Matematik modellashtirish
- bu matematik model deb ataluvchi qandaydir
matematik ob’ektni berilgan aniq ob’ektga mos kelishini o‘rnatish jarayonidir.
Umuman olganda, har qanday tizim xossalarini matematik usullar, shu jumladan
kompyuter yordamida tadqiq qilish uchun albatta ushbu jarayonni shaklga solish
ya’ni matematik model barpo etish lozim. Matematik model turi ham aniq ob’ekt
tabiatiga, ham ob’ektni tadqiq qilish vazifalariga, vazifa echimining talab
qilinayotgan ishonchliligi va aniqligiga bog‘liqdir. Har qanday matematik model
har qanday boshqa model singari aniq ob’ektni qandaydir yaqinlashish darajasida
tasvirlaydi.
106
Matematik modellashtirishni taqdim etish uchun yozuvlarning turli
shakllaridan foydalanish mumkin. Invariant (o‘zgarmas), tahliliy, algoritmli va
chizmali (tasviriy) yozuvlar ana shunday shakllardandir.
Invariant (o‘zgarmas
)
shakl
– an’anaviy matematik til yordamida model
tenglamasini echish usuliga bog‘liq bo‘lmagan holda model nisbatini yozib
olishdir. Mazkur holatda model tizimning kirishlari, chiqishlari, o‘zgaruvchan
holatlari va global tenglamalari sifatida taqdim etilishi mumkin.
Tahliliy shakl –
modelning boshlang‘ich tenglamasi echimi natijasi
ko‘rinishidagi modelni yozib olishdir. Odatda tahliliy shakldagi modellar kirishlar
funksiyasi va o‘zgaruvchan holatlar sifatidagi chiqish parametrlarini aniq
ifodalaridan iboratdir.
Tahliliy modellashtirish uchun asosan tizimning faqat funksional jihatini
modellashtirish xosdir. SHu asnoda tizimning faoliyat ko‘rsatish qonunini
(algoritmini) tasvirlovchi tizimning global tenglamalari qandaydir tahliliy
nisbatlar (algebraik, birlashtiruvchi-farqlovchi, yakuniy xilma-xillik va h.k.) yoki
mantiqiy shartlar ko‘rinishida yozib olinadi. Tahliliy model quyidagi bir qator
usullar bilan tadqiq qilinadi:
tizimning boshlang‘ich shartlariga ega izlanayotgan xossalari, parametrlari
va o‘zgaruvchan holatlarini bog‘lovchi aniq bog‘liqliklarni umumiy ko‘rinishda
olishga intilinadigan tahlilli usul;
umumiy ko‘rinishda tenglamani hal qila olmagan holda muayyan
boshlang‘ich ma’lumotlar asosida raqamli natijalarni qo‘lga kiritish usuli (bunday
modellar raqamli modellar deb atalishini eslatib o‘tamiz);
aniq ko‘rinishdagi echimga ega bo‘lmagan holda echimning qandaydir
xossalarini topish mumkin bo‘lgan sifatga oid usul.
Hozirgi vaqtda murakkab tizimlarning faoliyat ko‘rsatish jarayonini
xossalarini tadqiq qilishning kompyuterli usullari keng tarqalgan. EXMda
matematik modellarni amalga oshirish uchun tegishli modellashtiruvchi algoritm
yaratish zarur.
107
Do'stlaringiz bilan baham: |