|
«формальную, математическую тождественность» волновой механики и матричной
механики. В дальнейшем это было доказано строго в ряде работ других авторов.
В последней своей статье этой серии Шредингер обосновал волновое уравнение
для нестационарных состояний и, развив теорию возмущений на этот случай, он
рассмотрел теорию дисперсии. Его попытка обобщения волнового уравнения с учетом
релятивизма и магнитного поля оказалась неуспешной.
Гейзенберг считал, что физически реальны лишь частицы, а их волновой
характер - математическая маска, при этом в атомном мире должны существовать
скачки физических величин. Шредингер же считал, что физически реальны лишь
волны, а их корпускулярность - это математическая иллюзия. При этом он не
признавал скачков - «природа не делает скачков». Шредингер был убежден, что,
наконец-то он избежал квантовых скачков и вернул в физику непрерывность,
поскольку в его теории рассматривались непрерывные волновые функции.
Шредингер считал, что электрон есть не что иное, как волна, вернее,
совокупность различных волн, длины волн которых изменяются непрерывно в
небольшом интервале вблизи некоторой «средней» длины волны. Такое волновое
образование называют волновым пакетом, который имеет ограниченные размеры в
пространстве. А локализация в пространстве - это характерная особенность частиц.
Таким образом, область локализации волнового пакета можно отождествить с
размерами частицы. Кроме того, групповая скорость волны де Бройля для частицы
совпадает со скоростью ее движения. Казалось, что таких аргументов вполне
достаточно, чтобы считать электрон (и другие микрочастицы) волновым пакетом.
Однако имеются серьезные возражения против таких аргументов. Все они
сводятся к тому, что если бы электрон был волновым пакетом, то он практически
мгновенно бы расплылся. Это противоречит многочисленным фактам устойчивого
существования электрона (и других микрочастиц). Кроме того, волны обладают тем
свойством, что при падении на границу раздела двух сред волна частично отражается,
а частично преломляется. В отношении же электрона (и других микрочастиц) нет ни
одного эксперимента, в котором бы проявлялась часть электрона. Во всех опытах
всегда электрон выступает как целое со своим зарядом, массой, спином. Так же, как
целое выступает фотон, например, в фотоэффекте, эффекте Комптона и др. Другими
словами, в отличие от волн электрон, фотон и другие элементарные частицы обладают
свойством неделимости.
Таким образом, приведенные возражения вынуждают отказаться от
представления о том, что электрон (и другие микрочастицы) является волновым
пакетом, составленным из плоских волн де Бройля. Корпускулярно-волновая природа
микрочастиц диктует вывод, что волна де Бройля является волной вероятности. Она
определяет вероятность того, что электрон находится в некоторой области про-
странства вблизи рассматриваемой точки. Вероятное местоположение электрона и
описывается волновой, или ψ -функцией. Идею о вероятностном толковании волновой
функции выдвинул Макс Борн в 1926 г. в статье «Квантовая механика процессов
соударения. Эта идея позволяет сочетать волновые свойства электронов с их
свойством неделимости.
Борн исходил из идеи Эйнштейна о том, что волновое поле является некоторым
«призрачным полем» для квантов света - фотонов, и предложил считать волны де
Бройля, описываемые уравнением Шредингера, некоторым «призрачным», или
«ведущим полем» для микрочастиц. Согласно такой точке зрения, физический смысл
имеет не сама волновая функция Шредингера, а квадрат ее модуля. Квадрат модуля
волновой функции представляет собой вероятность того, что частица (электрон) в
момент времени t находится в элементе объема пространства Δv вблизи точки с
координатами х,у,z.
Завершая свою статью, Борн писал: «На основании изложенных выше
соображений, я хотел бы отметить, что квантовая механика позволяет
сформулировать и решать не только системы в стационарном состоянии, но и
процессы перехода. Шредингеровская форма квантовой механики представляется для
этого наиболее подходящей; она позволяет сохранить обычные представления о про-
странстве и времени, в которых события развиваются нормально. В это же время из
развитой выше теории не следует казуальной последовательности отдельных
микропроцессов. В моем предварительном сообщении я особенно подчеркнул этот
индетерминизм, так как он мне кажется соответствующим практике эксперимен-
таторов». Борн впоследствии вспоминал: «Решение этого вопроса не было
свободным изобретением разума, а было вынуждено экспериментальными фактами.
Статистическая интерпретация дебройлевских волн была внушена мне моим знанием
экспериментов по атомным столкновениям... Все развитие квантовой механики пока-
зывает, что совокупность наблюдений и измерений медленно создает абстрактные
формулы для их сжатого описания и что понимание их значения приходит
впоследствии».
За вероятностную интерпретацию волновой функции Максу Борну в 1954 г.
была присуждена Нобелевская премия.
Нильс Бор, давно проникшийся убеждением, что микромир находится во власти
вероятностных закономерностей, высоко оценил идею Борна. Однако далеко не все
физики разделяли в то время такое понимание квантовой механики. В их число
входили выдающиеся физики, основоположники квантовой теории - де Бройль,
Эйнштейн, Шредингер. Они предприняли немало усилий, чтобы дать другую, чисто
волновую интерпретацию квантовой механики. Однако эти разработки были
безуспешными. Тем не менее, еще долгое время продолжались безуспешные попытки
избежать вероятностей в квантовой механике. Многочисленными и трудными были
дискуссии Эйнштейна с Нильсом Бором. В конце концов, Эйнштейн убедился в
логической непротиворечивости позиции Бора и «копенгагенской» интерпретации
квантовой механики.
Были выполнены различные эксперименты, из которых можно сделать вывод,
что экспериментальные результаты вполне согласуются с предсказаниями квантовой
механики. Таким образом, квантовая механика, возникшая на основе опытных фактов
и являющаяся обобщением классической механики, сама непосредственно подтвер-
ждена на опыте. Вместе с тем, утверждать, что квантовая механика незыблема,
особенно в области сверхмалых масштабов, значит приходить в противоречие с
принципами, которыми руководствовались ее создатели. Интерпретацию квантовой
механики, которую отстоял Бор, называют копенгагенской интерпретацией. Помимо
этого существуют другие интерпретации Отметим также третий вариант квантовой
механики, разработанный в 1948г. Фейнманом, на основе представлений об
интегрировании по траекториям.
Do'stlaringiz bilan baham: |
