Ilm sahroda do’st, hayot yo’llarida tayanch, yolg’izlik

 
– naminal foiz stavkalari; 
N
 
– butun qarz vaktida ustama yoziladigan davrlar 
soni; (
m∙n= N
); 
n
 
– butun qarz vaqti; 
m
 
– ustama yoziladigan davrlar soni. 
Nominal  stavka  (
j
)  bo’yicha  m  marta  foiz  yoziladigan  daromadni  ta’minlaydigan 
(
j
) yillik stavka, 
i
 samarali stavka deyiladi.  
Bizga ma’lumki: 
                                       
(1+i)
n
 = (1+ )
mn 
bu erdan: 
                                        i = (1+ )
mn
-1 
Bu  hisob-kitoblar  hisob  stavkalari  bo’yicha  ham  amalga  oshiriladi.  Quyidagi 
formulalar bilan: 
 = 
 ,       bu erdan       
d= 1-(1- + )m
 
Misol. 
20000  so’mlik  qiymat  bilan  obligatsiya  5%  nominal  stavkada  5  yilga 
chiqarilgan.  Stavkalarni  kapitallashtirish  1  yilda  va  har  kvartalda  amalga  oshirilsa, 
shulardan qaysi biri samarali stavka bo’ladi. 
 Bir yil uchun hisoblanmasa xam bo’ladi. Chunki u ma’lum, ya’ni 5%.  Demak  
 i
r
 
= 0,05
  
Yarim yil uchun: 
 
   
I =  (1+ )
m 
-1 = (1+
)
2
 -1 = 0,0506   yoki   5,06% 
 Kvartal uchun: 
 
   i = (1+ )
m 
-1 = (1+
)
2
 -1 = 0,0509    yoki    5,09% 
Olingan natijalardan ko’rinib turibdiki, kredit beruvchi uchun eng samarali stavka 
5,09%  (kvartallik),  kredit  oluvchi  uchun  esa  –  5,0%  (bir  yillik).  Yanada  tushunarli 
bo’lishi uchun oshgan qiymatni hisoblab kuraylik: 
Bir yil uchun: 
  
S
j,1
 = 20 (1+0,05)
5
 = 20 (1,05)
5
 =  20 ∙ 1,2763 = 25,526 mln.so’m. 
  S
j,2
  = 20 (1+
)
2∙5 
= 20 (1,025)
10
 = 20 ∙ 1,280085 = 25,602 mln.so’m. 
  S
,3  
 = 20 (1+
)
4∙5
 = 20 (1,025)
20
 = 20 ∙ 1,297865 = 25,957 mln.so’m.
                 
Demak, oldingi chiqarilgan xulosa to’g’ri.