3.
Tizimli taxlida matematik modellashtirish yordamida prognozlash.
Masalan, paxtali material chidamliligini izlanishi 30 marta o‘lchanib,
o‘rtacha chidamlilik moduli
МПа
E
170
ekanligi va bunda o‘rtacha kvadrat
og‘ish
МПа
1
,
3
ekanligi ma’lum bo‘lsa, unda ishonchlilik ehtimoli darajasini
P
g
= 0,9; 0,95; 0,9973 deb qabul qilamiz va Laplas integral funksiyasi jadvalidan
bu uchun t ning miqdorini t=1,65; 2,0; 3,0 aniqlaymiz. Bunda
=
3,1
1,65=5,1;
3,1
2,0=6,2;
3,1
3,0=9,3 MPa. Uning o‘rtachasi
МПа
7
uchun t=2,26 va
P
g
=0,97. YA’ni olingan natija 97 % ishonchli hisoblanadi.
Ko‘p holda tajribalarda ishonchli natija olish uchun bir necha marotaba
qayta o‘lchashligi ham hisoblanib topiladi. Bu esa amaliyotda juda ko‘p uchraydi.
Tajribadagi aniqlik darajasi:
x
0
286
bilan aniqlanadi, bunda
0
- o‘rtacha kvadrat og‘ishning o‘rtacha arifmetik
qiymati, ya’ni
n
0
. Amaliyotda
0
ni o‘rtacha xatolik deb ham ataladi.
Agar o‘lchashlar soni n<30 bo‘lsa, 1908 yili ingliz matematigi V.S.Gosset
(laqabi Styudent) taklif etgan metod bilan hisoblanadi. Bunda ishonchli interval
kiigini tanlash uchun
ст
ст
0
bo‘ladi va
cn
- Styudent koeffitsienti deb ataladi, bu koeffitsient ham ishonchli
intervalga bog‘liq bo‘lgan jadvaldan, ya’ni Styudent koefitsenti jadvalidan
aniqlanadi.
Tajribadagi qo‘pol xatolarni ham aniqlash metodlariga uch sigma metodi,
ya’ni tasodifiy xatoliklarning o‘rtacha qiymatdan sochilishi uch sigmadan katta
bo‘lmasligi kerak:
3
min
max,
x
X
.
Xuddi shuningdek V.I.Romanovskiy kriteriyasini topishga asoslangan metod
ham mavjuddir.
Ishonchli va aniq tajriba natijalari yana ma’lum tajriba sharoitida
takrorlanadigan bo‘lishi ham kerak. Buning mohiyati shundaki, bir necha parallel
o‘tkazilgan tajribalarning har birida o‘rtacha arifmetik qiymatlar (
i
x
) aniqlanadi,
bu seriyalarning har birida n=3…4 ga teng bo‘lishi mumkin. SHulardan dispersiya
D
i
aniqlanadi va uning takroran yana shunday natija berish-bermasligini
baholovchi Koxren kriteriyasi aniqlanadi, ya’ni
m
i
i
кр
D
D
k
1
max
bu erda:
i
D
max
– parallel
m
seriyalardagi eng katta dispersiya soni;
m
i
D
1
-
m
seriyalardagi dispersiya yig‘indisi.
Agar
кт
кр
k
k
bo‘lsa, ya’ni
кт
k
- Koxren kriteriyasini jadval qiymati, bu
ishonchlilik ehtimoli P
d
va ozodlik darajasi soni
1
n
q
ga bog‘liqligi qabul
287
qilingan.
Bu erda
m
- seriyalarning kuzatishlar soni;
n
- seriyadagi o‘lchashlar
soni. Masalan, jadvalda korxonaning biror-bir iqtisodiy ko‘rsatkichi
m=3
seriyada
n=5
marotoba takror-takror kuzatilib, olingan. SHuning ishonchli-takrorlanishini
aniqlash kerak bo‘lsin.
4.1-jadval
30> Do'stlaringiz bilan baham: |