|
2.2. Iqtisodiy o’sish modelini ishlab chiqish.
Vaqtli qatorlarni tekislash hamda vaqt asosida prognozlashning xilma-xil
usullari mavjud bo‘lib, eng ko‘p qo‘llaniladigan quyidagi usullarni aytib o‘tish joiz:
1.
Ko‘rsatkich davrini uzaytirish usuli;
2.
O‘rtacha sirg‘aluvchi usul;
3.
Eksponensial tekislash usuli;
4.
Trend tenglamalari;
5.
Eng kichik kvadratlar usuli.
Ko‘rsatkich davrini uzaytirish usuli so‘nggi yillardagi miqdorlarning uzoq
davrlar uchun o‘rtacha miqdorlarini hisoblash va kelgusi davr uchun ham shu
o‘rtacha miqdorni prognoz qilish yordamida amalga oshiriladi.
O‘rtacha sirg‘aluvchi usulda so‘nggi yillardagi haqiqiy miqdorlarning arifmetik
o‘rtachalari kelgusi yilning prognozi, undan keyingi yil uchun esa prognoz qilingan
birinchi yil va oldingi yillarning haqiqiy miqdorlardan hisoblangan arifmetik o‘rtacha
miqdor prognoz miqdor deb olinadi va bunda keskin yuksalish hamda pasayish
ko‘rsatkichlari (vaqtli qatorlardagi “qavariq” miqdorlar) “sirg‘anchiq” tekis
qatorlarga aylantiriladi.
Eksponensial tekislash usuli so‘nggi 2-3 davrlar va eksponensial parametri
asosida prognozlash bo‘lib, yaqin kelajak uchun bashoratlashga mo‘ljallangan bo‘lib,
uzoq davrlarga prognozni amalga oshirganda, olinadigan natija bir-biriga yaqin yoki
teng bo‘lib qoladi. Bu usulda Braun tomonidan ishlab chiqilgan eksponensial
tekislash formulasidan foydalaniladi:
(35);
Bu erda: y
n+1
– prognoz qilinayotgan davr ma’lumoti;
y
n
– joriy davr ma’lumoti;
y
n-1
– bazis (o‘tgan) davr ma’lumoti.
α – eksponensial tekislash parametri.
49
Eksponensial parametri quyidagi formula bilan hisoblanadi:
(36);
Bu erda: m – kuzatuvlar soni.
Eksponensial tekislash parametri (α) 0 va 1,0 oraliqda joylashib, 0< α <0,5
vaziyat (kuzatuvlar soni 3 martadan ko‘p bo‘lgan vaziyat), prognoz miqdorda o‘tgan
davr ta’siri, 0,5< α <1,0 vaziyat (kuzatuvlar soni 3 martadan kam bo‘lgan vaziyat)
joriy davr ta’siri yuqori, prarametrning 0,5 ga teng bo‘lishi ikkala davr ta’siri teng
bo‘lishini ko‘rsatadi.
Bizning misolimizda kuzatuvlar soni o‘rganilayotgan davrga, ya’ni 19 ga teng
bo‘lib, α=0,10 ga teng bo‘lmoqda.
SHu o‘rinda aytish joizki, ba’zi adabiyotlarda joriy va o‘tgan davr
ma’lumotlari to‘g‘ridan-to‘g‘ri mutlaq miqdorlar keltirilsa, ayrimlarida joriy
ma’lumot o‘rnida joriy va o‘tgan davr arifmetik o‘rtacha miqdori, o‘tgan davr
ma’lumoti o‘rnida o‘tgan va undan oldingi yil miqdorlarining arifmetik o‘rtacha
miqdori olinadi. Bu usuldan juda qisqa davr prognozida foydalaniladi.
Trend tenglamalari bo‘yicha vaqtli qatorlarni prognozlash juda keng tarqalgan
usul bo‘lib, bunda eng sodda va ko‘p ishlatiladigan to‘g‘ri chiziqli trend tenglamasi
hisoblanadi:
(31);
Bu erda: Y – natija, bizning misolimizda tashrif buyuradigan xorijiy sayyohlar
miqdori;
, – regressiya tenglamasi parametrlari;
– vaqtli qatorlar.
Regressiya tenglamasi ancha sodda usul hisoblangan o‘rtacha miqdorlar
yordamida ham hisoblanadi:
(32);
(33);
Shu o‘rinda aytish joizki, bir omilli regressiya tenglamasida a
1
qiymatining
yuqori bo‘lishi natijaga omilning ta’siri yuqoriligini, a
0
qiymatning yuqoriligi
natijaga boshqa omillar ta’siri yuqoriligini ko‘rsatadi.
