Ishdan maqsad: matlab dasturining komandalar rejimida dinamik ochiq tizimlarni modellashtirish bo’yicha misollar yechish. Ishni bajarish tartibi

1-LABORATORIYA ISHI
Ochiq chiziqli sistemalarni tadqiq etish.
1. MATLAB dasturing komandalar rejimida chiziqli tizimlarni ifodalash usullari
Ishdan maqsad: MATLAB dasturining komandalar rejimida dinamik ochiq tizimlarni modellashtirish bo’yicha misollar yechish.
Ishni bajarish tartibi

1. 
   MATLAB dasturini ishga tushiring va panelning Command Window qismiga yuqorida keltirilgan misollarni yeching.
   
2. 
   2. Yuqorida keltirilgan ma`lumotlardan foydalanib zvenolari o’zaro parallel ulangan va manfiy aks aloqa zanjirining uzatish funksiyasi bo’lgan tizim uchun boshqarish ob`yekti modelini tuzing.
   
3. 
   MATLAB ning step va impulse funksiyalaridan foydalanib oraliqda uzatish funksiyasi ga teng bo’lgan tizimning o’tish jarayoni va impulsli o’tish jarayoni grafiglarini quring.
   
4. 
   MATLAB ning nyquist va bode funksiyasidan foydalanib uzatish funksiyasi 3-topshiriqda keltirilgan tizim uchun chastotali xarakteristikalar grafigini quring.
   

Ma’lumot
Ushbu laboratoriya ishida bitta u kirishi va bitta y chiqishi (SISO-Single Input Single Output) bo’lgan tazimni ko’rib chiqamiz. Tahlil qilishga eng qulay bo’lgan tizim bu chiziqli statsionar dinamik tizimlar (LTI –Linear Time Invariant systems).
Ma`lumki, ABT zvenolari o’zaro ketma-ket, parallel, aralash (ketma-ket va parallel) va aks aloqali zanjir orqali (berk tizim ko’rinishida) ulanishi mumkin. Tizimning zvenolari ketma-ket ulanganda (1-rasm) boshqarish ob`yektining uzatish funksiyasi alohida zvenolarning uzatish funksiyalarining ko’paytmasiga teng, ya`ni:



1-rasm. Zvenolarni ketma-ket ulanish sxemasi
Tizimning zvenolari parallel ulanganda (2-rasm) boshqarish ob`yektining uzatish funksiyasi alohida zvenolarning uzatish funksiyalarining yig‟indisiga teng, ya`ni:


2-rasm. Zvenolarni parallel ulanish sxemasi
Boshqarish ob`yekti aks aloqa zanjiri bilan o’ralgan bo’lsa, bu tizimga berk tizim deyiladi va uning - uzatish funksiyasi quyidagi ifoda orqali topiladi:

bu yerda - ochiq tizimning uzatish funksiyasi; -aks aloqa zanjirining uzatish funksiyasi.


3-rasm. Zvenolari manfiy aks aloqa zanjiri bilan o’ralgan tizimning strukturali sxemasi
Agar aks aloqa manfiy bo’lsa “±” ishorasining o’rniga “+” yig‟indi belgisi qo’yiladi, agar aks aloqa musbat bo’lsa “±” ishorasining o’rniga “-” ayirma belgisi qo’yiladi. ABT da boshqarish xatoligini kamatirish maqsadida manfiy aks aloqa zanjiridan foydalaniladi. Shunig uchun berk tizimning uzatish funksiyasi quyidagicha bo’ladi:

1. 
   Misol: Uzatish funsiyasi keltirilgan tizimning amplituda chastotali va faza chastotali xarakteristikalarini belgilangan chastotalar oralig‟ida quring.
   

MATLAB dasturida berilgan uzatish funksiyaning modelini tuzish uchun tf (Transfer Function) konstruktordan foydalaniladi.