Iqtisodchilar uchun matematika

1-amaliy mashg‘ulot

Mavzu: “Iqtisodchilar uchun matematika” faniga kirish. (2 soat).
Foizlarga doir quyidagi masalalar yechiladi:

B son A sonning R% ini tashkil qilsin, u holda R foiz ushbu formula bilan hisoblanadi:



A sonning R% i B son bo‘lsa, B son ushbu formula bilan topiladi:



A sonning R % B son bo‘lsa, u holda A son ushbu formula bilan hisoblanadi:

Murakkab foizlar, ularni tadbiqlari. Agar qo‘yilgan omonatga hisobot yili ohirida foiz puli qo‘shilib, bundan keyin shu orttirilgan omonat yuzasidan foiz hisoblansa, bu holda omonatga murkkab foiz («foizga foiz») qo‘shiladi deyiladi.

Agar bankka qo‘yilgan omonatga R murakkab foiz qo‘shib tursa, qo‘yilgan A so‘m t yildan so‘ng At deb belgilasak,

Oddiy foizli omonat esa,

formuladan topiladi.

Masala. Yillik stavkasi 8% bo‘lgan bankka 100 000 so‘m omonat qo‘yiladi. Foizlar har kvartalda qo‘shib hisoblanadi. Hisobda 5 yildan keyin qanday summa hosil bo‘ladi?

Yechish. Masalani yechish uchun avval uning matematik modelini tuzib olamiz. Masalaning shartiga ko‘ra so‘m, , 5 yil davomidagi qo‘shib hisoblashlar sonini topamiz:

so‘m.

Javob: Bank hisobida 5 yildan keyin 146 595 so‘m hosil bo‘ladi.

Masala. Fermer xo‘jalik rahbari har oyning oxirida bankka 500 so‘mdan qo‘yib turadi. Bank e’lon qilgan nominal stavka 7%, yiliga 2 marta qo‘shib hisoblanadi. 8 yildan keyin uning bankdagi hisobida qanday summa hosil bo‘ladi.

Yechish.


Topshiriqlar

1.Aziza har 3 oyning oxirida bankka 30 000 so‘m qo‘yadi, bankning yillik stavkasi 10% foizlarni har kvartalda qo‘shib hisoblaydi. Azizaning hisobida 5 yildan keyin qanday summa hosil bo‘ladi?

2. Alisher o‘z qizini kelgusi 4 yil davomida har oyda 10 000 so‘mdan renta bilan ta’minlab turish uchun bankka qancha pul qo‘yishi kerak. Agar bankning foiz stavkasi yiliga 12%, qo‘shib hisoblashlar har oyda amalga oshiriladi.

3. R = 0,06 va k = 12 bo‘lgan bank uchun real foiz stavkasini aniqlang.

4. Erkin har oyning oxirida bankka 500$ dan qo‘yib turadi. Bank e’lon qilgan nominal stavka 7%, yiliga 2 marta qo‘shib hisoblanadi. 8 yildan keyin uning bankdagi hisobida qanday summa hosil bo‘ladi?

5. Bank murakkab foizlar bo‘yicha yiliga 24% dan qo‘shib hisoblashlarni har oyda bajaradi. Boshlang‘ich summa 360 pul birligi bo‘lsa, 8 oydan keyin qo‘yilgan omonat summasi qancha bo‘ladi?

Testlar

1. Fermer xo‘jaligiga 96 t mineral o‘g‘it keltirildi. Agar mineral o‘g‘itning 80 % i paxta dalasiga solingan bo‘lsa, fermer xo‘jaligida yana qancha mineral o‘g‘it qolgan?

A)16 B) 19,2 C) 24 D) 20,2

2. Ikki sonning ayirmasi 5 ga teng. Agar shu sonlardan kattasining 20 % i kichigining qismiga teng bo‘lsa, shu sonlarni toping.

A) 30;35 B) 36;41 C) 45;50 D)63;68

3. Talabaning stipendiyasi 120 ming so‘m. Agar uning stipendiyasi 20 % ortsa, u necha ming so‘m stipendiya oladi?

A) 140 B) 144 C) 142 D) 148

4. Olxo‘ri quritilganda 35 % olxo‘ri qoqisi hosil bo‘ldi. 64 kg olxo‘ri quritilsa, qancha olxo‘ri qoqisi olinadi?

A) 20 B) 18,2 C)22,4 D) 25

5. Agar sonnong 40 % ini 5 ga ko‘paytirganda 8 chiqsa, sonning o‘zini toping.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

6. Ikki son yig‘indisi 24 ga teng. Shu sonlardan birining 35 % i, ikkinchisining 85 %iga teng. Shu sonlardan kichigini toping.

A) 3,5 B) 7 C) 6 D) 9
Nazorat uchun savollar:

1. Sonning foizi deb nimaga aytiladi?

2. Foizlarga doir yechiladigan masalalarni ayting.

3. Fermer xo‘jalik rahbaribankka oddiy foizda omonat qo‘ygan yaxshimi yoki murakkab foizdami? Javobingizni izohlang.