Intellektual tizimlar

Ishni bajarish tartibi

6-laboratoriya ishi. Intellektual tizimlarni loyixalashda Bayes nazariyasini qo’llash.

Ishning maqsadi
Ehtimollar nazariyasida Bayes teoremasini itellektual tizimlardagi to’la bo’lmagan bilimlarni ishlash uchun qo’llashni o’rganish.


Nazariy qism
Ehtimollar nazariyasi tasodifiy hodisalarni o’rganadi. Ko’pincha inson o’zi bilmagan holda ehtimollar nazariyasi terminalogiyasidan foydalangan holda faraz yoki xulosa qiladi.
Ehtimollika quyidagicha ta’rif berish mumkin:



Bayes ehtimolligi
Bayes shartli ehtimollik nazariyasi yaratish bilan shug’ullangan. Shartli ehtimollik tajribalarning ma’lum bo’lgan natijalarini hisobga oladi.
Shartli ehtimollik – bu qandaydir L hodisaning ro’y berganligi aniq bo’lganda biror S hodisaning ro’y berish ehtimolidir.
Shartli ehtimollik P(S/L) kabi belgilanadi.
Ikki hodisaning ro’y berish ehtimoli quyidagicha hisoblanadi:

ya’ni, ikki hodisaning ro’y berish ehtimoli, bunda L avval ro’y beradi, L hodisa ro’y berganligi aniq bo’lganda S hodisaning ro’y berish ehtimolini L hodisaning ro’y berish ehtimoliga ko’paytmasiga teng.
Misol. I I O O harflar birikmasidan tasodifiy ravishda yoki I, yoki O tanlansin.
Shartli ehtimollik tenglamasini qo’llagan holda, 2 ta urinishda avval O harfi, keyin esa I harfi kelishi ehtimolini hisoblash mumkin.


_{ }, chunki birikmada to’rttadan ikkitasi O harfi.


Ekspert tizimlarda shartli ehtimollikning yana bir tenglamasidan foydalaniladi.
_{ } (1)
S hodisaning ro’y berish ehtimoli l hodisa ro’y berganligi aniq bo’lganda S hodisaning ro’y berish ehtimoli _{ } ni l hodisaning ro’y berish ehtimoliga ko’paytmasiga l hodisa ro’y bermaganligi aniq bo’lganda S hodisaning ro’y berish ehtimoli _{ } ni l hodisaning ro’y bermaslik ehtimoli_{ }ga ko’paytmasi yig’indisi teng.
Misol. Shartli ehtimollikdan foydalanishni fond birjasidagi ekspert tizimlarni tavsiflovchi qoidalar misolida ko’rib chiqamiz.
Q1: AGAR foiz qo’yilmalari == tushsa,
U HOLDA narx darajasi == ko’tariladi
Q2: AGAR foiz qo’yilmalari == ko’tarilsa,
U HOLDA narx darajasi== tushadi
Q3: AGAR dollar valyuta kursi == tushsa,
U HOLDA foiz qo’yilmalari == tushadi
Q4: AGAR dollar valyuta kursi == ko’tarilsa,
U HOLDA foiz qo’yilmalari == tushadi
Narx darajasining ko’tarilish ehtimolligini aniqlash lozim.
Misolning maqsadi aniq vaziyatni tavsiflash bo’lmay, balki masalani yechish yondashuvlarini namoyish etishdir.
Teskari fikrlashni qo’llovchi tizimda qoidaning U HOLDA qismida, narx darajasi == ko’tariladi xulosasini izlaydi. foiz qo’yilmalari == tushadi sharti bilan 1-qoida to’g’ri keladi. (1) shartli ehtimollikdan foydalanib, bu shartlarni baholash mumkin.
S ni STOCK=ko’tariladi va l ni INT=tushadi bilan almashtirsak, u holda quyidagi hosil bo’ladi:
P(STOCK=ko’tariladi)= P(STOCK= ko’tariladi/ INT=tushadi)x P(INT=tushadi)+ P(STOCK= ko’tariladi/ INT=tushmaydi)x P(INT=tushmaydi) (2)
INT o’zgaruvchisiga TUShADI qiymati berilganligini aniqlash uchun 4-qoidaga qaytish lozim:
AGAR DOLLAR – KO’TARILADI,
U HOLDA INT = TUShADI
4-qoida (3) tenglamaga keltiriladi
P(INT=tushadi)= P(INT= tushadi/ DOLLAR=ko’tariladi)x P(DOLLAR=ko’tariladi)+ P(INT= tushadi/ DOLLAR=ko’tarilmaydi)x P(DOLLAR=ko’tarilmaydi)
Birorta ham qoidaning U HOLDA qismida DOLLAR o’zgaruvchisi bo’lmaganligi sababli, ya’ni uning ehtimolini hisoblab bo’lmasligi uchun R ga qiymatni foydalanuvchining o’zi kiritadi. Aynan shu sababli shartli ehtimollikka ham qiymat beriladi.
P(DOLLAR=ko’tariladi)=0,6 bo’lsin.
Ehtimollar nazariyasiga ko’ra biror hodisaning ro’y berish va ro’y bermaslik ehtimolliklari yig’indisi 1 ga teng, demak
P(DOLLAR=ko’tarilmaydi)= 1 - P(DOLLAR=ko’tariladi)=1-0,6=0,4
Barcha shartli ehtimolliklarga qiymat beramiz.
P(INT= tushadi/ DOLLAR=ko’tariladi)=0,8
P(INT= tushadi/ DOLLAR=ko’tarilmaydi)=0,1
Bu qiymatlarni (3) olib borib qo’yamiz.
P(INT=tushadi)=0.8*0.6+0.1*0.4=0.52
P(INT=tushmaydi)=1- P(INT=tushadi)=1-0.52=0.48
P(STOCK=ko’tariladi) ni hisoblash uchun foydalanuvchi tomonidan shartli ehtimolliklarga qiymat berilishi lozim.
P(STOCK= ko’tariladi/ INT=tushadi)=0.85
P(STOCK= ko’tariladi/ INT=tushmaydi)=0,1
(2) ga ko’ra
P(STOCK=ko’tariladi)=0,85*0,52+0,1*0,48=0,49 yoki 49%
Barcha ehtimolliklarning qiymatlarini hisoblab, foydalanuvchi birjadagi siyosatini o’rnatishi mumkin.