История развития науки о процессах и аппаратах

4.1.2. Средние температуры в расчетах теплообменника

Сложные и протяженные поверхности реальных теплообменных аппаратов (теплообменников), наличие концевых эффектов в местах заделки теплопередающих поверхностей, а также переходов одна в другую геометрических форм и др. заставляют использовать понятия локальных и средних параметров теплопередачи. В теплообменниках зачастую реализуются сложные зависимости

температур по координатам теплоотдающих поверхностей. Это заставляет выполнять поэлементный расчет теплопередачи для каждого небольшого элемента теплообменника, в пределах которого параметры принимают постоянными. Полученные эпюры параметров характеризуют протекание процесса в пространстве. Однако в пищевой промышленности такие сложные расчеты часто можно упростить. В большинстве теплопередающих устройств в качестве первичного теплоносителя используют влажный пар, а в самом теплообменнике нередко реализуется процесс с фазовым переходом второго теплоносителя. Особенность таких процессов — постоянство температуры фазовых переходов по всей поверхности теплообмена. Для таких аппаратов естественно пользоваться усредненными характеристиками теплообменника в целом.
В расчетах реальных аппаратов приходится выполнять достаточно сложные операции усреднения параметров, что требует либо предварительного расчета их полей, либо экспериментального определения и использования в расчетах эффективных соотношений параметров для типовых конструкций. Возможно также использование поправочных функций, учитывающих отклонения фактических значений параметров от средних для типовых процессов.
Для расчета средних разностей температур можно использовать, например, такие зависимости.

В прямоточном подогревателе разность температур теплоносителей (К) является функцией длины х (м) и определяется экспоненциальным



где С, а — постоянные; х — координата; при граничных условиях

Подставляя граничные условия в температурную зависимость Δt(x). получим

Определенную по этой формуле среднюю температуру называют средней логарифмической. По аналогичной формуле осредняют и другие параметры теплотехнических устройств, если они изменяются экспоненциально по рассматриваемой координате.
При конструировании технологических устройств, имеющих сложные температурные поля, обобщенный метод расчета может быть заменен на поэлементный, предполагающий расчет температурных полей по элементам поверхностей теплопередачи и суммирование тепловых потоков по каждому элементу.