Integral hisobning tatbiqlarini o’rgatishda kasbga yo’naltirish

KEYS-2

Zargarga eni (kengligi) H sm bo’lgan tilla uzukka buyurtma berildi. Uzukning shakli tashqaridan markasi uzuk markasi O nuqtada bo’lgan sfera bilan;ichkaridan o’qi O nuqtadan o’tuvchi radiusi R ga teng bo’lgan silindr bilan chegaralangan. Usta uzukni tayyorlagan keyin ma’lum bo’ldiki R ancha kichik ekan. Agar H ni o’zgartirmasdan R-ni k marta kattaytirish lozim bo’lsa, yangi uzukka qancha tilla qo’shish kerak?

5 – rasm.



6 – rasm.

KEYS-2 YECHILMASI

Uzuk hajmini aylanish jismi hajmi formulasiga asosan topaylik. , chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiya o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmi.

ekanligidan

Demak, hajm miqdori R radiusga bog’liq emas, faqat H kengligiga bog’liq. Zargar tilla qo’shmaydi.

7 – rasm.

KEYS-3

Buyurtmachi tomonidan 10 – rasmda ko’rsatilgan minorani ustki qismini oltin suvi bilan qoplash uchun uning sirtini yuzini hisoblash masalasi qo’yildi. O’quvchilarning mutaxassisligiga qarab: quruvchilarga bunday binoni qurilishida qanday materialdan foydalanish avzalligi, iqtisodchilarga – agar 1sm² yuzaga m gr. oltin ketsa, butun sirtga qancha oltin kukuni ketishi va hokazo motivasiya savollari qoyish maqsadga muvofiq. Minora formasi to’g’risida quyidagilar aniqlandi: minoraning ustki qismi shar segmentidan pastki qismi aylanish parabalaoiddidan iborat;minoraning kata diametri AB=16m;markazdan balandligi OC=6m; quyi qismining balandligi esa OD=4m.

8 – rasm.



9 – rasm.

Keys yechimi uchun rasm:



10 – rasm.

KEYS-4

O’quvchilar turar joyidagi oshxonada shirguruch bo’tqasini tayyorlamoqchi bo’lgan Anvar, Loladan silindrik kastrulkaga solingan guruchga qancha sut quyish kerakligini so’radi. “Bu juda oddiy, kastrulkani shunday og’dirinki, natijada satxi tekislangan guruch kastrulka asosining yarmigacha (markazgacha) kelsin, kastrulka yon devoridagi guruch satxini barmog’ingiz bilan belgilab, kastrulkani to’g’irlab belgigacha sut quyasiz” deb javob berdi Lola. Unga Anvar –“Guruch har xil miqdorda solingan bo’lishi mumkin, kastrulkalar ham har xil keng va tor bo’lishi mumkin” deb shubxalandi.

“Har qanday xolda ham mening usulim o’rinli” – deb javob berdi Lola.

a) Lola xaqmi ?

b) Lola xaq bo’lsa, sut va guruch hajmlari nisbatini toping?

11- rasm.

12- rasm.

4-KEYS ISHLANMASI

Chizmaga asosan kastrulka radiusi , M nuqta barmoq belgisi guruch hajmini , S(x) ko’ndalang kesim yuzi formulasidan tanlaylik. o’qiga perpendikulyartekisliklar hajmi qidirilayotgan jism qirqimida o’xshash uchburchaklar hosil qiladi.

dan



U holda, guruch hajmi

Sut hajmi esa H balandlikli silindr hajmidan guruch hajmini ayirmasiga teng.

Hajmlar nisbati

Masalaning har ikki qismi ham yechildi.