Iqtisodiy matematik usullar va modellar

Savollar:

1.Simpleks usulda qanday dasturlashtirish masalalari yechiladi? 2.Bazis noma‘lumlar deb qanday noma‘lumlaga aytiladi?

3. 
   Erkli noma‘lumlar deb qanday noma‘lumlarga aytiladi?
   
4. 
   Qachon simpleks usulda yechilayotgan masalaning yechimi yo’q deb aytiladi?
   
5. 
   Simpleks usulda yechish qachongacha davom etadi? 6.Simpleks usulda qachon minimumga erishilgan deyiladi? 7.Simpleks usulda qachon maksimumga erishilgan deyiladi? 8Simpleks usulning murakkablik tomonlari nimada?
   

9. 
   Kiritilgan qo’ushimcha noma‘lum qanday ma‘noga ega? 10.Ozod xadlar manfiy bo’lishi mumkinmi?
   

Mustaqil topshiriqlar:

1. 
   А₁ vа А₂ хil mахsulоt ishlаb chiqаrish uchun S₁, S₂,...,S_d хil хоm аshyo ishlаtilаdi Хоm аshyolаrning umumiy mаvjud mikdоri vа хаr bir хil mахsulоtning bir birligini tаyyorlаshgа ketаdigаn mikdоri хаmdа tаyyor mахsulоtning bir birligini sоtishdаn оlinаdigаn dаrоmаd jаdvаldа berilgаn.
   

Хоm аshyo turi	Хоm аshyoning umumiy mikdоri	А1	А2	А3
S1	200	2	4	1
S2	400	6	5	4
S3	350	5	3	4
S4	200	1	1,5	2
Birlik mах- sulоtdаn оlinаdigаn dаrоmаd (sum)	500	500	600	400

Mahsulot ishlab chiqarishning shunday rejasini tuzingki olinadigan foyda eng ko’p bo’lsin.

2. 
   Sаvdо firmаsi P₁ ,P₂ , P₃ хil mахsulоtlаr sоtаdi. Buning uchun 460 m² mаydоngа egа bulgаn fоydаli jоydаn vа 500 оdаm / sоаt ishchi vаktidаn fоydаlаnilаdi. Firmаning tоvаr аylаntirishi (tоvаr оbоrоti) 240000 pul birligigа teng. Mаksimаl dаrоmаd keltirаdigаn tоvаr аylаntirish rejаsini tuzish zаrur. Mа’lumоtlаr jаdvаldа berilgаn. Bu mаsаlаning mаetmаtik mоdelini tuzing.
   

	1000 pul birligini аylаntirishgа sаrflаngаn resurslаr
	P1	P2	P3
Fоydаli mаydоn, m^2	1,5	2	3
Ishchi vаkti оdаm/sоаt	3	2	1,5
dаrоmаd	50	65	70

3. 
   Konditer fabrikasida 3 xil karamel ishlab chiqarish uchun uch xil xomashyo ishlatiladi. Korxonadagi I xomashyoning zaxirasi 600 t., II xomashyoning zaxirasi 240 t. va III xomashyoning zaxirasi 120 t. bo‘lsin. 1 t. karamel ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan turli xomashyoning miqdori hamda korxonani turli karamellar ishlab chiqarishdan oladigan daromadi quyidagi jadvalda keltirilgan.
   

Xomashyo turlari	Karamellar				Хоmashyo zahirasi
	1	2	3
I	0,6	0,5	0,4	600
II	0,4	0,2	0,3	240
III	-	0,3	0,3	120
Daromad(doll)	140	150	130

Korxonaning daromadini maksimallashtiruvchi ishlab chiqarish rejasini toping.

4. 
   Uchta A,V,S mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun 3 xil xomashyo ishlatiladi. hammasi bo‘lib I xomashyo 180 kg. II xomashyo 210 kg. va III xomashyo 244 kg. dan oshmagan miqdorda ishlatish mumkin. Har bir mahsulotning bir birligini ishlab
   

chiqarish uchun sarf qilinadigan turli xomashyolarning miqdori (normasi) hamda ishlab chiqariladigan mahsulotlarning bahosi quyidagi jadvalda keltirilgan.

Hom ashyo	Mahsulot turlari			Хomashyo ishl.mum.
	А	V	S
I	4	2	1	180
II	3	1	3	210
III	1	2	5	244
Mаhsulot bahosi	10	14	12

Ishlab chiqarilgan mahsulotlarning pul qiymatini maksimallashtiruvchi ishlab chiqarish rejasini toping.