50
Bir omilli to‘g‘ri chiziqli trend tenglamalari kichik kvadratlar usuli asosida
hosil bo‘lgan tenglamalar sistemasi bo‘yicha echimi topiladi:
(33);
Bu ikki o‘zgaruvchili tenglamalar sistemasini birinchi tenglamadagi bir
o‘zgaruvchi qiymatini ikkinchi tenglamaga qo‘yish, Kramer usuli hamda hadma-had
ayirib, bir o‘zgaruvchini yo‘qotish usullaridan biri yordamida regressiya
parametrlarini aniqlanadi.
Regressiya parametrlarini aniqlaganimizda a
0
= -73244,0 va a
1
= 16402,8
ekanligi aniqlandi.
Natijada, qo‘yidagi regressiya tenglamasiga ega bo‘ldik:
Y
x
=-73244+16402,8x
(34);
Ishlab chiqilgan regressiya tenglamasi asosidagi modelning sifati, mazmuni va
aniqligini tahlil qilindi (2-jadval).
6-jadval.
Y
x
=-73244+16402,8x
modelning tavsifi
Yil
t x=t YaIM, Y
i
YaIM, Y
x
=RSS=(Y
i
-Y
x
)
2
TSS=(Y
i
- )
2
ESS=(
- )
2
2000
1
1
3255,6
-56841,2
3611625053,9
7661200536,8 21793164711,2
1846,0
2001
2
2
4925,3
-40438,4
2057866232,7
7371696482,6 17219290636,0
921,0
2002
3
3
7450,2
-24035,6
991357093,1
6944502924,1 13183519393,2
422,6
2003
4
4
9844,0
-7632,8
305439826,0
6551264856,0
9685850982,8
177,5
2004
5
5
12261,0
8769,9
12187430,1
6165843344,7
6726285404,7
28,5
2005
6
6
15923,4
25172,7
85550232,0
5604092096,2
4304822659,0
58,1
2006
7
7
21124,9
41575,5
418228009,1
4852374081,2
2421462745,7
96,8
2007
8
8
28190,0
57978,3
887343444,0
3917994340,6
1076205664,8
105,7
2008
9
9
38969,8
74381,1
1253959981,3
2684699322,6
269051416,2
90,9
2009
10 10 49375,6
90783,9
1714646001,3
1714646001,3
0,0
83,9
2010
11 11 62388,3 107186,7
2006894049,0
806309202,7
269051416,2
71,8
2011
12 12 78764,2 123589,5
2009303745,3
144472808,5
1076205664,8
56,9
2012
13 13 97929,3 139992,2
1769291319,9
51056966,8
2421462745,7
43,0
2013
14 14 120861,5 156395,0
1262631866,5
904662971,6
4304822659,0
29,4
2014
15 15 145846,4 172797,8
726378954,9
3031880645,1
6726285404,7
18,5
2015
16 16 171808,3 189200,6
302492282,4
6564955954,0
9685850982,8
10,1
2016
17 17 199325,1 205603,4
39416951,8
11781195525,1 13183519393,2
3,1
51
2017
18 18 249136,4 222006,2
736048894,4
25075519256,9 17219290636,0
10,9
2018
19 19 407514,5 238409,0 28596681700,6 100318282978,4 21793164711,2
41,5
Jami: 190 190 1724893,8 1724893,8 48787343068,2 202146650295,1 153359307226,9 4116,1
O‘rtacha: 10 10 90783,9 90783,9 2567754898,3
10639297384,0 8071542485,6
216,6
Manba: muallif ma’lumotlari asosida tayyorlangan.
Ishlab chiqilgan modelning birinchi sharti haqiqiy va modeldagi natijalarning
umumiy qiymatlari va o‘rtacha miqdorlarining tengligidir.
YA’ni,
yoki
va
Bizning misolimizda, tashrif buyurganlar yig‘indisi 1724893,8 mlrd so’m va
o‘rtacha miqdor 90783,9 mlrd so’m bo‘lib, bu esa modelning dastlabki sharti
bajarilganligini anglatadi.
Determinatsiya koeffsienti (R
2
) 0,8
(ESS/TSS=153359307226,9/202146650295,1) ekanligi natijaning vaqtga bog‘liqligi
juda kuchli ekanligini va vaqt bo‘yicha tuzilayotgan model o‘rinli ekanligini
anglatadi.
Bu erda: R
2
-determinatsiya koeffsienti;
ESS- tasodifiy variatsiya qiymati (
Do'stlaringiz bilan baham: |
