Ishdan maqsad: matlab dasturining komandalar rejimida dinamik ochiq tizimlarni modellashtirish bo’yicha misollar yechish. Ishni bajarish tartibi

>> num=[2 -6 4];
>> den=[1 3 5 2];
>> sys=tf(num, den);
>> w=0:0.1:100;
>> h=freqresp(sys,w);
>> a=abs(h(:));
>> f=angle(h(:));
>> plot(w,a,w,f),grid
Endi MATLAB dasturida ,isolni ishlaymiz

2-LABORATORIYA ISHI

Avtomatik boshqarish tizimlarning vaqt xarakteristikalarini tadqiq etish.

2.1. Andozali dinamik zvenolar va tizimlarning xarakteristikalarini MATLAB dasturi Simulink ilovasidan foydalanib tadqiq qilish

Ishdan maqsad: Andozali dinamik zvenolarning dinamik va chastotali xarakteristikalarini MATLAB dasturida qo’rishni o’rganish.

Nazariy qism

Ma‟lum bir dinamik xususiyatga ega bo’lgan ABT ning elementlariga andozali zvenolari deyiladi. Elementlarning bu dinamik xususiyatlari uning kirishiga pog„onali X_kir(t) ta‟sir berilganda chiqishida hosil bo’ladigan Y_chiq(t) o’tish jarayoni formasidan aniqlanadi.

Elementlarning chiqishidagi Y_chiq(t) o’tish jarayoni formasiga asosan chiziqli ABT elementlari asosiy oltita andozali zvenolarga bo’linadi: kuchaytiruvchi, aperiodik, tebranuvchi, integrallovchi, differensiallovchi va sof kechikuvchi zvenolar.

Kuchaytiruvchi (proporsional yoki inersiyasiz) zvenolar kirishdagi signalni kechiktirmasdan yoki tezlashtirmasdan chiqishga uzatadi. Zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:
_{W (s)} ^Ych ^(s)_{ K .}

U _k (s)

Aperiodik (inersion) zvenoning chiqish va kirish signallarini o’zaro bog„liqligi quyidagicha ifodalanadi

20. 
    ^dych ^(t) y_ch (t) Ku_k (t) . dt
    

Zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:

W (s)	Ych (s)				K		.
					Ts1
U		k	(s)

Tebranuvchi zveno energiyani yig„ish va qarshilik orqali almashinish xususiyatiga ega bo’lgan elementlardan tashkil topadi. Tebranuvchi zvenolarda tebranishlarning so’nish koeffitsiyenti ξ(xi)<1 bo’lganda uzatish funksiyasi ikkinchi darajali tenglamalar bilan yoziladi:

W (s)

Ych (s)



K

T ^2 s

2

 2Ts1

U k (s)

yoki T1<2T2 bo’lganda

Ych (s)

W (s)



K

,

T ^2 s ^2

T s1

U

k

(s)

2

1

bu yerda, T =T;

T1

yoki T 2T , 01

- so’nish koeffitsiyenti.

2

2T2

1

2

T₁2T₂ va ξ=1 bo’lganda tebranuvchi zveno ikkinchi darajali aperiodik (ikkinchi darajali inersion yoki statik) zveno deyiladi.

Chiqish signalining tezligi kirish signaliga proporsional zvenoga integrallovchi zveno deyiladi. Integrallovchi zevenolar birinchi darajali astatik zvenolar deb ham yuritiladi.

Ideal integrallovchi zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:

_{W (s)} ^Ych ^(s)_ ^K _.

U _k (s) s

Chiqish signali kirish signalining o’zgarish tezligiga proporsional bo’lgan zvenoga differensiallovchi zveno deyiladi.

Ideal differensiallovchi zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:
W (s) ^Ych ^(s) K s .

U _k (s)

Ideal differensiallovchi zvenoda kirish ta‟siri o’zgarganda o’tish jarayoni oniy vaqtlarda kechadi, zvenoning kirishiga pog„onali ta‟sir berilganda, uning chiqishidagi signal cheksiz katta pog„onali signal bo’ladi. Bunday zvenolarga chiqish qarshiligi nolga teng bo’lgan elektr zanjirlarni misol qilish mumkin.

Sof kechiktiruvchi zveno kirish ta‟sirini hech qanday o’zgartirmasdan ma‟lum bir vaqt kechiktirib chiqishga uzatadi. Zvenoning uzatish funksiyasi quyidagicha:
_{W (s)} ^Ych ^(s)_{ Ke}st _.

U_k (s)

Andozali zvenolar vaqt (dinamik) va chastotali xarakteristikalar bilan ifodalanadi.

Andozali zvenolarning dinamik xususiyatlarini o’rganish uchun uning kirishiga pog„onali yoki impulsli (delta-funksiya) shaklda signal beriladi va shu signalga zvenoning reaksiyasi o’rganiladi. Mos ravishda hosil bo’lgan egri chiziqlarga zvenoning o’tish jarayoni va impulsli o’tish jarayoni xarakteristikasi deyiladi.

Zvenoning chastotali xarakteristikalarini olish uchun uning kirishiga garmonik tebranuvchi (sinusoidal) signal beriladi. Bu signalga zvenoninig reaksiyasi amplituda faza chastotali xarakteristka deyiladi va bu xarakteristika kompleks tekislikda quriladi. Logarifmik masshtabda qurilgan chastotaga bog„liq xolda amplitudani kuchayishini yoki faza bo’yicha siljish burchagini ko’rsatuvchi egri chiziqlarga mos ravishda logarifmik amplituda chastotali xarakteristika (LACHX) va logarifmik faza chastotali xarakteristika (LFCHX) deyiladi.

Ushbu laboratoriyada andozali zvenolarning dinamik va chastotali xarakteristikalarini MATLAB dasturidan foydalanib qo’rish ko’rib chiqamiz.