5. 
   Tikuv fabrikasida 4 xil mahsulot tayyorlash uchun 3 xil gazmol ishlatiladi. Har bir mahsulotning bir birligini tayyorlash uchun zarur bo‘lgan gazmolning miqdori (normasi), mahsulotlarning bahosi hamda fabrikadagi gazmollar zaxirasi haqidagi ma'lumotlar quyidagi jadvalda keltirilgan.
   

Gazmol artiquli	1ta mahsulot uchun sarf qilinadigan gazmol miqdori (normasi)				Fabrikadagi gazmollar zahirasi
	1	2	3	4
I	1	-	2	1	180
II	-	1	3	2	210
III	4	2	-	4	800
Mаhsulot bahosi	9	6	4	7

Fabrikada ishlab chiqarilgan mahsulotlar pul qiymatini maksimallashtiruvchi ishlab chiqarish rejasini aniqlang.

6. 
   Sex ikki xil mahsulot ishlab chiqaradi. Birinchi mahsulotning bir birligini tayyorlash uchun ishchi 2 soat, ikkinchisining bir birligini tayyorlash uchun 3 soat sarflaydi. Bir birlik birinchi mahsulotni sotishdan korxona 8$, ikkinchisining bir birligidan 6$ foyda ko‘radi. Sex birinchi mahsulotdan 100 dan, ikkinchisidan esa
   

200 dan kam bo‘lmagan sonda chiqarishi lozim. Agar ishlab chiqaruvchi
ishchilarning ish vaqti fondi 900 odam/soat bo‘lsa, sex yuqori foyda olishi uchun birinchi va ikkinchi mahsulotdan qanchadan ishlab chiqarishi kerak bo‘ladi.

7. 
   Korxona uch turdagi mahsulot ishlab chiqaradi. Uning bir oylik dasturi birinchidan 2000, ikkinchidan 1800 va uchunchidan 1500. Mahsulotlarni ishlab chiqarishda bir oyda eng kami 61000 kg. material ishlatadi. Birinchi mahsulotning bir birligi uchun 8 kg, ikkinchisi uchun 10 kg va uchunchisi uchun 11 kg material sarf bo‘ladi. Birinchi mahsulot bir birligi narxi 7$, ikkinchisiniki 10$ va uchunchisiniki 9$. Korxona optimal foyda oluvchi ishlab chiqarish planini tuzing. 9-20 masalalarda. Xo’jalikda ekin ekishni shunday rejasini tuzingki olinadigan foyda eng ko’p bo’lsin. Masalani yechib iqtisodiy tahlil qilinsin.
   
8. 
   3 Turdagi qishloq xo;jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 30 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
   

Quyidagi jadvalda resurslar saxirasi,1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Paxta	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	50	5	2,6	7
Meniral o’g’it	40	3,5	5	2,4
Beriladigan suv miqdori	20	2	1,3	1,5
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		40	20	30

9. 
   3 Turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 30 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
   

Quydagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Makka	Beda	Sabzavot
Mehnat resurslari	30	3	2,6	6
Meniral o’g’it	20	2,5	3,5	2,4
Beriladigan suv miqdori	30	2	2,3	1,6
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		20	30	25

10. 
    3 Turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 35 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quydagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Bug’doy	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	30	2	4,6	7
Meniral o’g’it	40	3,5	4	2,4
Beriladigan suv miqdori	25	2,6	2,3	2,5
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		45	25	30

11. 
    3 Turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 35 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quydagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Paxta	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	50	5,5	3,6	6
Meniral o’g’it	40	4,5	4	2,5

Beriladigan suv miqdori	30	3,6	2,5	2
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		60	30	35

12. 
    3 turdagi qishloq xo;jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 35 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quyidagi jadvalda resurslar saxirasi,1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Paxta	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	40	4.5	2,5	6
Meniral o’g’it	35	3,5	5	2,5
Beriladigan suv miqdori	25	2	1,3	1,4
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		50	30	20

13. 
    3 turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 36 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quydagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Makka	Beda	Sabzavot
Mehnat resurslari	25	3,2	2,5	6
Meniral o’g’it	20	2,4	3,6	2,5
Beriladigan suv miqdori	28	2	2,3	1,6
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		40	25	30

14. 
    3 Turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 38 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quydagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Bug’doy	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	40	2,1	4,5	7
Meniral o’g’it	40	3,4	4,2	2,4
Beriladigan suv miqdori	25	2,5	2,5	2,6
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		50	28	35

