Исследования

Математические методы в психологии
таблицы сопряженности (рис. 11) и выполнения ука-
занных действий формула примет вид:
П р и м е н е н и е к р и т е р и я х и - к в а д р а т и м е е т ряд
ограничений:
1. Общее число наблюдений п должно быть не менее 30.
2. Теоретическая частота для каждой я ч е й к и таб-
лицы с о п р я ж е н н о с т и
должна быть не
меньше 5.
Пример применения критерия хи-квадрат. Для про-
верки гипотезы о зависимости устойчивости брака от
темперамента супругов обследовали 30 женатых муж-
чин и 30 замужних женщин в возрасте от 35 до 45 лет.
Определялся темперамент каждого респондента и то,
сколько раз он состоял в браке.
Из 60 обследованных 27 респондентов состояли
в браке один раз. Они составили группу устойчивых
в браке. Остальные 33 респондента состояли в браке
не менее двух раз. Они составили вторую группу —
неустойчивых в браке. Распределение четырех ви-
дов темперамента по каждой из групп представлено
в таблице на рис. 12.
Рис. 12
Нулевой гипотезой является утверждение о неза-
висимости устойчивости брака от темперамента. Аль-
тернативная гипотеза заключается в утверждении о
зависимости устойчивости брака от темперамента суп-
ругов. Так, судя по данным в таблице, сангвиники и
холерики чаще встречаются среди неустойчивых в
браке, а меланхолики — среди устойчивых.
155

---

Глава 4
ДЛЯ проверки нулевой гипотезы воспользуемся
критерием хи-квадрат, позволяющим проанализиро-
вать данные в таблице сопряженности на рис. 12.
По формуле
рассчитаем ожидаемую часто-
ту для каждой ячейки таблицы, и полученные резуль-
таты занесем в эти ячейки (рис. 13).
156
Рис. 13
По формуле (3.2.1.3), опираясь на данные в табли-
цах на рис. 12 и 13, рассчитаем эмпирическое значе-
ние критерия хи-квадрат.
+ (14-
13,2)2/13,2 + (8-7,2)2/7,2 + (8-8,8)2/8,8 + (4-5,85)2/
5,85 + (9-7,15)2/7,15 + (5-3,15)2/3,15 + (2-3,85)2/
= 3,23. По таблице (Сидоренко Е.В., 1996, с. 328)
для числа степеней свободы v= (4-1)(2-1) = 3 и уровня
значимости а = 0,05 находим критическое значение
критерия хи-квадрат
2 2
Поскольку
т. е. различия между эм-
пирическими и теоретическими частотами недоста-
точно велики, принимается нулевая гипотеза об от-
сутствии влияния темперамента на устойчивость
брака.