История и методология физики

Открытие уравнений Максвелла 
Описание огромного количества электромагнитных явлений и их полное 
понимание стало возможным после открытия фундаментальных уравнений физики, 
которые носят имя Джеймса Кларка Максвелла. 
Уравнения Максвелла относятся к фундаментальным уравнениям физики, и как 
все уравнения такого рода, они основаны на обобщении многих экспериментальных 
фактов. До Максвелла Лаплас, Пуассон, Ампер, Гаусса, Вебер, Нейман и их 
последователи создали теорию электромагнитных явлений на основе представлений 
механического типа о дальнодействии. Эта теория хорошо описывала многие 
экспериментальные факты. Вместе с тем, ряд фактов оставался непонятным в рамках 
таких представлений. Многие другие факты упрямо не вписывались в рамки 
существовавшей теории. Лишь Фарадей, не знавший высокой математики и могущий 
лишь любоваться математическими символами в теории, противопоставил красивым 
теориям трезвый подход реалиста. 
Максвелл был очарован наглядными представлениями Фарадея о силовых 
линиях, пронизывающих и заполняющих пространство между зарядами и токами. Он 
писал: «Не следует смотреть на эти линии как на чисто математические 
абстракции. Это - направления, в которых среда испытывает натяжение, подобное 
натяжению веревки или, лучше сказать, подобное натяжению собственных наших 
мускулов». Развивая эти представления, Максвелл широко пользовался механическими 
аналогиями. Сложные электромагнитные явления он моделировал вращением и 
движением «шестеренок». Такая модель помогла Максвеллу придти к открытию тока 
смещения (в статье «О физических силовых линиях», 1861-1862). Он считал, что 
электромагнитные явления имеют механическую природу, и развиваются они в некоей 
упругой среде - эфире.
Максвелл считал, что напряженность электрического поля связана с упругими 
напряжениями в эфире, а магнитная индукция - с его вихревыми движениями. Он 
представлял себе электромагнитное поле как «состояние движения или напряжения в 
среде, уже существующей в пространстве».
Что касается энергии, то «Всякая энергия есть то же, что механическая 
энергия, существует ли она в форме обычного движения или в форме упругости, или в 
какой-нибудь другой форме... Энергия в электромагнитных явлениях - это механи-

---

ческая энергия». В этом Максвелл опирался на закон сохранения и превращения 
энергии, согласно которому любой вид энергии эквивалентен механической энергии. 
В 1864 г. Максвелл впервые представил результаты своих исследований в 
докладе 
«Динамическая 
теория 
электромагнитного 
поля» 
Лондонскому 
Королевскому обществу. Отмечая важность и полезность механических аналогий, 
Максвелл вместе с тем подчеркивал: «…Все подобные выражения в, настоящей 
статье должны рассматриваться как иллюстрирующие, а не как объясняющие». 
Такие пояснения Максвелла означают, что для него механические аналогии были 
важным вспомогательным средством для получения правильных соотношений при 
описании сложных электромагнитных процессов. Он писал: «Теория, которую я 
предлагаю, может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она 
имеет дело с пространством, окружающим электрические и магнитные поля. Она 
может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в 
этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством 
которой и производятся наблюдаемые электромагнитные явления». В своей 
«Динамической теории электромагнитного поля» Максвелл выдвинул гипотезу об 
электромагнитной природе света. К такому выводу он пришел после тщательного 
анализа результатов опытов по измерению скорости света и электродинамической 
постоянной. На близость этих значений тогда никто не обратил внимания, возможно, 
считали, что это случайное совпадение. Максвелл первый внимательно 
проанализировал этот и другие факты. Он учел также результаты опытов Физо (1819-
1896) 1849 г. и Фуко (1819-1868) 1862 г. по измерению скорости света и пришел к 
выводу: «Совпадение результатов, по-видимому, показывает, что свет и магнетизм 
являются проявлением свойств одной и той же субстанции и что свет является 
электромагнитным возмущением, распространяющимся через посредство поля в 
соответствии с законами электромагнетизма». 
Венцом многолетнего труда Максвелла стал его 
«
Трактат об электричестве и 
магнетизме», изданный в 1873г. 
В 
начале «Трактата» он писал: «При рассмотрении явления с 
математической точки зрения наиболее важным является понятие измеряемой вели-
чины». Для него физическая величина - это такая величина, которая может быть 
измерена, т.е. прямо или косвенно сверена с эталоном. 
Этот тезис он подчеркивал еще в 1860 г. на лекции в Лондонском Королевском 
Колледже: «Истины, которым мы подчиняемся, лежат высоко за областью туманов 
и бурь, скрывающей эти истины от непросвещенного ума. Тем не менее, они покоятся 
на крепком фундаменте мироздания и были утверждены давно в согласии с числом, 
мерой и весом. Все величины должны быть точными величинами, все законы должны 
быть выражены в терминах точных величин, чтобы всегда существовал 
эффективный способ обнаружения ошибки и полная гарантия против неясности или 
неоднозначности». К измерениям Максвелл относился с большим уважением, 

