Irratsional tenglamalarni yechish

4 - m i s o l. Sistemani yeching:

Yechish: Agar va desak,
bo’ladi.
u⁴+v⁴=(u²+v²)² – 2u²v² = [(u + v)² – 2uv]² = 2u²v² = 17,
u + v = 3 bo’lgani uchun (uv)²–18uv+32=0 bundan uv=2 va uv=16 bo’ladi. Bu yechimlarga ko’ra quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:
a)
Bu sistemani yechsak, quyidagi yechimlar hosil bo’ladi: u₁=1, v=2, u₂=2, v₂ = 1.
b)
bu tenglamalar sistemasini yechsak, u haqiqiy yechimga ega emas. Bu yechimlarga ko’ra quyidagi tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:

yechimlarni hosil qilamiz.
5-misol. Sistemani yeching:

Yechish. desak, bo’ladi, bularga ko’ra bo’ladi. Sistemadagi birinchi tenglamaning har ikkala tomonini u+v0 ga bo’lamiz. Buni yechsak, u³=8 va v²=1 yechimlar hosil bo’ladi.
U holda
bundan x=5 va u=3 yechimlar hosil bo’ladi.