15. 
    3 Turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 45 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quyidagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Paxta	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	60	5	3,6	6
Meniral o’g’it	45	4	4	2,5
Beriladigan suv miqdori	40	3	2,6	2
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		60	35	30

16. 
    3 turdagi qishloq xo;jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 35 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quyidagi jadvalda resurslar saxirasi,1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Paxta	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	38	4.4	2,6	5,6
Meniral o’g’it	33	3,5	4,5	2,8
Beriladigan suv miqdori	23	2,1	1,5	1,6
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		55	32	25

17. 
    3 turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 56 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quydagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Makka	Beda	Sabzavot
Mehnat resurslari	38	3	2,3	5,6
Meniral o’g’it	30	2,5	3,5	2,6
Beriladigan suv miqdori	40	2,2	2,5	1,5
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		49	30	33

18. 
    3 Turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 48 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quydagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Bug’doy	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	45	2	4,4	6,7
Meniral o’g’it	40	3,5	4	2,5
Beriladigan suv miqdori	30	2,4	2,5	2,4
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		63	30	40

19. 
    3 Turdagi qishloq xo’jalik mahsulotlarini yetishtirish uchun 4 xil resurs P₁,P₂,P₃,P₄ talab qilinadi. P1- ekin maydoni 73 gektar P₂ – mehnat resurslari, P₃ - mineral o’g’it,P₄ – beriladigan suv.
    

Quyidagi jadvalda resurslar zaxirasi, 1 gektar ekin maydoniga sarf bo’ladigan resurslar miqdori va mahsulotni sotishdan olinadigan foyda berilgan.

Resurslar turlari	Zaxira	1 ga ekinga sarf bo’ladigan resurs miqdori
		Paxta	Poliz	Sabzavot
Mehnat resurslari	85	5,1	3,5	5,6
Meniral o’g’it	52	4,2	3,8	2
Beriladigan suv miqdori	50	3	2,5	1,9
Mahsulot birligidan tushadigan foyda		65	40	35

20. 
    Ikkita xil tovarni (A va V) sotishda savdo korxonasi uch xil resurs ishlatadi. Bir
    

birlik tovar uchun ketadigan resurslar hajmi jadvalda berilgan. Bir birlik A tovardan keladigan foyda 2$, V tovardan keladigan foyda 3$. Savdo korxonasiga maksimal foyda olib keluvchi, tovarlar sotilishining optimal rejasini aniqlang.

Resurslar	Bir birlik tavarga ketadigan resurs normasi		Resurslar hajmi
	А	В
1	2	2	12
2	1	2	8
3	4	0	16
4	0	4	12

21. 
    Sex ikki xil mahsulot ishlab chiqaradi. Birinchi mahsulotning bir birligini tayyorlash uchun ishchi 2 soat, ikkinchisining bir birligini tayyorlash uchun 3 soat sarflaydi. Bir birlik birinchi mahsulotni sotishdan korxona 8$, ikkinchisining bir birligidan 6$ foyda ko‘radi. Sex birinchi mahsulotdan 100 dan, ikkinchisidan esa
    

200 dan kam bo‘lmagan sonda chiqarishi lozim. Agar ishlab chiqaruvchi ishchilarning ish vaqti fondi 900 odam/soat bo‘lsa, sex yuqori foyda olishi uchun birinchi va ikkinchi mahsulotdan qanchadan ishlab chiqarishi kerak bo‘ladi.

22. 
    Korxona uch turdagi mahsulot ishlab chiqaradi. Uning bir oylik dasturi birinchidan 2000, ikkinchidan 1800 va uchunchidan 1500. Mahsulotlarni ishlab chiqarishda bir oyda eng kami 61000 kg. material ishlatadi. Birinchi mahsulotning bir birligi uchun 8 kg, ikkinchisi uchun 10 kg va uchunchisi uchun 11 kg material sarf bo‘ladi. Birinchi mahsulot bir birligi narxi 7$, ikkinchisiniki 10$ va uchunchisiniki 9$. Korxona optimal foyda oluvchi ishlab chiqarish planini tuzing.
    
23. 
    A va V detallarni qayta ishlash uchta stanokda amalga oshiriladi. A detalni sotishdan keladigan foyda 10$, V detaldan 16$ ni tashkil etadi. Detallarni qayta ishlash normasi jadvalda berilgan. Maksimal foyda olib keluvchi ishlab chiqarish dasturini tuzing. A mahsulotdan 300 birlik, V mahsulotdan 200 birlikdan kam bo‘lmasin.
    

