Informatika, avtomatlashtirish va boshqaruv kafedrasi

LTIViewer modulining qanday imkoniyatlari mavjud?

f_ss sistemaning impulsli xarakteristikasi to'g'risida nimalar deyish mumkin? Nima uchun u ishonchli qurilmagan?

O'rnatilgan rejimda ACHX bo'yicha kuchaytirish koeffitsiyentini qanday topiladi? Sistemaning o'tazuvchanlik palasasinichi?

Matlab oynasidan boshqa programmaga grafikni qanday ko'chiriladi?

Logarifmik shkalada teng taqsimlangan 10 ¹ dan 10² gacha intervalda 200 nuqutali massivni qanday quriladi?.

ACHX grafigida qaysi kattaliklar o'q bo'yicha og'adi?

Avtomatik boshqarish nazariyasi
1 - laboratoriya ishi bo’yicha hisobot
Ochiq chiziqli sistemalarni tadqiq etish
Bajardi:
Tekshirdi:
Variant
20

1. 
   Sistemaning tavsifi
   

Matematik modeli
2, s 2.9s² + 3.19s + 0.87
F (s) = i
s³ + 0.7 s² + 0.35 s + 0.05
ko’rinishdagi uzatish funksiya bilan ifodalangan sistemani tadqiq qilinadi.

2. 
   Tadqiqot natijalari
   

• 
  tf.m fayl adresi:
  

E:\MAT\LAB\toolbox\control\control\@tf\tf.m

• 
  uzatish funksiyasi nullari
  

-0.6000
-0.5000

• 
  uzatish funksiyasi qutblari
  

-0.2500 + 0.4330i
-0.2500 - 0.4330i
-0.2000

• 
  o’rnatilgan rejimda zvenoning kuchaytirish koeffitsiyenti k = 17.4000
  
• 
  sistemaning o’tazuvchanlik palasasi b = 0.4808 rad/sek
  
• 
  fazo xolatida sistemaning modeli a =
  

-0.7000 -0.1750 -0.0500
2.0000 0 0
0 0.5000
b = 2
0
0
c = 1.4500 0.7975 0.4350
d = 0

• 
  statik kuchaytirish koeffitsiyentida D matritsaning o’zgarishi k1 = 18.4000
  

k va k koeffitsiyentlar orasidagi aloqa orqali tushuntiriladi.

• 
  «nol-qutb» formasidagi model
  

2.9 (s+0.6) (s+0.5)
(s+0.2) (s^A2 + 0.5s + 0.25)

• 
  dempfirlash koeffitsiyenti va kesishish chastotalari
  

Uzatish funksiyasi qutblari	Hususiy chastota, rad/sek	Doimiy vaqt, sek	Dempfirlash koeffitsiyenti
-0.2000	0.2000	5	1.0000
-0.2500 + 0.4330i	0.5000	2	0.5000
-0.2500 - 0.4330i	0.5000	2	0.5000

• 
  f va f_ss sistemalarning impulsli xarakteristikalari bir xil chiqdi, chunki ...
  
• 
  berilgan va shakillangan (modifikatsiyalangan) sistemaning o’tish jarayoni
  

• 
  amplituda chastotali xarakteristikasi
  

ACHX bo’yicha statistik kuchaytiish koeffitsiyentini topish uchun ....
ACHX bo’yicha o’tkazuvchvnlik palasasini topish uchun .... to’g’riburchakli impulsli xolati signalga ta’siri



2.AVTOMATIK BOSHQARISH SISTEMALARINING VAQT
XARAKTERISTIKALARINI TADQIQ ETISH

1. 
   Ishdan maqsad
   

O’tkinchi jarayonni qurish bilan tanishish. Tipik dinamik zvenolar va ularning o’tkinchi hamda impulsli o’tkinchi jarayon xarakteristikalarini qurish.

2. 
   Jihozlanish
   

IBM PC tipidagi shaxsiy EXM va MatLAB dasturi.

3. 
   Masalaning qo’yilishi.
   

1. 
   O’tkinchi jarayon xarakteristikalarini olish usullari va grafiklarini o’zgartirish imkoniyatlari bilan tanishish.
   
2. 
   Tipik dinamik zvenolar vaqt xarakteristikalarini tadqiq qilish.
   

4. 
   Nazariy qism.
   

Asosiy tipik kirish signallari:

• 
  pog’onali signal (funksiya);
  
• 
  impulsli signal (funksiya);
  
• 
  garmonik signal (funksiya).
  

Sistema (zveno)larning birlik pog’onali ta’sirga bo'lgan reaksiyasiga o'tkinchi jarayon yoki o'tish funksiyasi deyiladi va h(t) bilan belgilanadi.

x = a .i( t); A=const;
z ₄ fl, булса t > 0
1(t M "
[0, булса t < 0

L{A ■ 1(t)}= A —
^p
to'tk - o'tkinchi jarayon davomiyligi - chiqish signali turg'unlashgunga bo'lgan vaqt.
T=t - vaqt doimiysi.
Bunda, T = t • h (t) = k (i - 0,37) ■ i(t) = 0,63 k.
Sistema (zveno)larning birlik impulsli ta’sirga bo'lgan reaksiyasi impulsli o'tkinchi jarayon yoki vazn funksiyasi deyiladi va w(t) bilan belgilandi.


O’kinchi va impulsli o’tkinchi funksiyalar jarayonning vaqt xarakteristikalarini xosil qiladi - bu signal kattaligi o’zgarishning vaqtga bog‘liqligidir.
Sistema (zveno) laming garmonik ta’sirga bo'lgan reaksiyasi chastotaviy xarakteristika deyiladi.
O'tkinchi jarayon quyidagicha bo'lishi mumkin:

1. 
   Monoton;
   
2. 
   Aperiodik;
   
3. 
   Tebranuvchan.
   

Pog'onali ta’sirda rostlanish sifati quyidagi parametrlar bo'yicha aniqlanadi:

• 
  tp - rostlanish vaqti yoki o'tkinchi jarayon vaqti (yo‘l qo'yilishi mumkin
  

xatolik zonasi 2Aga o'tgungacha bo'lgan vaqt).
h (t) - h (t) < A
TO

• 
  ct% = hmax ^(t) , h'^⁾ ■ 100%
  

h (t)
max Qayta rostlash o'rnatilgan qiymatdan o'tkinchi jarayon grafigining maksimal og'ishini xarakterlaydi; kichik va o'rta quvvatli sistemalar uchun yo'l qo'yilgan qiymat
% = (10 = 20)%
% = (30 = 40)% -- yuqori quvvatli sistemalar uchun
a% - odatda 17% dan ko'p emas.

• 
  o'sib borish vaqti to' - o'rnatilgan qiymat bilan o'tkinchi jarayon egri chizig'i og'ishining birinchi kesishish nuqtasi absissasi;
  
• 
  tmax - birinchi maksmum qiymatga erishish vaqti;
  

- chastota va tebranish davri

2л
& = —;
T

y-_ 2л &

- so'nish dekrementi o'tkinchi jarayonning so'nish tezligini xarakterlaydi.

X%=

^h max ⁽t ' ^{h )}
h min ^(t' hJ ⁾

• 100%


Tipik dinamik zveno deb, tartibi ikkidan yuqori bo'lmagan differensial tenglamalar bilan ifodalanuvchi elementlar to'plamiga aytiladi.

1. 
   Inersiyasiz (proporsional) zveno
   

y(t)=k • x (_t); ^W pp ⁾ = k;




h (t ) = L^- <

-i

= k • 1(t).

2. 
   Birinchi tartibli inersial zveno
   

Tdy^+y(t)=^k •^x(t); w(p)=_T^k 1;
dt T • p +1
h (t ) = L⁽W (p )• -1 = L^-1—Ц; • 11 = k-(1 - e - t /^T )• 1(t);
p j ц + pT p
d(t) = h(t) = L-'{W(p)}=ke-t'^T • 1'(t)
T - vaqt doimiysi;
k - uzatish koeffitsiyenti.

3. 
   Tebranuvchi zveno
   

^{W (p)} T² p² + 2 dTp +1^;
T² d- + 2 dTdy + y (t) = k • x (t); dt dt

0- so’nish (darajasi) koeffitsiyenti.



h(t)= L~' W (p)• 11 = L~'.
I PI

^k~.
[ T² p + 2 dTp +1

¹ - • ^{e at} • ^sin(p • t ^{+ ф}0 ^)
p


= arctg^¹ _d d ;
^d Q ^{1- - d 2}
Bunda: a = , p =
T T
®(t) = h'(t) = ^^a p^{+ P} •^e • sin P t.

4. 
   Integrallovchi zveno
   

t

h (t ) = L^-
y (t) = k j x (t) dt; W ⁽p⁾
W A 1 К k 1
5W(p)~r = L 5 f
p I L p p ।
^(t) = h'(t) = k • 1' (t)

5. 
   ideal differensiallovchi zveno
   

dx
y (t ) = k— , W (t) = kp,
dt
Г-1 У 1 У
f = ^L 5 ^k • p — f = ^k • £⁽t) ;
I L p J
£y(t) = h'(t) = k • ^'( t);
2.5. Ishni bajarish bo’yicha metodik kursatma.
Tajriba ishini bajarish uchun avval MatLAB dasturini ishga tushirish zarur.