---

поддерживая как бы культ измерений в физике. И сам он, имея блестящее матема-
тическое образование, проводил многие эксперименты.
Одна из глав называется «Основные уравнения электромагнитного поля», в 
которой приведены 12 уравнений. Система уравнений Максвелла является основой 
современной физики, и до сих пор нет ни одного опытного факта, который бы про-
тиворечил этим уравнениям. Первое уравнение означает, что электрическое поле 
образуется зарядами, и силовые линии этого поля начинаются и кончаются на зарядах. 
Второе уравнение выражает факт отсутствия свободных магнитных зарядов, 
аналогичных электрическим зарядам. Магнитные силовые линии либо замкнуты, либо 
уходят на бесконечность. Третье (векторное) уравнение отражает закон 
электромагнитной индукции Фарадея. Любое изменение индукции магнитного поля 
приводит к возникновению вихревого электрического поля. Последнее (векторное) 
уравнение говорит о том, что источниками магнитного поля являются токи и 
изменяющееся со временем электрическое поле. Гениальной догадкой Максвелла 
было введение им тока смещения. Так он назвал последний член в этом уравнении. Он 
считал, что под действием электрического поля диэлектрик должен поляризоваться. 
Происходящее при этом движение зарядов и представляет собой ток смещения. 
Максвелл рассматривал вакуум как своеобразный диэлектрик. Поэтому понятие тока 
смещения он распространил и на вакуум. Именно введение тока смещения приводит к 
возможности существования электромагнитных волн. Одним из важных следствий 
теории Максвелла, помимо электромагнитной природы света, было предсказание им 
давления света. 
Теория Максвелла не сразу была понята даже в созданной им Кавендишской 
лаборатории, где он был первым директором. Французские физики, воспитанные на 
великолепных трудах Лапласа и Ампера, также не признавали теории Максвелла, 
считая ее сложной и надуманной. Постепенно теория Максвелла завоевывала 
признание. Решающую роль в этом сыграли эксперименты Генриха Герца. В 1885-
1889 гг. Герц в политехническом институте в Карлсруэ проводил знаменитые опыты и 
открыл электромагнитные волны. Он измерил |длину их волны и скорость и показал, 
что они отражаются и преломляются аналогично свету. Тем самым была 
подтверждена идея Максвелла об электромагнитной природе света. Герц показал 
также, что отрытые им электромагнитные волны подчиняются уравнениям Максвелла. 
После открытия Герца возникли идеи об установлении беспроволочной связи с 
помощью электромагнитных волн, завершившаяся созданием радио (А.С. Попов, 
1896). 
Что же касается предсказания Максвелла о световом давлении, то лорд Кельвин 
долго считал, что «вся эта часть неверна». И блестящие опыты русского физика 
Петра Николаевича Лебедева (1866-1912), доказавшего в 1899 г. существование 
давления света, заставили лорда Кельвина - рьяного противника максвелловской тео-
рии признать ее справедливость. Этот факт лорд Кельвин отразил в своих 

---

воспоминаниях: «Я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его светового 
давления, и вот... Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами». 

---

Лекция 9