D C A ABC (4.7) Bu ifodada shuni bilish zarurki hamda shuning uchun Shuning uchun ishonchlash jadvalidan shunday xulosa qilish mumkinki kirish
parametrlarning shunday bir kombinatsiyasi mavjudki unda chiqish parametri “1”
ga teng va natijani Bul algebraisi ifodasi bilan yozish mumkin. Ishonchlash
jadvalidan foydalanib har qanday kombinatsiya uchun Bul ifodasini yozish mumkin. Bul ifodasidan esa biz har qanday mantiqiy sxemani tuzishda keng foydalanamiz. 3-Misol: Quyida keltirilgan 3 - ishonchlash jadvalidan foydalanib mantiqiy ifodani yozing va mantiqiy sxemani tuzing. 3 -jadval
A
B
C
X
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
Jadvalning tahlilidan ma’lumki ushbu misolda chiqish signali “rost” bo’ladigan 3 ta kombitansiya mavjud va shuning uchun ifodada uchta OR amal bo’lishi zarur.
Demak ifodamiz quyidagicha:
X ABC ABC ABC (4.8) By ifoda asosida esa quyidagicha mantiqiy sxemani hosil qilamiz:
4.7 – rasm.
Yuqorida keltirilgan mantiqiy sxemadan ko’rinadiki sxema murakkab bo’lib o’sib
bormoqda. Bu muammo esa mantiqiy elementlarni alohida ajratish bilan oson
ko’rinishga keltiriladi. Bu usuldan foydalanib esa 4.7 – rasmdagi sxemani
quyidagicha elementar bo’laklarga ajratish mumkin (4.8 –rasmga qarang)
4.8 – rasm.
Bul algebrasining eng asosiy afzalliklaridan biri bu sistemani aniq bayon etishi
bo’lib undan har qanday elektr zanjiriga o’tish juda oson hisoblanadi. Bul
algebrasida ifodalar har xil shartlarga ega bo’lib ularda AND, OR yoki NOT amallari
ishlatiladi va ular bevosita mantiqiy ELEMENTLARda ishlatiladi. Bu bayon etilgan
ifodalar quyidagi 4.1- rasmda keltirilgan zanjirlarda ishlatiladi.
1-misol. Quyida keltirilgan ifodadan foydalanib zanjir sxemasini tuzing:
X=A+B Yechim: Ifodadan ma’lumki bu sxema bitta chiqish (X) va uchta kirishga (A, B va
C) ega bo’lgan mantiqiy sxemadan iborat. X chiqish OR elementi va yana ikkita A
va CB komponentlardan tashkil topgan. Ularning birinchisi kirish signalning biri
bo’lib B va teskari amalli C dan iborat. Shuning uchun zanjir quyidagi 4. rasmdagi
ko’rinishga ega
4.1 rasm Mantiqiy zanjir Bu ifoda ham bitta chiqishga ega va to’rtta kirishga (A,B,C va D) ega. Bu
misolda ikkita shart birgalikda OR dan iborat va natija teskari qiymatga ega. Bu
ikkita amal NOR elementdan foydalangan holda birlashtirilishi mumkin. Shuning
uchun Y ni ikkita komponentlar B va D lar orqali NOR dan foydalanib yozishmumkin. Bu barcha komponentlar natijada AND yordamida amalga oshiriladi
Yuqorida keltirilgan misollardan ma’lumki Bul ifodalarini amalda
qo’llashning eng oson usullaridan biri bu berilgan ifodadagi amallarga mos
keladigan asosiy elemnlari tanlay olish va ulaning qanday usulda birlahtirishni
bilishdan iborat. Natijada esa siz har qanday mantiqiy ELEMENTLARni qura olasizva chiqishida siz xohlagan funksiyani hosil qilasiz. Ushbu amallarni bajarishni o’rganganimizdan keyin biz teskari amallarni bajarishga kirishamiz. Bundan tashqari bitta emas balki bir nechta chiqish signaliga ega bo’lgan sistemalar hammavjud bo’lib ularning har biri alohida Bul ifodalariga ega. Keyingi bo’limlarda shunday sistemalarni qanday ifodalash bilan ham tanishamiz.
Mantiqiy sxemalardan Bul ifodalarini hosil qilish Ba’zi bir hollarda teskari amalni, ya’ni berilgan mantiqiy sxemadan
foydalanib Bul ifodasini yozishga tog’ri keladi. Bu tog’ridan – tog’ri usul
hisoblanadi. Ammo oson usullardan bir bu kirish qismidan boshlab mantiqiy
sxemalarni izohlash va chiqish zanjiri tomon shu jarayonni ketma – ket ravishda
amalga oshirish hamda har bir elementning chiqishi uchun Bul ifodasini yozish
zarur. Bunday usul esa sizga keyingi element kirishini ifoda etish imkonini yaratadi va bu jarayonni chiqish qismiga yetguncha davom ettirasiz.
1-misol: Quyidagi 4.3 – rasmda keltirilgan mantiqiy sxemadan foydalanib uning
Bul ifodasini yozing.
Bu amal albatta zanjirning kirish qismidan boshlab chiqish qismaiga tomon
yonalishda olib boriladi hamda har bir elementning chiqish ifodasini yozish orqali
amalga oshiriladi. Agar biz 1 – elementdan boshlasak u holda zanjirdan ma’lumki
uning chiqishi oddiy
ga teng. Keyin esa biz 2 – elementning kirishini bilamiz va uning chiqishini yozamiz.
Keyin esa bu hisoblash usulini 3 – element uchun takrorlaymiz ba h.k. 4 – elementni
hisoblaymiz hamda Z Bul ifodasini yozamiz. Quyidagi 4.4 – rasmga qarang. U esa
quyidagiga teng: 4.4 –rasm
ZZZzzzzqweqwsda
Z=
So’zda ifodalangan mantiqiy ifodalardan mantiqiy sxemalar ishlab chiqish
Ba’zi – bir hollarda mantiqiy zanjirlarni loyihalashda berilgan funksiya Bul
ifodasida emas balki oddiy so’zlar bilan ifoda etilgan bo’lishi mumkin. Bunday
holda oddiy usullardan biri berilgan ifodadan foydalanib Bul ifodasini yozib olish
va keyin esa zanjirni loyihalashga o’tishdan iborat. Bunday usuldan foydalanish
tushunarli va loyihalsh ishi murakkab bo’lmaydi. Quyida bir nechta misollar
keltiramiz.
1-misol: Inkor etuvchi OR dan foydalanish. Chiqish signali rost bo’lishi zarur agar kirishni yoki unisi yoki bunisi rost bo’lsa, ammo ikkitasi ham emas. Yechish: Agar biz kirish signallarini A va B bilan belgilasak u holda masalaning
berilishini quyidagicha qayta ifodalashimiz zarur, masalan:
Chiqish signali rost agar A OR B rost bo’lsa, AND A va B ikkitasi ham rost bolmasa. Bu ifodani esa Bul algebrasi yordamida quyidagicha yozamiz: X=(A+B) )
