Ii bosqich 205-guruh talabasi tojimurodov botirning


II bob. Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar



Download 0,56 Mb.
bet7/11
Sana28.02.2022
Hajmi0,56 Mb.
#475160
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Kurs ishi Mavzu Ko’p o’zgaruvchili funksiya va uning uzluksizli

II bob. Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar
2.1 Rm fazo va uning muhim to’plamlari.
Rm fazo m ta A1, A2, A3, ... Am (m > 1, butun son) to’plamlarning Dekart
ko’paytmasi ikkita A va V to’plamlarning Dekart ko’paytmasiga o’xshash ta’riflanadi. Agar A1 = A2 = . . . =Am = R bo’lsa, u holda

To’plam Rm to’plam deb ataladi. Rm to’plamning (x1, x2, . . . xm) shu to’plam nuqtasi deyiladi va u odatda bitta harf bilan belgilanadi: x = (x1, x2, . . . xm) Bunda x1, x2, . . . xm sonlar x nuqtaning mos ravishda birinchi, ikkinchi, . . . m – koordinatalari deyiladi.
Agar nuqtalar uchun x1 = y1, x2 = y2, . . . xm = ym. Bo’lsa , u holda x = y deb ataladi.
Ta’rif Ushbu
(1)
Miqdor x va y nuqtalar orasidagi masofa (Evklid masofasi) deb ataladi. Bunday aniqlangan masofa quyidagi xossalarga ega (bunda )







Bu xossalarni isbotlaylik. (1) munosabatdan p(x, y) miqdorning har doim
manfiy emasligini ko’ramiz. Agar p(x, y) = 0 bo’lsa, unda y1 – x1 = 0, y2 – x2 = 0,
. . . , ym – xm = 0 bo’lib, x1 = y1, x2 = y2, . . . xm = ym ya’ni x = y bo’ladi. Aksincha x = y , ya’ni x1 = y1, x2 = y2, . . . xm = ym bo’lsa, u holda (1) dan p(x,y) – 0 bo’lishi kelib chiqadi. Bu esa 1) – xossani isbotlaydi.

  1. munosabatdan


bo’ladi.
Masofaning 3) – xossasi ushbu
(2)
tengsizlikka asoslanib isbotlanadi, bunda a1, a2, . . . am; b1, b2, . . . bm ixtiyoriy haqiqiy sonlar. Avvalo shu tengsizlikning to’g’riligini ko’rsataylik. Ravshanki, uchun

Bundan, x ga nisbatan kvadrat uchhadning manfiy emasligi

kelib chiqadi. Demak, bu kvadrat uchhad ikkita turli haqiqiy ildizga ega bo’lmaydi. Binobarin, uning diskrminanti

bo’lishi kerak. Bundan esa

bo’lib,

bo’ladi. Keyingi tengsizlikdan esa

bo’lishi kelib chiqadi. Odatda (2) tengsizlik Koshi – Bunyakovskiy tengsizligi deb ataladi.
Ixtiyoriy nuqtalarni olib, ular orasidagi masofani (1) formuladan foydalanib topamiz:

(3)

Endi Koshi – Bunyakovskiy tengsizligi (2) da
, ,
deb olsak, unda

bo’lib,

bo’ladi. Yuqoridagi (3) munosabatlarni e’tiborga olib, topamiz:

Bu esa 3) – xossani isbotlaydi.


Download 0,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish