2.2.4. Umumiy o‘zgarishlarda issiqlik va namlik o‘tkazishning tenglamalar tizimi.
Bir o'lchovli ko'chmas jismlar yoki muhitlar uchun issiqlik va namlikni o'lchovsiz shaklda o'tkazish uchun tenglamalar tizimi quyidagi shaklni oladi:
(1)
bu erda - o'lchovsiz uzatish potentsiali, - o'lchovsiz oddiy yoki murakkab mezon, i-o'zaro bog'langan moddaning k indeksli harakatlantiruvchi kuch ta'sirida o'tkazilishini tavsiflovchi, - o'lchovsiz manba ( yoki cho'kma), i-o'tkazish, - gomoxronizm soni, X - o'lchamsiz koordinata, Г- chegaralanmagan plastinka uchun nolga teng shakl doimiysi, chegaralanmagan silindr uchun bitta va ikkita to'p uchun.
Nam jismlarda (i, k = 1,2) diffuziya issiqlik va massa almashinuvi uchun tenglamaga kiritilgan o'lchamsiz parametrlar quyidagi shaklga ega:
(2)
bu yerda o‘lchamsiz harorat va massa uzatish potentsiali (indeks * potentsialning belgilangan boshlang‘ich qiymatini tavsiflaydi).
Molyar-molekulyar issiqlik va massa almashinuvi uchun (r, k = 1, 2, 3) o'lchamsiz parametrlar va quyidagi shaklni oladi:
(3)
Bu erda o'lchovsiz filtrlash massasini uzatish potentsiali.
Nam materiallarda issiqlik va massa almashinuvi uchun differentsial tenglamalar tizimi quyidagi shaklga ega:
(1)
(2)
(3)
Harorat t va namlikning o'rtacha hajmli integral qiymatlari quyidagi munosabatlar bilan belgilanadi:
(4)
Agar a, am, o'tkazish koeffitsientlari va r, c, termodinamik parametrlari jism hajmi bo'yicha o'zgarmaydi deb faraz qilsak, u holda yozishimiz mumkin:
(5)
Oxirgi tenglikda Gauss-Ostrogradskiy teoremasi ishlatilgan.
(6)
Keling, chegara shartidan foydalanamiz:
(7)
Bu erda - suyuqlikka o'xshash namlikning tananing yuzasida oqimi. i = 2 (suyuq namlik) uchun (2) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:
, (8)
chunki u2=u1+u2. Shuning uchun bizda:
(9)
Sirtdagi o'rtacha solishtirma issiqlik oqimini belgilaymiz:
(10)
va (8) munosabatni hisobga olgan holda bizda bo'ladi.
qayerdan olamiz:
(11)
Quritish jarayonida qiymati manfiy shuning uchun uni mutlaq qiymati bilan ko'rib chiqamiz. Keyin issiqlik va namlik almashinuvining integral tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
(12)
bu erda - hajmning tananing yuzasiga nisbati.
Ushbu xulosa, namlik manbai vaqtning har qanday funktsiyasi bo'lgan, ya'ni ni ga almashtirish mumkin bo'lgan umumiy holat uchun amal qiladi.
Integral tenglama (12) shuni ko'rsatadiki, tanaga berilgan issiqlik namlikning bug'lanishiga va ho'l tananing isishi uchun sarflanadi.
Ba'zi ishlarda g o'rniga miqdor t), kiritilgan, bu erda c2 - suyuqlikning solishtirma issiqlik sig'imi. Bu to'g'ri emas, chunki bug'langan suyuqlikning issiqlik miqdori issiqlik iste'molisiz tanadan atrof-muhitga o'tadi.
Issiqlik manbai nisbati, i fazaning o'ziga xos entalpiyasi bilan belgilanadi. Suyuqlikning bug'lanishi paytida va Issiqlik balansi tenglamasida r o'rniga yozish ham noto'g'ri,
Issiqlik balansi tenglamasida r o'rniga yozish ham noto'g'ri, bu erda - o'ta qizigan bug'ning o'rtacha issiqlik sig'imi, a va - muhitdagi bug'ning harorati va mos ravishda bug'lanish harorati.
Har qanday faza holatidagi jismlardagi issiqlik va namlikning isishi hisobga olinadigan tananing umumiy issiqlik sig'imi bilan hisobga olinadi
Issiqlik balansi tenglamasining noto'g'ri yozilishi ba'zi darsliklarda uchraganligi sababli bu fikrni bildirdik.
2.3. Quritish qurilmalariga texnik xizmat ko’rsatish tizimini ishlab chiqish.
Do'stlaringiz bilan baham: |