Ii bosqich 205-guruh talabasi bo’riyev ramazonning

3.2. Funksiyaning differensialining ta’rifi.
M(M⊂R² to’plamda berilgan bo’lib, bu to’plamning nuqtasida differensiallanuvchi bo’lsin. Ta’rifga ko’ra , u holda nuqtasidagi orttirmasi
(13)
bo’lib bunda
(i= 1, 2, …, m)
va da bo’ladi. (13)tenglikning o’ng tomonini ikki qismdan 1) , orttirmalarga nisbatan chiziqli ifoda dan, 2) da , ya’ni da ga nisbatan yuqori tartibli
22
cheksiz kechil miqdor dan iborat.
Shuningdek,(13) munosabatdan da cheksiz kichik miqdor cheksiz kechik miqdorning bosh qismi ekanligini payqaymiz.
Demak , ko’p o’zgaruvchili funksiyalarda ham , bir o’z o’zgaruvchili funksiyalardagidek, differensial shaklning invariatligi xossasi o’rinli ekan. Ma’lumki, funksiya matematik anliz kursida o’rganilaydigan asosiy obekt. Ko’pgina masalalar esa funksiyalarni hisoblash bilan bog’liq. Qaralayotgan funksiya murakkab ko’rinishda bo’lsa, ravshanki, uning qiymatini aniq hisoblash qiyin, ba’zida esa mavjud usullar yordamida hisoblanmay qolishi mumkin. Cheksiz sondagi operatsiya bajarish bilan hal bo’laydigan , masalalarni , jumladan ba’zi funksiyalarning qiymatlarini hisoblash bilanbog’liq masalalarni yechishda qaralayotgan funksiya undan soddaroq, hisoblash uchun osonroq bo’lgan funksiya bilan almashtiriladi.
Misol. Ushbu
)=
funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo’lib, uning differensiali
= +
bo’ladi.
Shuni ta’kidlash joizki, funlsiyaning differensiali ) nuqtaga bog’liq bo’lishi bilan shu o’zgaruvchining orttirmalari larga ham bog’liqdir.
23
Endi. , , , xususiy hosilalarni , ushbu mavzuning kiltirilgan formulalaridan foydalanib hisoblaymiz.


…………………………………………………

Natijada


+………………………………………………………+



+…………………………………+

bo’ladi.
25
Xulosa
Men ushbu kurs ishimda ketma-ketliklar, ularning limiti, ko’p o’zgaruvchili funksiyalar va ularning uzluksizligi haqida fikr yuritdim. Sifatli ta‘lim olish uchun ta‘lim vositalarining ahamiyati katta.Xalqimizda ajoyib naql bor ―Ish quroling soz bo‘lsa, mashaqqating oz bo‘lur. Rivojlanib borayotgan texnikalashuv sharoitida, albatta ta‘lim vositalari ham yangilashib borishi tabiiy. Kurs ishida nomlari keltirilgan zamonaviy ta‘lim vositalaridan kelajakda akadamik litsey maktab va oily o‘quv yurtlarida foydalanilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi va yaxshi natijalarga erishish mumkin. Ta‘lim maqsadlari, uning mazmuni, o’qitish va ta‘lim berish usullari, nazorat va natijalarni baholashni o’zaro bog’liklikda loyihalash ko’pincha an‘anaviy o’quv jarayonida yetishmaydigan narsadir. Jahon pedagogika fani ilmiy – texnika taraqqiyoti ta‘sirini boshdan kechirib, psixologiya, kibernetika, tizimlar nazariyasi, boshqaruv nazariyasi va boshqa fanlar yutuqlarini birlashtirib, hozirgi davrda faol yangilanish (innovatsiya) jarayonlari bosqichidaturar ekan, inson imkoniyatlarini samarali rivojlantirish amaliyotiga boy mahsul bermoqda. Pedagogik texnologiya usullari dastlab o’qitishning harakatini namunaviy vaziyatdagi belgilangan qoida bo’yicha o’zlashtirish talab etiladigan mahsuldor darajasi uchun ishlab chiqilgan. Mahsuldor ta‘lim har qanday ta‘limning zaruriy tarkibiy qismi hisoblanib, u insoniyat jamg’argan tajribani aniq o’quv fani doirasida o’zlashtirish bilan bog’liq. 1997-yilda qabul qilingan O‘zbekiston Respublikasining―Ta‘lim to‘g‘risidagi qonuni va ― Kadrlar tayyorlash milliy dasturi milliy ta‘lim taraqqiyoti va milliy kadrlar tayyorlash tizimi istiqbollarini belgilovchi xujjat sifatida bu sohadagi ishlarni rivojlantirishda yana bir tarixiy davr boshlanishiga zamin yaratdi. Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi asosiy vazifalaridan biri bu ta‘lim jarayonidagi sifat ko‘rsatkichlarini yaxshilash, ya‘ni jahon andozalariga mos, raqobatbardosh, yuqori saviyaga ega bo‘lgan mutaxassislar tayyorlashdir.Ushbu murakkab muammolarni yechimini topib, ularni amalda keng qo‘llash oliy ta‘lim tizimi xodimlari oldiga juda katta vazifalar belgilaydi.
26