Исследовательская работа Геометрические неравенства в планиметрии

Заключение 
В процессе работы мною были прорешаны задачи по геометрии. 
Всё в целом способствовало тому, что я научилась вникать в суть проблемы, 
сравнивать, понимать самые сложные задачи. Работая по теме, я получила 
много теоретических знаний, научилась доказывать. Думаю, что дальше буду 
работать. 
Дальнейшее изучение этой темы приведет меня к новым интересным откры-
тиям по математике. И я смогу быстро научиться решать эти «загадочные» 
неравенства.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

---

13 
Литература 
1. Атанасян Л.С. и другие Геометрия. Учебник 7 – 9 классов общеобразова-
тельных учреждений – М.: Просвещение, 2015 год.2. Гордин Р.К. Планимет-
рия. Задачник 7 – 9 классы – М.: МЦНМО, 2006 год. 
3. Зубелевич Г.И. Сборник задач московских математических олимпиад
М.: Просвещение, 1971 год.
4. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии Ч.1 – М. Наука, 1991 год. 
5. Факультативный курс по математике. Никольская И.Л. 
М.: Просвещение, 1991 год. 
6. «Энциклопедический словарь юного математика» Составитель Савин А.П., 
Москва, «Педагогика», 1996 год. 
7. «Математика в школе» №6, 2005 год. «Подготовка к олимпиаде». 
8. Методические разработки учащихся «Геометрические неравенства» Ма-
лый механика – математический факультет МГУ им. Ломоносова, Москва, 
2006 год. 
9. Интернет – ресурсы. 
 
 
 
 
 

---

14 
Приложение 
Задачи на самостоятельное решение 
1.
В треугольнике одна из медиан перпендикулярна одной из биссектрис.
Докажите, что одна из сторон этого треугольника вдвое больше другой. 
2.Докажите, что площадь любого выпуклого четырёхугольника не превос-
ходит полусуммы произведений противоположных сторон.
3.На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC выбрана произволь-
ная точка М, не совпадающая с вершиной С. 
Докажите, что AM+MB>AC+CB. 
4.В произвольном выпуклом четырехугольнике найдите точку, сумма рас-
стояний от которого до вершины минимальна. 
5.Может ли внутри данного треугольника лежать треугольник с большим 
периметром, чем данный? 

---

15