Изучение p-n перехода

 
8. Распределение потенциала и поля в p- n переходе 
Рассмотрим р-n переход образованный при контакте двух 
полупроводников электронного и дырочного типов проводимости. Пусть 
концентрация донорной примеси в n области равна - N
d,
а концентрация 
акцепторной примеси в р области равна - N
a
. При этом концентрация 
свободных электронов в n области равна n
n
, а концентрация свободных 
дырок в р области равна p
p
. Примем, что переход находится при достаточно
высокой температуре, значит вся примесь в обоих областях полностью 
ионизирована, и выполняется условие N
d
= n
n
и N
a
= p
p
. Энергетическая 
зонная диаграмма такого перехода приведена на рисунке (4) Здесь
p
c
E
и 
n
c
E
- дно зоны проводимости в р и n областях перехода; 
p
v
E
и
n
v
E
-
потолок валентной зоны в р и n областях соответственно. Потенциальный
барьер
0

между р и n областями, обусловленный диффузионным 
потенциа-лом, приводит к формированию объемных зарядов - qN
a
,
толщиной L
p 
в

---

31 
Рис. 12. Энергетическая диаграмма p-n перехода. 
р - области и qN
d
, толщиной L
n
, в n - области перехода (Рис. 12). При этом, 
если концентрации электронов и дырок в обоих областях р - n перехода
равны, т.е. p
p
= n
n 
, то L
p
= L
n
. Плотность объемного заряда (заряда 
приведенного к единице объема), в - n области может быть выражена так: 
n
d
qn
qN



при 0 < x < L
n
(7) 
Плотность объемного заряда в p области равна 


n
d
a
qp
N
N
q






при -L
p 
< x < 0 (8) 
Связь между потенциалом и плотностью объемного заряда находится из 
уравнения Пуассона для обоих областей перехода: 
0
n
2
2
qn
dx
d



если 0 < x < L
n
(9) 
0
p
2
2
qp
dx
d




если -L
p
< x < 0 (10)

---

32 
Рис. 12. Плотность обьемного заряда в p и n областях р - n перехода 
При этом, на границе слоя объемного заряда, в области n, при x = L
n
,
выполняются условия: 
0


и
0
dx
d


(11)
а на границе объемного слоя заряда в области р, при x = - L
p
, выпол-
няются условия: 
0



и
0
dx
d


(12) 
Решая уравнения (9) и (10) для каждой из областей перехода, получим: 

---

33 
dx
d



x
L
qn
n
0
n



если 0 < x < L
n
(13) 


x
L
qp
dx
d
p
0
p




если -L
p
< x < 0 (14)
Учитывая, что напряженность электрического поля может быть выражена 
так:
dx
d
q
1
E


из (13) и (14) получим выражения, описывающие распределение напря- 
женности электрического поля по толщине p - n перехода (рис.2.6) в обеих
его областях: 


x
L
n
E
n
0
n



или


x
L
p
E
p
0
p



(15)
Далее, дифференцируя (7.13) и (7.14) по координате, получим 


2
n
0
n
x
L
2
qn




при 0 < x < L
n
(16)


2
p
0
p
0
x
L
2
qp






при -L
p 
< x < 0 (17)

---

34 
Рис. 13. Распределение электрического поля в р - n переходе. 
На границе раздела двух областей, при x = 0, выполняется условие
dx
d
dx
d



. Учитывая это условие, получим:


N
0
n
L
qn
p
0
p
L
qp

(18)
или
p
p
n
n
L
p
L
n

n
p
p
n
L
L
p
n

(19) 
Приравняв значения (16) и (17) в точке x = 0, получим: 

---

35 
2
p
0
p
0
L
2
qp



2
n
0
n
L
2
qn


(20) 
или в виде: 


2
p
p
2
n
n
0
0
L
p
L
n
2
q




(21) 
Полная толщина слоя объемного заряда перехода (см. рис. 13) может 
быть записана так: L = L
n
+ L
p 
. Учитывая выражение (19) запишем: 
n
p
n
n
L
L
L
L
L


p
n
p
p
n
n
p
p
n
p
p
n
1
L
L
1






(22) 
и 
n
n
p
n
p
p
n
p
p
n
p
n
n
p
1
n
p
1
L
L
L
L
L
L
L








(23) 
Откуда получим: 
n
p
p
n
n
p
p
L
L


и
n
p
n
p
n
p
n
L
L


(24) 
Подставив (24) в (21), получим выражение для высоты потенциального
барьера p - n перехода: 


















2
2
n
p
2
n
p
2
2
n
p
2
p
n
0
L
n
p
n
p
L
n
p
p
n
2
q
0
(25) 

---

36 
или в виде: 




2
n
p
2
p
n
2
p
n
0
2
0
n
p
p
n
p
n
1
2
qL





(26) 
выражение (26) можно привести к более простому виду: 
2
p
n
p
n
0
0
L
p
n
p
n
2
q




(27)
Из (27) найдем полную толщину слоя объемного заряда p - n пере- 
хода: 
2
1
0
p
n
p
n
0
p
n
p
n
q
2
L












