Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularni hisoblash usullari

1. 
   Asosiy ta’rif va tushunchalar. Matritsalarning turlari. Matritsalarni songa ko’paytirish, matritsalarni qo’shish, matritsalarni ayirish va matritsani matritsaga ko’paytirish amallari,
   

2. 
   Matritsalarning xossalari.
   

3. 
   Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar va ularni hisoblash usullari.
   
4. 
   Determinantlarda O’rin almashtirishlar. n-taratibli determinantning ta’rifi.
   

5. 
   Determinantning asosiy xossalari. Minor va algebraik to’ldiruvchi tushunchalari.
   

6. 
   Laplasteoremasi.
   

7. 
   Matritsa rangini ta’rifi. Matritsa rangini hisoblashning minorlar usuli.
   

8. 
   Ekvivalent almashtirishlar yordamida matritsa rangini hisoblash.
   

9. 
   Teskari matritsa ta’rifi. Xos va xosmas matritsalar. Teskari matritsa mavjudligining zaruriy yetarli sharti.
   

10. 
    Ekvivalent almashtirishlar yordamida teskari matritsani hisoblash.
    

11. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi va uning yechimi. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligi zaruriy va yetarli sharti (Kroneker- Kapelliteoremasi).
    

12. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli.
    

13. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning matritsa usuli.
    

14. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning Gauss va Gauss-Jordan usullari.
    

15. 
    Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining notrivial yechimi mavjudlik sharti. Bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining fundamental yechimlari sistemasi.
    

16. 
    Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan chiziqli algebraik tenglamalar sistemalar yechimlari orasidagi bog’lanish.
    

17. 
    Tekislikda va fazoda vector tushunchalari. Vektorning matritsiyaviy ko’rinishi.
    

18. 
    Vektorlar ustida arifmetik amallar-vektorni songa ko’paytirish, hamda vektorlarni qo’shish va ayirish. Vektorlarning skalyar, vektor, va aralash ko’paytmalari, hamda bu ko’paytmalarni determinantlar yordamida hisoblash.
    

19. 
    Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi.
    

20. 
    n o’lchovli vektorlar va ular ustida arifmetik amallar.
    

21. 
    n o’lchovli vektorlar sistemasining rangi va bazisi.
    

22. 
    n o’lchovli arifmetik vektor fazo va unga misollar.
    

23. 
    Chiziqli fazoning tarifi va misollar. Chiziqli fazoning o’lchovi va bazisi. Chiziqli fazo elementini bazis bo’yicha yechish.
    

24. 
    Chiziqli fazoning qism fazolari. Yevklid fazosining tarifi. Yevklid fazosida elementning normasi tushunchasi.
    

25. 
    Yevklid fazosida ortonormallangan bazis qurish.
    

26. 
    Chiziqli operatorning tarifi va misollar.
    

27. 
    Chiziqli operatorning matritsasi.
    

28. 
    Chiziqli operatorlar ustida arifmetik amallar. Chiziqli operatorlar fazosi. Chiziqli operatorlarning o’tish matritsasi.
    

29. 
    Chiziqli operatorning xos son va xos vektorlari.
    

30. 
    Chiziqli operatorning xos son va xos vektorlari.
    

31. 
    Xos vektorlari bazis tashkil qiluvchi chiziqli operatorlar.
    

32. 
    Chiziqli operatorning xos vektorlari bazis tashkil qilishining yetarli sharti.
    

33. 
    Kvadratik formaning tarifi. Kvadratik formaning kanonik ko’rinishi.
    

34. 
    Kvadratik formani kanonik ko’rinishiga keltirish.
    

35. 
    Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini taqribiy yechishning oddiy itiratsiya va Zedel usullari.
    

36. 
    Iteratsion jarayon yaqinlashishining zaruriy va yetarli sharti.
    

37. 
    Matritsalarni LU ko’paytmaga yoyish va ularning tatbiqlari.
    

38. 
    Matritsalarni LDU ko’paytmaga yoyish va ularning tatbiqlari.
    

39. 
    Evklid fazolari.
    

40. 
    Evklid fazosida ortonormal bazis qurish.
    

41. 
    Chiziqlioperatorlarniberilganbazisdaifodalash. Chiziqlioperatorlarningturlibazislardagimatritsiyalariorasidagibog’lanish. O’tishmatritsalari.
    

42. 
    Chiziqlialgebraiktenglamalarisistemasinitaqribiyyechishusullarivaularnikompyuterdabajarish.
    
43. 
    Berilganmatritsaustidatalabqilinganamallanibajaring