Stanoklar	Detalni qayta ishlash norma soati		Stanoklarni ishlash soati
	А	В
1 2 3	0.2 0.2 0.1	0.1 0.5 0.2	100 180 100

24. 
    Konditer fabrikasida 3 xil karamel ishlab chiqarish uchun uch xil xomashyo ishlatiladi. Korxonadagi I xomashyoning zaxirasi 600 t., II xomashyoning zaxirasi 240 t. va III xomashyoning zaxirasi 120 t. bo‘lsin. 1 t. karamel ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan turli xomashyoning miqdori hamda korxonani turli karamellar ishlab chiqarishdan oladigan daromadi quyidagi jadvalda keltirilgan.
    

Xomashyo turlari	Karamellar				Хоmashyo zahirasi
	1	2	3
I	0,6	0,5	0,4	600
II	0,4	0,2	0,3	240
III	-	0,3	0,3	120
Daromad(doll)	140	150	130

Korxonaning daromadini maksimallashtiruvchi ishlab chiqarish rejasini toping.

25. 
    Uchta A,V,S mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun 3 xil xomashyo ishlatiladi. hammasi bo‘lib I xomashyo 180 kg. II xomashyo 210 kg. va III xomashyo 244 kg. dan oshmagan miqdorda ishlatish mumkin. Har bir mahsulotning bir birligini ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan turli xomashyolarning miqdori (normasi) hamda ishlab chiqariladigan mahsulotlarning bahosi quyidagi jadvalda keltirilgan.
    

Homashyo	Mahsulot turlari			Хomashyo ishl.mum.
	А	В	С
I	4	2	1	180
II	3	1	3	210
III	1	2	5	244
Маhsulot bahosi	10	14	12

Ishlab chiqarilgan mahsulotlarning pul qiymatini maksimallashtiruvchi ishlab chiqarish rejasini toping.

26. 
    Tikuv fabrikasida 4 xil mahsulot tayyorlash uchun 3 xil gazmol ishlatiladi. Har bir mahsulotning bir birligini tayyorlash uchun zarur bo‘lgan gazmolning miqdori (normasi), mahsulotlarning bahosi hamda fabrikadagi gazmollar zaxirasi haqidagi ma'lumotlar quyidagi jadvalda keltirilgan.
    

Gazmol artiquli	1ta mahsulot uchun sarf qilinadigan gazmol miqdori (normasi)				Fabrikadagi gazmollar zahirasi
	1	2	3	4
I	1	-	2	1	180
II	-	1	3	2	210
III	4	2	-	4	800
Маhsulot bahosi	9	6	4	7

Fabrikada ishlab chiqarilgan mahsulotlar pul qiymatini maksimallashtiruvchi ishlab chiqarish rejasini aniqlang.

27. 
    Korxonada 4 hil mahsulot 3 xil uskunalar yordamida ishlab chiqiladi. Bir birlik mahsulotni turli hil uskunalarda ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan vaqt normasi, har bir uskuna uchun ajratilgan vaqt fondi hamda har bir mahsulotdan korxonaning oladigan daromadi quyidagi jadvalda keltirilgan.
    

Uskuna turlari	Bir birlik mahsulot ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan vaqt				Uskunalarning umumiy ish fondit
	1	2	3	4
I	2	1	1	3	300
II	1	-	2	1	70
III	1	2	1	-	340
Bir birlik maqsulotdan olinadigan daromad	8	3	2	1

Fabrikada ishlab chiqarilgan mahsulotlar pul qiymatini maksimallashtiruvchi ishlab chiqarish rejasini aniqlang.

28. 
    Odam organizmi uchun bir sutkada 118g. oqsil moddasi, 56 g. yog‘, 500 g. uglevod va 8 g. mineral tuzlar kerak. Bir kilogramm turli mahsulotlar tarkibidagi bu ozuqa moddalarining miqdori, mahsulotlarning bahosi quyidagi jadvalda keltirilgan.
    

Ozuqa moddalari

Bir birlik mahsulot tarkibidagi ozuqa moddasining miqdori (normasi)

	Go‘sht	baliq	sut	Saryog‘	pishloq	Don mahsulotlari	kar- toshka
Oqsil moddasi	180	190	30	10	260	130	21
Yog‘lar	20	3	40	865	310	30	2
Uglevod	-	-	50	6	20	650	200
Мineral tuzlar	9	10	7	12	610	20	10
Маhsulot bahosi	1,8	1,0	0,28	3,4	2,9	0,5	0,1

Umumiy xarajatlarni minimallashtiruvchi bir kunlik ovqatlanish rejasi (ratsion) tuzilsin.

