Informatika va at

9.27. Elementlari butun sonlardan iborat 10-chi tartibli kvadrat matritsa simmetrik yoki yo'qligi aniqlansin (bosh diagonalga nisbatan).

9.28. Matritsaning elementi egar nuqta deyiladi, agarda u bir vaqtning o'zida shu element joylashgan satrdagi eng kichik va ustundagi eng katta bo'lsa yoki teskari, joylashgan satrdagi eng katta va ustundagi eng kichik bo'lsa. Berilgan 10x15 o'lchamli butun turdagi jadvalning barcha egar nuqtalarining indekslari chop etilsin.

9.29. 7x7 o'lchamli, elementlari bir-biriga teng bo'lmagan haqiqiy turdagi matritsa berilgan. Eng katta element joylashgan satrning eng kichik element joylashgan ustunga ko'paytmasi topilsin.

9.30. Elementlari butun sonlardan iborat 10-chi tartibli kvadrat jadval ortonormal yoki yo'qligi aniqlansin. Matritsa ortonormal deyiladi, agar turli satrlarni skalyar ko'paytmasi 0 ga teng, satrni o'z-o'ziga ko'paytmasi 1 ga teng bo'lsa.

9.31. Elementlari butun sonlardan iborat 9-chi tartibli kvadrat matritsa sehrli kvadrat, ya'ni har bir satr va ustunlar bo'yicha elementlar yig'indilari o'zaro teng yoki yo'qligi aniqlansin.

9.32. Kichik lotin harflardan iborat so'zlar ketma-ketligi berilgan. So'zlar bir-biridan vergul bilan ajratilgan oxirgi so'zdan keyin nuqta qo'yilgan. a_i va b_i juftliklar ichida eng ko'p uchraydigan harflar juftligi aniqlansin (bu yerda a_i- ketma-ketlikdagi i-so'zning birinchi harfi, b_i esa oxirgi harfi).

9.33. a11,a12,...,a1n,a₂₂,a₂₃,...,a_2n,...,a_nn (n=20, ) koeffitsentlari va o'ng tomoni b₁, b₂, ..., b_n bilan berilgan quyidagi "uchburchak" ko'rinishidagi chiziqli tenglamalar sistemasi yechilsin.



9.34. Berilgan koeffitsentlari va o'ng qismi b_i bo'yicha chiziqli tenglamalar sistemasi yechilsin:

(i=1,2,...,n; n=10),

bunda sistemaning determinanti 0 dan farqli deb hisoblansin. (Tavsiyanoma: sistemani oldin "uchburchak" ko'rinishga keltirish kerak.)