Iv bob. Chiziqli tizimlarni rostlashning sifatini baholash usullari

IV BOB. CHIZIQLI TIZIMLARNI ROSTLASHNING SIFATINI BAHOLASH USULLARI

1. 
   Umumiy tushunchalar. Barqaror rejimlarda rostlash sifatini baholash.
   

Boshqarish jarayonining sifati avtomatik tizimlarini bir rejimdan ikkinchi rejimga o‘tishidagi faoliyati bilan aniqlanadi. Boshqarish jarayoni sifatini bildiruvchi ko‘rsatgichlarning asosiylari quyidagilar sanaladi: o‘tish jarayonining tebranuvchanligi, boshqarilayotgan kattalikni belgilangan qiymatdan maksimal darajada og‘ishi (qaytasozlash), aniqlilik, o‘tish jarayoning vaqti.
Tezkorlik, tebranuvchanlik, qayta rostlash ko’rsatkichlari jarayonni aniq va silliq borishini xarakterlaydi.
Agar, avtomatik tizim boshqarish jarayonining belgilangan sifati darajasi talablariga javob bermasa, u holda qo‘shimcha korreksiyalovchi qurilmalar kiritilib, chastota tavsifilarining ko‘rinishlarini o‘zgartirish yo‘li bilan, nollarni joylashish, qutblar kabilar ustidan ish bajarilib zarur sifat darajasini ta’minlash kerak bo‘ladi.
Boshqarish tizimining sifati xaqida gapirish tizim turgun bo’lganda ma’noga ega. Shuning uchun bu mavzuda tizim turgun deb olinadi. Sifatni aniqlashda ham tizim differensial tenglamasidan foydalaniladi

Bu differensial tenglamasining yechimini quydagicha yozish mumkin
(4.2)
– erkin o’tish jarayonini ifodalaydi, u (4.1) tenglamaning bir jinsli qismi ya’ni quyidagi tenglamaning
(4.3)
umimiy yechimi.
– majburiy o’tish jarayonini ifodalaydi, u (4.1) tenglamaning biror hususiy yechimi.
Agar (4.3) ning xarakteristik tenglamasi karrali yechimga ega bo’lmasa y₀(t) quyidagicha aniqlanadi:

Bu yerda integrallash doimiysi, u boshlangich shartlardan aniqlanadi; xarakteristik tenglamasi yechimi.
majburiy tashkil etuvchi kirish tasiriga bog’liq ravishda aniqlanadi.
O’tish jarayoning sifatini (4.2) ga ko’ra y₀(t) va y_x(t) tashkil etuvchilar orqali baholash mumkin. Shular asosida sifat ko’rsatkichlari 2 turga ajratiladi: birinchisi – o’tish jarayoni sifat ko’rsatkichlari; ikkinchisi tizim aniqligini ifodalaydigan majburiy (o’rnatilgan) tashkil etuvchi ni xarakterlaydi.
Sifat ko’rsatkichlari turlarini quyidagi sxemada yaqqol ko’rish mumkin:

4.1-rasm. Sifat ko’rsatkichlari turlari.
To’g’ri sifat ko’rsatkichlarini o’tish funksiyasi orqali yo’ki og’ish e(t)=x(t)-y(t) orqali aniqlash mumkin(4.2-rasm). Og’ish orqali aniqlanganda o’rnatilgan qiymat e(t)=0 bo’ladi.

4.2-rasm. To’g’ri sifat ko’rsatkichlari. a) o’tish funksiyasi bo’yicha , b) og’ish bo’yicha.

Nazorat savollari:

1. 
   Boshqarish jarayonining sifati nimani aks ettiradi?
   
2. 
   Boshqarish jarayoni sifatini bildiruvchi asosiy ko‘rsatgichlar nima?
   
3. 
   Jarayonni aniq va silliq borishini qaysi ko’rsatkichlar xarakterlaydi?
   
4. 
   Sifat ko’rsatkichlarining qanday turlari bor?
   

2.