Ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni modellashtirish va prognozlash

Regressiya tenglamasi – bu o’zgaruvchilar orasidagi statistik bog’lanishning formulasi Agar bu formula chiziqli bo’lsa, chiziqli regressiya to’g’risida so’z yuritiladi. Ikki o’zgaruvchi orasidagi statistik bog’lanish formulasi juft regressiya deyiladi, bir nechta o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanish esa ko’p omilli regressiya deyiladi.

To‘g‘ri chiziqli bog‘lanishning zichlik darajasi korrelyatsiya koeffitsiyenti bilan baxolanadi:

r_xy 


_(x  x )( y  y)

_(x  x )² _( y  y)²
_(x  x )( y  y)_




n_x _y

xy  x y _
_x _y

_ n_ xy  _ x _ y

Korrelyatsiya koeffitsiyenti -1 bilan +1 orasida yotadi. Musbat ishora to‘g‘ri bog‘lanish, manfiy ishorada esa teskari bog‘lanish ustida so‘z boradi. 10.2-jadval ma’lumotlariga binoan:

r_xy 
 0.913

Korrelyatsiya va regressiya koeffitsiyentlari orasida quyidagicha o‘zaro bog‘lanish mavjud:




r  a ^x ёки a  r ^y
xy 1 1
y x
Korrelyatsiya koeffitsiyentining kvadrati determinatsiya koeffitsiyenti deb ataladi va u natijaviy belgi umumiy uzgaruvchanligining kaysi kismi o‘rganilayotgan omil x xissasiga to‘g‘ri kelishini ko‘rsatadi.

4. 
   Regressiya tenglamalari ishonchlilik darajasini baholash
   

Regressiyaning chiziqli tenglamasi parametrlarining mohiyatli ekanligini tekshirishda t - mezondan foydalaniladi. Buning uchun xar bir parametrga mos kelgan t ning xaqiqiy qiymatlari quyidagi formulalar bilan xisoblanadi:

t_a0
 ^a0 ,
_
t_a1
 a₁ _X
_

Mezonning nazariy qiymati (t_jadv) Styudent taqsimoti jadvalidan aniqlanadi. Agar biror parametr uchun t_xaq  t_jadv bo‘lsa, u xolda shu parametr qabul qilingan daraja bilan moxiyatli xisoblanadi. Sotsial-iqtisodiy tekshirishlarda ko‘pincha moxiyatlilik darajasi qilib 0.05 olinadi, ya’ni =0,05. Bu xolda ko‘rsatkichlarning moxiyatli bo‘lish extimoli R = 1 -  ga teng.
Bog‘lanish zichligini xarakterlovchi ko‘rsatgichlarga sifat jihatdan baxo berish uchun Cheddok shkalalari ishlatiladi.