(28) 
Из приведенного выражения видно, что толщина слоя объемного заряда p- n 
перехода зависит от материала полупроводника, величины
0

и от
соотношений концентраций подвижных носителей зарядов в р и n
областях. При этом, если концентрация носителей заряда, в одной из 
областей p - n перехода, намного больше концентрации в другой, то слой 
объемного заряда распространяется в область с меньшей концентрацией. 
2
1
o
n
0
n
n
1
q
2
L









при
n
.
p
n
p

(29) 
2
1
0
p
0
p
p
1
q
2
L











при
p
n
p
n

(30) 

---

37 
7. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ 
На рис. 9 показана вольтамперная характеристика одного из 
распространенных 
отечественных 
типов 
полупроводниковых 
германиевых диодов. Приблизительно такой же вид имеют 
вольтамперные характеристики селеновых, купроксных и кремниевых 
диодов. 
По оси ординат вверх от начала координат отложены величины 
прямого тока диода, вниз — величины обратного тока. По оси абсцисс 
вправо отложены значения прямого напряжения и влево — значения 
обратного напряжения. Различный наклон вольтамперной характери 
Рис. 15. Вольтамперная характеристика полупроводникового 
точечного диода ДГ-Ц 
стики по правую и левую стороны от оси ординат и характеризует 
выпрямительные свойства диода. 
Из рисунка видно, что при некотором значении обратного напряжения 
вольтампер'ная характеристика диода резко загибается вниз, а затем и в 
обратную сторону, т. е. начинается участок отрицательного сопротивления. 

---

38 
Причина этого явления заключается в том, что при приложении к р-я-
переходу значительного обратного напряжения в нем появляется большое 
количество свободных электронов, вырвавшихся из связей атомов германия. 
Вследствие этого резко возрастает обратный ток диода, и диод может выйти 
из строя. Напряжение в точке перегиба характеристики называется 
пробивным. Для нормальной работы полупроводникового диода величина 
допустимого обратного напряжения должна быть меньше пробивного 
напряжения на 30-1-20%. 
Итак, длина левой ветви вольтампериой характеристики до точки 
перегиба, а также ее наклон характеризуют способность диода выдерживать 
определенное обратное напряжение. Крутизна правого участка характе-
ристики определяет внутреннее сопротивление диода в пропускном 
направлении. 
Нелинейность вольтампериой характеристики объясняется тем, что 
сопротивление диода нелинейно зависит от приложенного прямого и 
обратного напряжения. 
Широкое 
распространение 
полупроводниковых 
германиевых 
и 
кремниевых диодов объясняется их явными преимуществами перед другими 
вышеуказанными типами диодов по основным показателям: большему 
отношению прямого тока к обратному, более высокому значению 
допустимого обратного напряжения, меньшими габаритами. 
Недостатками германиевых диодов, как и всех полупроводниковых 
приборов, не позволяющими полностью заменить ими электровакуумные 
диоды, являются наличие обратного тока и сильная температурная 
зависимость параметров. 
У кремниевых диодов температурная зависимость меньше. 
Плоскостной полупроводниковый диод изготовляется ив пластинки, 
вырезанной из монокристалла германия с электронным характером 
проводимости,-путем введения в часть ее объема примеси акцепторного типа
(индия). 

---

39 
Рис. 16. Конструкция германиевых диодов
 
Для этого кусочек индия кладут на поверхность кристалла германия и 
прогревают его до температуры плавления индия. На поверхности германия 
образуется капля расплавленного индия, атомы его, диффундируя в 
германий, образуют в последнем область с дырочной проводимостью. Между 
этой областью и остальным объемом пластинки германия и образуется р-/г-
переход. 
Вывод от капли индия осуществляется с помощью вплавленной в нее 
тонкой проволочки. Кристалл германия припаивается к металлическому 
основанию. 
На рис. 16 показана в разрезе одна из распространенных конструкций
плоскостного германиевого диода. 

---

40 
Важным свойством плоскостного диода является способность выпрямлять 
ток значительной величины. Это объясняется относительно большой 
площадью контакта пластинки германия с индием. 
Благодаря этому свойству полупроводниковые плоскостные диоды 
находят широкое применение в выпрямителях для электропитания
радиоустройств. Точечный полупроводниковый диод представляет собой 
пластинку германия с электронной 'проводимостью, к которой приварен 
конец вольфрамовой пружинки. Одна из конструкций такого диода показана 
в разрезе на рис 16. 
В настоящее время нет еще твердой точки зрения относительно Физики 
работы точечных полупроводниковых диодов. Однако, основынаясь на 
аналогичности их вольтамперных характеристик с характеристиками пло-
скостных диодов, можно предполагать, что выпрямление в точечных диодах 
осуществляется в тонком запорном слое р-я-перехода, образующемся у м^ета 
контакта кристалла электронного германия с вольфрамовой пружинкой. 
Диоды точечного типа применяются для выпрямления переменного тока 
ограниченной мощности (не более 2 вт), в основном для детектирования 
сигналов.