Ii сопротивление материалов

С помощью формул решаются три задачи, аналогич­ные задачам расчета на прочность.
1. Проверка жесткости (проверочный расчет), когда заданы крутящий момент, размеры и материал вала, а также допуска­емый угол закручивания.
2. Подбор сечения по условию жесткости (проектный расчет).
Из неравенства получим формулу для определения полярного момента инерции сечения вала, по условию жесткости
J_p≥
При найденном значении J_p диаметр вала определяют из фор­мул
J_р = πd⁴/32, J_р 0,1 d⁴ и J_р = (πd⁴ _н/32)(1-α⁴), J_р = 0,1d⁴(1— α⁴), α= d_в / d_н
3. Определение допускаемого крутящего момента по условию жесткости
[М_к] = G J_p [θ].
Тема 2.7 Понятие о гипотезах прочности.
Универсального критерия, предопределяющего предельное напряженное состояние для любого материала нет. Разработка критериев предельных напряженных состояний основывается на различных гипотезах о преимущественно влиянии или иного фактора на прочность материала.
Первая гипотеза прочности была выдвинута Галилеем в 17 в. И состояла в том, что причиной разрушения материала является наибольшая нормальное напряжение растяжения σ_р.или сжатия σ_с.
Вторая гипотеза была выдвинута в 1682 г. Э. Мариоттом; согласно этой гипотезе, прочность материала в исследуемой точке достигает критического состояния при максимальном значении линейной деформации ε.
Третья гипотеза, предложенная Ш. Кулоном в 1773 г., предполагает, что предельное напряденное состояние возникает в момент, когда в двух взаимно перпендикулярных сечениях, проведенных через исследуемую точку, наибольшее касательное напряжение τ достигают предельного значения.
Четвертая гипотеза прочности иначе называются гипотезой энергии формоизменения, первоначально предложена в 1885 г. Бельтрами.
Пятая гипотеза, предложена О. Мором в 1900 г, базируется на двух факторах σ и τ.
В настоящее время из пяти гипотез используется лишь 3 последние.