Integrallashning boshqa metodlari (ratsional, trigonometrik, irratsional va boshqa funksiyalar) Tayanch so’z va iboralar


Izoh. integrallarni ham bo‘laklab integrallash mumkin. 5. integralni Eyler almashtirishlari yordamida hisoblash



Download 486 Kb.
bet5/6
Sana01.03.2023
Hajmi486 Kb.
#915593
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Integrallashning boshqa metodlari (ratsional, trigonometrik, irr

Izoh. integrallarni ham bo‘laklab integrallash mumkin.
5. integralni Eyler almashtirishlari yordamida hisoblash. Agar ildiz ostidagi kvadrat uch hadning haqiqiy ildizlari bo‘lmasa va a<0 bo‘lsa, u manfiy bo‘lib, funksiya mavjud bo‘lmaydi va integrallash masalasi o‘z ma’nosini yo‘qotadi. Shuning uchun quyidagi ikki hol mavjud.
1) a<0 va ax2+bx+c haqiqiy ildizlarga ega bo‘lsin. Bu holda
(3)
almashtirishni bajaramiz. Bunda ,  kvadrat uchhadning haqiqiy ildizlari (<). Demak,


Endi topilgan ifodalarni berilgan integralga qo‘yib, t ga nisbatan ratsional funksiyaning integraliga ega bo‘lamiz.
Agar = bo‘lsa, funksiya mavjud bo‘lmaydi, chunki a<0.
2) a>0 bo‘lsin. Bu holda
(yoki ) (4)
almashtirishni bajaramiz. Bundan


kelib chiqadi. Topilganlarni berilgan integralga qo‘yib, yana t ga nisbatan ratsional funksiyaning integraliga ega bo‘lamiz.

Yuqorida keltirilgan (3) va (4) almashtirishlar Eyler almashtirishlari deb ataladi.




O‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar
1. Sodda ratsional funksiyalarga misollar keltiring.
2. Qanday ratsional funksiya to‘g‘ri ratsional kasr, noto‘g‘ri ratsional kasr funksiya deyiladi?
3. To‘g‘ri kasrni sodda kasrlarga yoyganda nima ishlar bajariladi?
4. To‘g‘ri kasrni sodda kasrlarga yoyganda aniqmas koeffitsientlarni topish qanday masalaga keltiriladi?
5. Ratsional funksiyaning integrali qanday funksiyalar orqali ifodalanadi?
6. Ratsional funksiyalarni integrallash algoritmini ayting.
7. Nima uchun almashtirish universal deyiladi?
8. Qanday trigonometrik ifodalarni integrallashda cosx=t almashtirish maqsadga muvofiq bo‘ladi?
9. Qanday trigonometrik ifodalarni integrallashda sinx=t almashtirish maqsadga muvofiq bo‘ladi?
10. Qanday trigonometrik ifodalarni integrallashda tgx=t almashtirish maqsadga muvofiq bo‘ladi?
11. Qanday trigonometrik ifodalarni integrallashda ctgx=t almashtirish maqsadga muvofiq bo‘ladi?
12.Sodda irratsional funksiyalarni integrallashda qanday integrallash usullaridan foydalaniladi?.
13. Trigonometrik almashtirishlar yordamida integral qanday hisoblanadi?



Download 486 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish