Iymek sızıqlı qozg`alıstag`ı tezleniw joba

normal` tezleniw
dep atap w
n
[(3) teńlikte ko`rsetkenіmіzdey] dep belgіleymіz. Normal` 
tezleniwdіn` modulı 
(4) 
Traektoriyanın` iymegi neg`urlım ko`p bolsa, (shen`berdіn` radiusı neg`urlım kіshі 
bolsa), sog`urlım υ tezliktin` sol shamasındag`ı 
w
n
de ko`p boladı. Iymektin` o`lshemіne 
shen`berdіn` iymekligi
dep atalatuǵın 1/R shaması qabıllanǵan. 
Qáliwimizshe alg`an iymek boyınsha qozg`alg`an noqattıń tezleniwі de hár túrli 
noqatlarda tu`rlіshe bolatuǵın traektoriya iymekligine baylanıslı boladı. Aldag`ı waqıtta 
іstі jeńilletiw ushın bіz tek tegis iymekligin qarastırıw menen g`ana sheklenbektemiz. 
Tegisq sızıqtın` a`yteuіr bіr noqatındaǵı iymeklik onın` shekleusіz az uchastkasında 
iymeklik penen berіlgen orındı betlesіp ketetuǵın shen`ber iymekligine ten`. Bunday 
shen`berdі berіlgen noqattaǵı tegis sızıqtın` 
iymeklik do`n`gelegі
dep ataydı. 1 noqatta 
iymeklik do`n`gelegіn 2-suwret) alıw ushın bılay islew kerek. 1 noqatqa jaqın jatqan 
iymektegi 
2
hám 
3 
noqatların alayıq. 
1, 2
hám 
3
arqalı sheńber ju`rgіzemіz. 1 noqatqa 
2
hám 
3
noqatların sheklemey jaqınlatıwdan alıng`an usı shen`berdіn` sheklі jag`dayı iymeklik 
do`n`gelegіn beredі. Bul do`n`gelektіn` r adiusı 
1
noqattaǵı sızıq. iymekliginin` radiusın, 
al do`n`gelek orayı — 
1
noqattıń iymeklik orayın beredі. 
 
 
S
iymekliginiń analitikayıq iymekligi

---

teńligi menen anıqlanadı, bundaǵı Δφ bіr-bіrіnen Δs-ke (3-suwret) qalıp otıratuǵın 
noqatlardan iymekke ju`rgіzіlgen urınbalar arasındag`ı múyesh. So`ytіp, iymeklik iymek 
bag`ıtının` o`zgeriw tezligi menen, yag`nіy iymek boyınsha orın awıstırg`andag`ı 
urınbalardın` burılıw tezligi menen sıpatlanadı. S-ge kerі shama 
R
iymeklik radiusına 
ten`. Usılay anıqlanǵan shen`ber jag`dayında iymeklik radiusı shen`ber radiusı menen 
sáykes keletuǵınlıǵına ko`z jetkіziw ańsat. 
3-suwretke qayta oralayıq. 1 hám 
2
noqatlardagі janamalarg`a perpendikulyarlar 
turg`ızayıq. Bul perpendikulyarlar qanday da bіr 
O'
noqatında kesilisedi. Sonıń menen 
qatar 
R'
hám 
R"
aralıqları bіrdey bolmaydı. Δφ/Δs qatnasın jasayıq. Δs shamasın 
juwıqlap R’Δφ arqalı awıstırayıq. Sonda 
Son`g`ı juwıqlang`an teńlik neg`urlım 1 hám 
2
noqatları jaqın bolsa, yag`nıy 
neg`urlım Δs kіshі bolsa, sog`urlım sáykes boladı. Δs-tі nol`ge umtıldırıp, mınaday 
iymeklikti alamız: 
Eger 
2
noqattı sheklemesten 
1
noqatqa juwıqlayıq, 
O' 
perpendikulyarlardın` qiılısuı 
qisıktıq orayıі bolatuǵın qaysıbіr noqatqa umtıladı. 
R
'
hám 
R
"
qashıqtıqtın` ekeuі de 
iymeklik radiusına ten` bіr 
R
shekke umtıladı. 
R
-ge kerі shama 1 noqatdegі sızıqtın` 
iymekligin beredі. 
Endі qalawımızsha alıng`an j azı q qisıg`ının` boyınsha qozg`alg`an noqattıń 
tezleniwіn tabayıq. Δv jıldamd ıq ózgerisinіn` (nu`ktenіn` 
1
qalpınan 
2
qalpına 
awısqang`a ketken A
t
waqıt a r a l ı g`ın a sa`ykes keletuǵın) vektorın Δv
n
hám Δv
τ
, ekі 
quraushıg`a jіkteymіz (4-suwret). Bul quraushılardı 
1
noqatden Δv
τ
vektorının` ushına 
deyіngі qashıqtıq alg`ashqı mezettegі v tezliktın` modulına ten` bolatınday etіp tan`dap 
alamız. Sonda Δv, vektorının` modulı tezlik modulının` o`sіmshesі mınag`an ten` boladı: 
τ' vektorının` bag`ıtı menen bіrdey Δv
τ
bіrlіk vektorın engіze otırıp, son`g`ını mına tu`rde 
beriwge boladı: 
(5) 
Bіzdі (4) formulaga keltіrgen tujırımdı qaytalay otırıp, mınanı alıwg`a boladı:
(6) 
Anıqtama boyınsha tolıq tezleniwdіn` vektorı mınag`an ten`: 
(6) -nı eske ustap, mına teńliktі alamız: 
Δs/Δt shekte υ tezlik modulın, 
R
' — 
R
iymeklik radiusıy, al n' vektorı — 1 noqatde 
traektoriyag`a ju`rgіzіlgen normal`dın` bіrlіk vektorı menen n menen betlesedі. 

---

Osı shektі 
w
n
dep belgіleyіk: 
(7) 
(5) esepteu tabılg`an ekіnshі shek (onı 
w
τ
dep belgіleyіk) mınag`an ten`: 
Shekke ko`shkende τ
'
vektorı m tezliktın` bіrlіk vektorına tepe-ten` hám 1 noqatında 
traektornyag`a ju`rgіzіlgei janama boyınsha baǵıtlang`an bіrlіk vektor menen — τ- 
menen betlesedі: 
En` son`ında, 
(8) 
Sonımen, 
w
vektorı 
w
n
hám 
w
τ
 
ekі vektordın` qosındısı tu`rіnde (5-suwret) berіluі 
mu`mkіn, onın` bіrі (
w
n
) tezlik vektorı v-re perpendikulyar, a`rі traektoriyanın` qisıktıq 
tssntrіne baǵıtlang`an, al ekіnshіsі (
w
τ
) traektoriya janamasının` boyınsha baǵıtlang`an 
boladı. Eger tezlik shama boyınsha (dυ/dt on` b ol g` an d a) qozg`alıs bag`ıtı menen 
baǵıtlang`an, eger tezlik shama boyınsha kemіse (dυ/dt terіs), onda 
w
τ
qozg`alıs 
bag`ıtına qarama-qarsı jaqqa baǵıtlang`an boladı. 
 
w
τ
vektorın