Imat preparation guide

A. 

 

 

 

---

30 

 

© UCLES 2018 

 

EXAMPLE 2:

 

 

A cuboid stands 9

 

cm tall.  

 

The base of the cuboid is square, with a side length of 6

 

cm. The vertices of the base 

are denoted ABCD in anticlockwise order such that B and D are diagonally opposite 

each other. The vertex that is directly above A is denoted E.  

 

What is the tangent of the angle that the triangle BDE makes with the horizontal 

base? 

 

A 

2

3

 

B 

3

2

 

C 

2

3

 

D 

3

2

 

E 

2

3

 

 

The correct answer is 

A. The first thing to do for this question is present this information in a 

handy  way  to  solve  the  problem.  With  this  being  a  geometry  question,  the  best  way  is 

probably to draw one or more diagrams – this can really help you visualise the problem. 

 

After that, it is a case of asking yourself: 

What do I know? 

What do I want? 

What can I calculate to get me closer to the final solution? 

Can I break-up the question into stages? 

 

The mathematical reasoning is given below.  

 

Side-on and face-on diagrams for the system are given below:

  

 

The angle required is AME, where M is the midpoint of BD and AC.

 

 

All the vertices of the object are right angles because it is a cuboid, so we can apply 

Pythagoras’ theorem to calculate BD = AC = 

2

6

cm. 

Thus AM = 

2

3

cm. 

Hence 

2

3

2

3

9

)

tan(

=

=

=

AM

AE

AME

 and so the correct response is 

2

3

. 

---

31 

 

© UCLES 2018