Ikki o’zgaruvchili tenglamalar va tengsizliklar sistemasi

3. Ikki o’zgaruvchili tenglamalar sistemasi
Qo’ylar va tovuqlar haqidagi masalani quyidagicha ham yechish mumkin: qo’ylar sonini bilan tovuqlar sonini bilan belgilaymiz. U holda masala shartiga ko’ra, tenglamalar tuziladi. Bularning har biri ikki joyli predikatlar bo’lib, ularning chinlik to’plamlari cheksizdir. Biz shunday va larning qiymatlarini topishimiz kerakki, ular tenglamalarning har ikkalasini ham qanoatlantirsin, ya’ni predikatlarning kon’yunksiyasi ni topish kerak. Buni maktabda

(1)

ko’rinishda yoziladi va uni tenglamalarning sistemasi deyiladi. Bunday tenglamalar sistemasining umumiy ko’rinishi

(2)

dan iborat bo’lib, u ikki noma’lum (o’zgaruvchanli) chiziqli tenglamalar sistemasi deb ataladi. Biz quyida shunga ishonch hosil qilamizki, 1–punktda bir noma’lum chiziqli tenglama yechimi uchun aytilgan uchta holatga o’xshash hollar bu sistema uchun ham o’rinli bo’ladi.