История и методология физики

(1717-1783) напечатал книгу «Динамика», в которой предложил несколько иной 
принцип сведения задач динамики к задача статики. Он считал основным понятием 
динамики движение. Отрицательно относился к системе механики Ньютона, 
основанной на принципе ускоряющих сил, так как считал, что понятие силы вообще 
должно быть исключено из механики, а следует основываться только на понятии 
движения. Поэтому он не считал второй закон Ньютона основным законом механики. 
В основе механики, по его мнению, лежат три основных положения: закон инерции, 
закон сложения движения и принцип равновесия. Принцип, предложенный 
Даламбером, получил называние «принципа потерянных сил». Даламбер (1742 г.) 
рассмотрел общий случай механической системы со связями и показал, что должна 
существовать эквивалентность между реальными силами, приложенными к системе, и 
силами, которые были бы необходимы, если бы связей не было, чтобы система 
совершала то же самое движение. Если написать соответствующее условие равновесия 
– в этом и состоит «принцип Даламбера», – то силы действия связей, вообще говоря 
неизвестные, оказываются исключенными. Отсюда следует, что каждая задача 
динамики может быть сведена в некотором смысле к задаче равновесия, т. е. к статике.
В действительности этот принцип был применен еще в 1703 г. Якобом Бернулли 
(1654-1705) при рассмотрении физического маятника и выводится из ньютоновской 
механики. Заслуга Даламбера состоит в том, что он увидел необычайную 
плодотворность этого принципа и поэтому основал свою динамику на этом принципе, 
принципе инерции и принципе параллелограмма сил. Из множества задач, решенных 
Даламбером таким способом, упомянем задачу о столкновении, решенную им без 

---

применения теоремы о живой силе, и ставшие знаменитыми расчеты (1749 г.) 
предварения равноденствий и нутации земной оси, хотя оба эти расчета и были 
выполнены ранее (1745 г.) Эйлером без применения принципа Даламбера.
Дальнейшее развитие в механике рассматриваемое направление получило в 
трудах Жозефа Лагранжа (1736-1813). Лагранж ставил пред собой цель разработать 
такой аппарат механики, который давал бы возможность привести решение любой 
механической задачи к решению дифференциальных уравнений. Лагранж так описал 
свою цель: «Мне предстоит свести теорию механики и искусство решения 
относящихся к ней задач к общим формулам, простая детализация которых дает все 
уравнения, необходимые для решения любой задачи... С другой стороны, этот труд 
будет полезен также тем, что он объединит и представит с единой точки зрения 
различные принципы, применяемые и сейчас для облегчения решения механических 
задач, покажет их связь и взаимозависимость и упорядочит их так, чтобы можно 
было судить о степени их точности и общности».
Но главной заботой Лагранжа было исключение из рассмотрения всяких ссылок 
на геометрические представления. В основу статики Лагранж положил принцип 
возможных перемещений, разработал математический аппарат для его применения в 
случае системы тел со связями. В основу динамики Лагранж положил принцип 
сведения задач динамики к задачам статики в форме Германа-Эйлера. Смысл 
использования этих принципов Лагранжа в том, что после сведения задачи динамики к 
задаче статики к последней можно применить принцип возможных перемещений и, 
таким образом, привести механическую задачу к задаче математической. 
Математический талант Лагранжа и ясность идей позволили ему достичь намеченных 
целей в почти совершенном труде по классической механике; рассмотрение основано 
на принципе Даламбера в сочетании с принципом виртуальных перемещений и 
приводит к известным динамическим уравнениям Лагранжа и к основным уравнениям 
динамики систем, лежащим в основе механики и современной классической физики. 
Эти уравнения в настоящее время, как известно, записывают в виде 
Где L = T – U – функция Лагранжа, или лагранжиан; q
i 
– обобщенные координаты, T – 
живая сила, выраженная в этих координатах; U – функция координат, которая позже 
получила называние потенциальной энергии.