning ikkala tomonini 


m
 ga skalyar ko’paytirib 
 
                                                 (64) 
 
ni olamiz. (62) va (64) ni tenglashtirib dE
k
 uchun ushbu 
 
                                                     (65) 
 
ifodaga  ega  bo’lamiz.  Skalyar  ko’paytmaga 




d
  ni  quyidagi  ko’rinishda  yozish 
mumkin. 
 






pr
d
d



cos
                                         (66) 
 
bu  yerda 



pr
d )
(

-

d
  vektorning 


  vektor  yo’nalishidagi  proyeksiyasi. 



pr
d )
(

-
tezlik  modulining  o’zgarishi 

d
  ga  teng.  Shunga  ko’ra  (65)  ifodani  quyidagicha 
yozish mumkin: 
 
             
                                         (67)  
 
bu  massasi  m  bo’lgan  jismning  υ  tezlik  bilan  harakatlanayotgandagi  kinetik 
energiyasidan iborat: 
 
                     
                                          (68) 
 

---

29 
 
 (68) ning surat va  maxrajini  m  ga ko’paytirsak va m

 ko’paytma jism impulsidan 
iborat deb qarasak, kinetik energiyaning formulasi quyidagi ko’rinishga keladi: 
 
                       
                                            (69)