Iii kurslarga

III KURSLARGA

1. 
   Uchburchak burchaklari kosinuslari kvadratlarining yig’indisi 1 ga teng. Uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylana radiuslari mos ravushda va bo’lsa, uchburchak yuzini toping.
   

2. 
   O’tkir burchakli uchburchakning balandliklari asoslarini tutashtirishdan hosil bo’lgan kesmalarning uzunliklari 5, 12 va 13. Berilgan uchburchak yuzini toping.
   
3. 
   va nurlarga urinuvchi markazli aylana berilgan. kesma ni nuqtada kesadi. Agar , bo’lsa, uchburchakka ichki chizilgan aylana radiusini toping.
   
4. 
   Qavariq to’rtburchakning diagonallari nuqtada kesishadi. Agar va bo’lsa, ∠ ni toping .
   
5. 
   piramida asosi to’grito’rtburchakdan iborat. Agar bo’lsa, ni toping.
   
6. 
   qavariq to’rtburchakda va bo’lsa, ni toping.
   
7. 
   To’g’ri burchakli uchburchakning o’tkir burchagining bissektrisasi gipotenuzaga tushirilgan balandlik bilan kesishish nuqtasida uchidan boshlab hisoblaganda 1+ nisbatda bo’linadi. Uchburchakning eng kichik burchagini toping.
   
8. 
   O’tkir burchakli ABC uchburchakda AD bissektrisa va BE mediana o’tkazilgan, M va N nuqtalar mos ravishda D va E nuqtalarning AB tomondagi ortogonal proyeksiyalari, bunda АМ =9МВ , bo’lsa nisbatni toping.
   
9. 
   Teng yonli ABCD trapetsiyada AB yon tomoni va AD asos orasidagi burchak ga teng, AC diagonali – BAD burchak bissektrisasi, BCD burchak bissektrisasi esa AD asosni M nuqtada kesadi. Agar trapetsiya yuzasi 3+2 ga teng bo’lsa, ABN uchburchak yuzini toping, bu yerda N – BM va AC kesmalarning kesishish nuqtasi.
   
10. 
    ABCD trapetsiyani AB va CD yon tomonlari mos ravishda 8 va 10 ga teng, BC asosi 2 ga teng, ADC burchak bissektrisasi AB tomonning o’rtasidan o’tadi. Trapetsiyaning yuzini toping.
    
11. 
    Muntazam uchburchakli piramidaning asosidagi ikki yoqli burchagi ga, yon sirti ga teng. Piramida asosining markazidan apofemasining o’rtasigacha bo’lgan masofani toping.
    
12. 
    Radiusi 1 ga teng aylanaga ABCDE beshburchak ichki chizilgan. Agar |AB|= , , va |BC|=|CD| bo’lsa. Beshburchakning yuzini toping
    
13. 
    To’rtburchaki muntazam piramida asosining diagonali orqali o’tuvchi va yon qirralaridan biriga parallel bo’lgan tekislik hosil qilgan kesim yuzini toping.
    
14. 
    To’g’ri burchakli parallelepipedda bir uchdan chiqqan uchta yoq diagonallari mos ravishda 7 sm, 8 sm va 9 sm ga teng. Parallelepipedni hajmini toping.
    
15. 
    Aylanaga tashqi chizilgan teng yonli trapetsiyaning yuzi S ga teng bo’lib, balandligi yon tomonining yarmiga teng bo’lsa, aylana radiusini toping.
    
16. 
    Tomoni a ga teng bo’lgan kvadratning burchaklari shunday qirqilganki, natijada muntazam sakkizburchak hosil bo’ladi. Hosil bo’lgan sakkizburchakning yuzini toping.
    
17. 
    r radiusli sharga muntazam oltiburchakli prizma tashqi chizilgan. Prizmaning to’la sirtini toping.
    
18.