J kamolov, II. Ismoilov

74-§.  S o‘nuvchi  elektr  tebranish
Y u q o rid a   s o ‘nm as  e le k tr  te b ra n is h n i  te b ra n is h   k o n tu rid a g i 
kondensator  zaryadining  garm onik  o ‘zgarishi  misolida  qarab  chiqdik. 
K o n d e n s a to rd a g i  e le k tr  en e rg iy a  
q2/2 C
  d o im iy   b o i g a n   h o ld a  
tebranishning so‘nmasligini ko‘rdik.  Endi berk tebranish konturida mavjud 
b o ig a n   qarshiliklar  hisobga  olinsa,  kondensatorda  ro ‘y  beradigan 
kondensatoming zaryadsizlanishini o ‘rganamiz.  Olingan induksion g‘altak 
sim larining  qanday m oddadan yasalganiga va  geom etrik o ic h am la rig a 
qarab ularning qarshiligi  (R)  ham mavjud.  Bu qarshilikdan tok o ‘tishida 
Joul  —  Lens  qonuniga  muvofiq  o ‘tkazgichda  issiqlik energiyasi  ajralib 
turadi.  Tebranish  kontu rid a  ham   k o nd ensato m in g   elektr  m aydon 
energiyasi,  ham   g‘altak  atrofidagi  magnit  m aydon  energiyalari  asta- 
sekin kam aya boradi.  Qarshiliklar qiymatiga qarab uzoq yoki  qisqa vaqt 
ichida zaryad va tok kuchlarining amplituda qiymatlari no! b oiib, tebranish 
to ‘xtaydi,  ya’ni  so‘nadi.
Elektr  zanjirida  induktiv  g‘altakli  to iiq   zanjir  uchun  Om  qonuni 
quyidagicha ifodalanadi:
bundan
1 9 6

---

(7.8)
Bu  tenglamadagi  kondensator  qoplamalari  orasidagi  kuchlanishni 
zaryad  miqdori  <7 va  elektr sig£im  S  orqali 
Uc
  = 
^
  va 
j
  ning  qiymatini
dq 
. 
di 
d 2q
—  
-  
Я
  va  —  = — - 
dt 
dt 
d t‘
qo'ysak,  u zaryadga  nisbatan  quyidagi  ikkinchi tartibli  differensial teng- 
lam ani hosil  qilamiz:
ham  zaryad  miqdori  orqali 
va  —  = 
— ■
у
 ~ 
Я
  larni  (7.8)  ga
q
 
_
T
V
*
*
 
< 7 - 8 a )
yoki bu tenglamaning ham ma hadini 
L
 ga b o iib , yig‘indi shaklida yozsak,
R  dq
 
1
^ , T  + J ^ + w
q = 0
 
<7'8b)
^  
O P  
^ 
2 
bo £ladi.  Bu  ifodadagi  у  — - P   va  у — — © 0  deb belgilab,  (7.8b)  ga  olib
borib  qo'ysak,  quyidagi  hosil  b o ia d i:
d 2q 
dq
 
2
  1
— f  + 
2p —  +m l
-----?  = 0
aV" 
<* 
ZC