29. 
    Uch xil xomashyodan shunday aralashma tayyorlash kerakki, u 26 birlik A moddani, 30 birlik V moddani, 24 birlik S moddani o‘z ichiga olsin. Bir birlik xomashyolar tarkibidagi turli ximik moddalarning miqdori hamda xomashyo- larning narxi quyidagi jadvalda keltirilgan
    

Ximik miqdorlar	1kg xomashyo tarkibidagi turli ximik moddalar miqdori
	1	2	3	4
А	1	1	-	4
В	2	-	3	5
С	1	2	4	9
1 kg xomashyo- ning bahosi	5	6	7	4

Fabrikada ishlab chiqarilgan mahsulotlar pul qiymatini maksimallashtiruvchi ish-lab chiqarish rejasini aniqlang.

30. 
    110 sm.lik po‘lat xipchinlardan uzunliklari 45 sm, 35 sm va 50 sm bo‘lgan xomaki mahsulotlar tayyorlash kerak bo‘lsin. Talab qilingan xomaki mahsulotlar miqdori mos ravishda 40, 30 va 20 birlikni tashkil qilsin. Po‘lat xipchinlarni mumkin bo‘lgan kesish yo‘llari va ularga mos keluvchi xomaki mahsulotlar va chiqindilar miqdori quyidagi jadvalda keltirilgan.
    

Kesish variantlari

Xomaki mahsu-lotlar uzunliklari	1	2	3	4	5	6
45	2	1	1	-	-	-
35	-	1	-	3	1	-
50	-	-	1	-	1	2
Chiqindilar miqdori	20	30	15	5	25	10

Turli kesish usullari bo‘yicha qancha po‘lat xipchinlar kesganda tayyorlangan xomaki mahsulotlar talabdagidan kam bo‘lmaydi va chiqindilarning miqdori minimal bo‘ladi.

31. 
    65 sm. lik po‘lat xipchinlardan uzunliklari 29 sm, 21 sm va 15 sm bo‘lgan 3 xil xomaki mahsulotlar tayyorlash kerak bo‘lsin. Talab qilingan xomaki mahsulotlar miqdori mos ravishda 100, 200 va 150 birlikni tashkil qilsin.
    

Po‘lat xipchinlarni mumkin bo‘lgan kesish yo‘llari va ularga mos keluvchi xomaki mahsulotlar va chiqindilar miqdori quyidagi jadvalda keltirilgan.

Xomaki mahsulotlar uzunliklari	Kesish variantlari
	1	2	3	4	5	6
1	2	-	1	-	1	-
2	-	3	-	-	1	2
3	-	-	2	4	1	1
Chiqindilar miqdori	7	2	6	5	0	8

Turli kesish usullari bo‘yicha qancha po‘lat xipchinlar kesganda tayyorlangan xomaki mahsulotlar talabdagidan kam bo‘lmaydi va chiqindilarning miqdori minimal bo‘ladi.

32. 
    Bahorgi va kuzgi bug‘doy yetkazish uchun 2 xil tipdagi yer maydonidan faydalaniladi. I tip yer maydoni 0,6 mln.ga., II tip yer maydoni esa 0,4 mln.ga.ni tashkil qiladi. Turli tipdagi yerlardagi kuzgi va baxorgi bug‘doyning xosildorligi quyidagi jadvalda keltirilgan.
    

Bug‘doy turlari

Xosildorlik s/ga

Rej.asosan bug‘.miqd.

	I tip yer	II tip yer
Kuzgi	25	20	12
Bahorgi	20	25	8
Umumiy yer miqdori	0,6	0,4

Kuzgi bug‘doydan 12 mln.s. dan kam bo‘lmagan, hamda baxorgi bug‘doydan 8 mln.s. dan kam bo‘lmagan miqdorda xosil olish uchun xar bir tipdagi yerdagi ekin maydoni qancha bo‘lishi kerak?

33. 
    quyida keltirilgan jadvaldagi ma'lumotlar asosida qaysi qishloq xo‘jalik mahsulotini qancha gektar yerga ekkanda yetkazilgan mahsulotlar miqdori rejadagidan kam bo‘lmaydi, hamda umumiy daromad maksimal bo‘ladi?
    

Mahsulot turlari	Хосилдорлик ц/га		Reja s.	Daromad (1s. so‘m)
	I tup yеr	II tup yеr
Paxta	28	25	5300	15
Bug‘doy	20	25	2000	5
UmumiyУ yer maydoni	100	200